Закон сохранения количества движения – уравнение движения.

Законы сохранения

Закон сохранения количества движения – уравнение движения.

Второй закон Ньютона для материального континуума: изменение

количества движения любого индивидуального объема материального

континуума равно импульсу внешних сил (объемных и поверхностных),

действующих на этот индивидуальный объем.

Индивидуальный объём V, ограниченный поверхностью S

сплошной среды, находится под действием внешних объемных сил F и

внешних поверхностных сил ρ, вследствие чего частицы континуума

движутся с определенной скоростью υ. Выделяется индивидуальная

частица объемом dV и плотностью ρ, движущаяся со скоростью υ.

Количество движения этой частицы равно υρdV, а полный импульс всего

индивидуального объема определяется интегралом ∫υρ

V

dV, взятым по

всему индивидуальному объему. Объемная сила, действующая на малую

индивидуальную частицу dV, равна FdV, а полная внешняя объемная

сила, действующая на индивидуальный объем в целом, определяется

соответствующим интегралом ∫

V

FdV. На любой элементарной площадке

dS (бесконечно малом участке поверхности S с ориентацией, задаваемой

единичной нормалью n) действуют внешние поверхностные силы pn.

Поверхностная сила, действующая на всю площадку dS, равна pndS, а

полная внешняя поверхностная сила определится взятым по замкнутой

поверхности S интегралом ∫

S

p. ndS Тогда закон сохранения количества 24

движения для индивидуального объема материального континуума

представляется в виде интегродифференциального уравнения

Дата добавления: 2015-08-29