Міністерство освіти і науки України івано-франківський національний технічний університет 26 страница

(частка води).

Вплив ступеня наповнення насоса рідиною

Ступінь наповнення насоса рідиною заіежить від вмісту вільного газу в ній. Його вплив на наповнення та подавання насоса враховують

коефіцієнтом наповнення циліндра насоса:

У Р (рве ц)

де V р (/>_вс ц) - об’єм рідини, що надійшла із свердловини в циліндр насоса за тиску в ньому протягом ходу всмоктування р^^; - об’єм

циліндра, який описується плунжером під час всмоктування.

Через складність фазових переходів і сегрегацію фаз дослідниками було отримано різні формули для розрахунку коефіцієнта наповнення а_н. М.М. Глоговський та І.І.Дунюшкін
запропонували розрахункові формули для визначення ймовірної середньої значили коефіцієнта наповнення. У нафтопромисловій практиці коефіцієнт наповнення насоса звичайно беруть за А.С.Вірновським у вигляді

^№8)

де А’,,, = У_ш/ - коефіцієнт, який характеризує частку шкідливого простору Ущ,' К ~ об’єм циліндра під плунжером за ного крайнього нижнього положення (між всмоктувальним і нагнітальним клапанами), в якому до кінця ходу плунжера вниз залишається газ у стисненому і розчиненому станах; Я'~ У_г/ У'_р— газове число; У_Г - об’єм вільного газу за тиску _ц.

Якщо знехтувати шкідливим простором (&_ш= 0), то отримаємо верхню межу коефіцієнта наповнення. Зрозуміло, що за відсутності вільного газу (Я' = 0) коефіцієнт наповнення а_н= 1.

Зрив подавання насоса (Он=0) настає за Я' = 1 / к_ш.

Вплив витікань рідини

Дійсне подавання устатковання дорівнює <2 Оскільки під час його роботи можливі різні витікання з витратою д_ВІТГ, то передбачуване подавання (7 = (9 + ^_штг. Тому коефіцієнт, який характеризує вплив витікань рідини,

ц —. 0. — 8 _ Q ЧВИТ ~~ ЧВИТ _ | _ Ч ВИТ — 1 _ ^^вмт (9 9)

^ВИТ 2 Q ⁺ Чкm б ⁺?вит Q ⁺ Чьm @

Якщо б витікання були відсутніми (<7_вш-= 0), то коефіцієнт а_шгг дорівнював би одиниці. За ос_виг= 1 згідно з рівнянням (9.2) з урахуванням формули (9.3) передбачуване подавання

£? ⁼ £?т Он. (9.10)

°«ит =1--г—------------.. (9.11)

2т^ад^аус^ан

У процесі роботи устатковання можливими є витікання рідини через зазор між циліндром І плунжером насоса (плунжерна пара), у клапанах насоса внаслідок їх зносу, корозії та часткового немиттєвого закривання та відкривання, а також через щілини муфтових з’еднин НКТ. На відміну від розглянутих вище чинників витікання рідини змінне в часі.

Витікання через зазор плунжерної пари можна визначити розрахунково лише на початковий період, наприклад, за формулою Буссінеска, вважаючи круговий зазор плоскою щілиною. А.М. Пірвердян шляхом розв’язування диференціального рівняння неусталеного руху в’язкої рідини запропонував формули для визначення витрати витікання з урахуванням ексцентриситету розміщення плунжера в циліндрі та руху плунжера за ламінарного і турбулентного режимів витікання. У результаті було встановлено, що витрата <?вит прямо пропорційна кубу розміру зазора 8, діаметра насоса, перепаду тисків над і під плунжером та обернено пропорційна кінематичному коефіцієнту в’язкості рідини та довжині щілини. Витікання зменшуегься зі збільшенням і п, а також зі зменшенням ексцентриситету плунжера в циліндрі.

