|
МЕЖДУНАРОДНЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ПРИРОДЫ, ОБЩЕСТВА И ЧЕЛОВЕКА «ДУБНА»
Кафедра общей физики
Лабораторная работа №2
Физический маятник
Разработал: д.т.н. Гребёнкин М.Ф.
г. Дмитров
Цель работы: Экспериментальное определение физических характеристик колебаний физического и математического маятников. Имеется в виду сравнить экспериментальное и расчётное значение периода колебаний физического маятника и период колебаний математического маятника определённой (приведённой) длины.
Приборы и принадлежности: однородный стержень с отверстием (место подвеса физического маятника), груз с нитью (математический маятник), секундомер, измерительная линейка, весы.
1. Теоретическое введение
Период колебаний физического маятника ,
где I – момент инерции относительно оси, проходяшей через точку подвеса, m- масса маятника, - расстояние между центром подвеса и центром масс маятника, g- ускорение свободного падения ().
Период колебаний математического маятника
где L – длина математического маятника.
можно представить в виде ,
где - приведённая длина физического маятника.
Момент инерции однородного стержня массы m и длины
а) относительно центра масс
б) относительно оси, проходящей через точку подвеса .
2. Описание экспериментальной установки.
Физический маятник должен представлять собой однородный стержень (металлический, деревянный, пластмассовый) не менее 40 см. длины с отверстием для подвеса маятника, расположенной ближе к концу стержня.
Математический маятник – это груз заметной массы, но маленького размера на сравнительно длинной лёгкой практически нерастяжимой нити.
На жёстко закреплённый штырь (гвоздь) подвешивают маятники.
Отклоняют маятники на небольшой угол, а потом отпускают – наблюдается колебат-
ельный процесс. В точке подвеса физического маятника следует обеспечить минимальное
О значение трения, чтобы избежать затухания
С колебаний. Физический и математический
маятники должны совершать не менее 30
колебаний без заметного уменьшения амплитуды.
3. Расчётные формулы.
(1); ; ;
(2); (3); (4).
4. Проведение работы.
4.1 Определение периода колебаний физического маятника.
Подвесить физический маятник. Осуществить колебательный процесс. Измерить время t не менее 30 колебаний, где n – число колебаний. Вычислить .
Провести не менее 5 серий измерений. Результаты занести в таблицу. Найти среднее значение и абсолютную и относительную ошибки. Результат записать в виде: , = … %.
Если t – это время 30 колебаний, то n=30, если t – время 31 колебания, то n=31 и т.д.
Измерение времени должно быть максимально точным.
С О С помощью линейки измерить длину
стержня и расстояние от центра масс
стержня С до точки подвеса О. Провести
серию измерений и (не менее 3-х раз).
Результаты занести в таблицу, рассчитать среднее значение, абсолютную и относительную ошибку. Измерить массу стержня m (хотя масса стержня не входит в конечные расчётные формулы, знать m необходимо для квалифицированной оценки полученных результатов).
. Рассчитать период колебаний физического маятника по формуле (2). Найти относительную и абсолютную ошибку для . Полученный результат (, = … %) сравнить с результатом по п. 4.1.
Указание-напоминание к расчётам ошибок.
Если , то (5)
(g= 9,81 и =3,14 – считаем точно известными).
и известны нам со своими ошибками , , и .
Далее =2 ; ; теперь = ; ; выбираем из них бóльшую и считаем = mах (из и ). Далее, находим
, и затем рассчитываем , как показано выше (5), и .
4.3. Определение периода колебаний математического маятника.
Рассчитать приведённую длину по формуле (3), а также абсолютную и относительную ошибки.
Изготовить математический маятник с длиной нити подвеса равной . Подвесить его, запустить колебания и измерив время t не менее 30 колебаний, рассчитывать , где n – число колебаний. Провести не менее 5 серий измерений. Найти среднее значение ., относительную и абсолютные ошибки для . Записать результат в виде , = … %.
Зная , по формуле (4) рассчитать , а также относительную и абсолютную ошибки. Сравнить полученные результаты для и . Сравнить значения и со значениями и по п.4.1. и 4.2. Сравнить изобразить на числовой оси. Полученные результаты проанализировать.
5. Контрольные вопросы:
1. Что называется моментом инерции тела относительно оси вращения? В каких единицах он измеряется?
2. Почему размах колебаний маятников рекомендуется выбирать малым?
3. Оценить g из измерений и .
4. Оцените момент инерции стержня I относительно точки подвеса из измерений , и m.
5. Выработайте рекомендации по повышению точности выполнения данной работы.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 33 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Пермский Национальный Исследовательский Политехнический Университет | | | Привязка растровой карты в ArcGis |