Оскільки через зазор плунжерної пари рідина витікає лише тоді, коли плунжер піднімається (протягом половини часу роботи насоса), то в розрахунку слід брата д_шп= 0,5 ц

Оптимальний коефіцієнт подавання насоса

Оскільки в ході тривалої робо™ насоса збільшується витікання рідини, то відповідно зменшуються коефіцієнти Оцет і «п, а також подавання. Зменшення подавання в часі А.Н. Адонін описав рівнянням параболи (рис. 9.3):

Тривалість циклу' роботи свердловини /_ц дорівнює сумі тривалостей міжремонтного періоду /_м (робота насоса) і ремонту свердловини /_р. (див. рис. 9.3).

Тривалість оптимального міжремонтного періоду А.Н. Адоніи рекомендує визначати за критерієм мінімальної собівартості варт видобутку нафти за цикл:

де Вр - вартість попереджувального ремонту; - витрати на свердповино-добу експлуатації свердловини, за винятком вартості Вр.

Розділивши рівняння (9.12) на теоретичне подавання <2_Т, запишемо вираз д ля визначення поточного коефіцієнта подавання:

(9.14)

де Оп - початковий коефіцієнт подавання, розрахований вище.

Тоді можна записати оттшальний кінцевий коефіцієнт подавання перед попереджувальним підземним ремонтом (для зупинки свердловини) у вигляді:

(9.15)

і середній коефіцієнт подавання за міжремонтний період - у вигляді

Аналіз показує, що за В_р АВц Тщ, _п) <0,12 допустимий ступінь зменшення подавання за міжремонтний період становить 15-20%, а за дуже великих значин B_p/(B_t Т’прп) наближається до 50%. Збільшити економічну ефективність експлуатації можна зменшенням витрат В_е, В_р, а також своєчасним встановленням моменту для початку ремонту свердловини. В останньому випадку необхідно знати поточні значили дебіту (що забезпечується використанням засобів автоматизації вимірювання дебіту).

§ 9.3 Навантаження, які діють на насосні штанги, та їх розрахунок. Дійсна довжина ходу плунжера. Розрахунок колони насосних штанг. Урівноваження верстатів-гойдалок

Колона насосних штанг працює в дуже складних умовах: а) діють великі навантаження (до 150 кН); б) навантаження змінні, асиметричні (у верхній частині штанг мають пульсуючий характер, у нижній - знакозмінний); в) бічна поверхня штанг через викривленість свердловини треться до внутрішньої поверхні НКТ і зношується; г) наявність корозійно активного середовища (мінералізована вода, H₂S, ССЬ), абразивних домішок (пісок), що призводять до зношування штанг, заклинювання плунжера; ґ) підвищена температура, особливо в разі застосування теплових методів підвищення нафтовилучення.

Види навантажень

Динамічність роботи ШСНУ дуже складна, тому існує кілька наближених теорій її опису. Вважається, що в точці підвішування штанг діють такі навантаження: а) сталі або статичні Per: б) змінні - інерційні Р-т, вібраційні Рщбр та сили тертя Р-щ,.

All

У заі'альному вигляді навантаження в точці підвішування штанг, коли вона рухається вверх (в) І вниз (н), відповідно будуть:

Р* ~ ^ст(в) + (Лн(в) ⁺ ^Еібр(в) ⁺ ^тер(в)); (9.17)

Л. ~ ^ст(н) ^— (Лн(н) +^^>вібр(н) +-^тер{н))‘ (9.18)

Статичні навантаження

Статичні навантаження зумовлені вагою штанг у рідині Р'_штя вагою стовпа рідини Рр, що піднімаються. Вважаємо, що в точці підвішування штанг діють статичні навантаження, а це припустимо в разі дуже повільного руху точки підвішування штанг. Силами тертя нехтуємо. Під час руху штанг вверх статичне навантаження

(9.19)

Під час ходу штанг вниз нагнітальний клапан відкривається, навантаження Р_р знімається зі штанг і передається на труби, оскільки пов’язаний із ними всмоктувальний клапан закритий. Тоді під час руху штанг вниз статичне навантаження

(9.20)

Штанги під час робота ШСНУ постійно містяться в рідині. На верхній торець штанг діє атмосферний тиск р& а нижній - тиск у трубах над плунжером р_Т (оскільки штанги конструктивно з’єднані з плунжером за допомогою клапанної клітки). Тоді з урахуванням виштовху вальної архімедової сили вага штангу рідині

де Рцп-- вага штанг у повітрі;^ - площа поперечного перерізу штанг, &арх - коефіцієнт, який ураховує втрату ваги штанг у рідині за рахунок архімедової сили {коефіцієнт плавучості штанг),

де р | - гідростатичний тиск стовпа рідини в трубах; р2 - тиск на гирлі (викиді) свердловини (звичайно задається із умов збирання та

і іідготовки продукції); р} - втрата тиску на тертя рідини в трубах, коли плунжер рухається вверх; р4 - тиск розвантаження в результаті “фонтанного” (газліфтного) ефекту, тобто виконання підіймальної робота енергією розширення газу, що виділяється з нафт; р_р р_ст- гусгини відповідно рідини в трубах (середня) і матеріалу штанг (сталі); g - прискорення вільного падіння; Ь - довжина штанг або глибина підвішування насоса.

Оскільки р\» (р2 + Р2 ~ Р4 ~ Ро)> то звичайно беруть

Якщо є розрахункова значини тиску в трубах над плунжером р₇, то

Ь = І- —

‘арх ¹ >

Рст

де р_с = ——— - густина газорідинної суміші в НКТ.

Навантаження стовпа рідини Р_р зумовлене різницею тисків рідини над (рт) і під (/V ц) плунжером насоса:

Рр ⁼ р{рт ~Рвец) = Р\Рт ~ІРвх “ А^клв)]’ (9.25)

Д^е рвсц⁼ Р_вх “АРц _а ^_ ™^ск У циліндрі насоса під час всмоктування

рідини; р_вх - тиск на вході в насос,

Рех ~ ^Рзатр£ Рзатр) (9.26)

_в - втрата тиску у всмоктувальному клапані (місцевому опорі) під час перетікання рідини в циліндр насоса, коли плунжер рухається вверх (визначають за формулою Борда),

ДРкл_В=^Г Р_Р; (9-27)

2Икл

/і - глибина занурення насоса під динамічний рівень; - середня густина рідини в затрубному просторі; р'^ - тиск газу в затрубному просторі на рівні рідини; - максимальна швидкість руху суміші (рідини та газу) в сідлі клапана; - коефіцієнт витрати клапана, який визначають залежно від числа Рейнольдса для потоку суміші в сідлі клапана.

Інерційні навантаження

Інерційна сила дорівнює добутку маси тіла на його прискорення. Рухомими масами є колона штанг та рідина в трубах. Тому інерційні навантаження містять навантаження, зумовлені прискоренням колони штанг у верхній та нижній мертвих точках і інерцією стовпа рідини в момент початку її руху.

Колона штанг являє собою пружний стрижень. Імпульс сили прикладається до штанг у точці підвішування під час переходу через мертву точку. Уздовж колони імпульс поширюється не миттєво, а зі швидкістю звуку в металі у_м, і доходить до нижнього кінця штанг із запізненням. За цей час кривошип встигає повернутися на деякий кут і в точці підвішування спричинює прискорення, яке є меншим за максимальне, що виникає в мертвій точці. Плунжер створює імпульс сили на стовп рідини, що міститься над ним. У стовпі рідини цей імпульс сили поширюється як у пружній системі зі швидкістю звуку в рідині у_р. Оскільки у'_м = 5000 м/с; і’_р= 1400 м/с (негазована вода), то дія сили інерції рідини дуже запізнюється. Оскільки врахувати ці пружні процеси складно, звичайно вважають, що маса штанг зосереджена в головці балансира (підвищуються інерційні навантаження Р_т), і нехтують інерцією стовпа рідини (зменшуються інерційні наванта­ження Р_ін). Припускається, що ці дві неточності взаємно компен­суються. Тоді, записуючи вираз для визначення максимального прискорення згідно з наближеною методикою, дістаємо інерційні навантаження:

початку руху вверх (вниз), а'_в^_ц) -- ----- 1 ± -

2 V U

обертання кривошипу, ш =; г - довжина кривошипа; / - довжина

шатуна; т_д — фактор динамічності (характеризує співвідношення максимального прискорення точки підвішування штанг і прискорення

вільного падіння), т_п=—— =----- 1±—. Знак беруть у

^{h л} g \П9\ І)

верхній мертвій точці (у разі руху вниз), а знак “+” - у нижній мертвій точці (у разі руху вверх).

Оскільки т_я = 0,5...0Д2, то інерційне навантаження становить 5­12% від ваги штанг у повітрі Р^.

A.C. Вірновський дістав точніший вираз:

^тл ~ 0,5а²в(н)^щ

де оц_н), - кінематичні коефіцієнти; т_т =

У*.⁼! (^ш⁺ ^г); V ^_ видовження внаслідок пружних

деформацій відповідно штанг і труб, що зумовлені гідростатичним навантаженням Р_р.

Вібраційні навантаження

Колона насосних штанг виконує вимушені коливання, які надає їй верстат-гойдалка, із періодом Г_в= 60/я с/цикл.

У штангах виникають також власні коливання під дією ударного прикладання та знімання гідростатичного навантаження Р_р на плунжер.

Протягом подві_иїного ходу на штанги діють два імпульси гідростатичного вантаження Р_р.

а) на початкуі^руху плунжера вверх, коли нагнітальний клапан

закривається і наа^нтаження Р_р передається на штанги;

б) на початку уху вниз, коли нагнітальний клапан відкривається і навантаження Р_р ррредаегься на колону НКТ.

Від зазначену імпульсів у штангах поширюються хвилі напружень зі швидкістю звуї ¹ в металі. Хвиля напружень у разі руху штанг вверх, поширюючись ЗЬ), ізу вверх і досягаючи точки підвішування, збільшує навантаження. 1 ^Гідбиваючись від кінців колони штанг, хвилі періодично пoвq шоться до точки підвішування. Додаткові наванта­ження, які зумоЕ єні ними, унаслідок розсіювання їх енергій (тертя штанг об рідину,³ 5 внутрішню поверхню НКТ), з часом зменшуються. Аналогічний про "ес відбувається під час руху штанг вниз. Наступні імпульси гідрос ітичного навантаження Р_р також спричинюють згасаючі хвилі н Мружень. Такі коливання, які називають вібрацією, ■.

зумовлюють дод; ^тсові вібраційні навантаження на штанги.

Тривалість пр кладання та знімання гідростатачного навантаження Р_р мала лорівн’Ью з періодом власних коливань канони штанг Т_с = 41 і і>_м. Том>¹ЇА.С. Вірновський використав теорію Б. Сен-Венана, що описує позд< ‘гжні коливання внаслідок удару по призматичному стрижню, і діста^зираз для визначення вібраційного навантаження:

(9.30)

Інерційні та (ібраційні навантаження зумовлені рухом колони уУ

штанг, тому їх азивають динамічними навантаженнями. Звичайно динамічні навантаження не перевищують 5-10% (^щт+Рр).

Сили тертя

Розрізняють такі сили тертя.

1. Сила механічного тертя штанг і труб Р_ТМ. Сила тертя скерована вздовж поверхні дотику в бік, протилежний руху. Вона дорівнює добутку коефіцієнта тертя на силу нормального тиску, яка притискує тіло до опори. Тоді з урахуванням діючих на штампи статичних навантажень під час руху вверх і вниз можна записати:

Pj м(в) ^{= с}щ (^шт) ^s'ⁿ °3 ’ (9.31)

Р_т м(н) ⁼ '-"ш Ршт sin Н3) (9.32)

де аз - середній зенітний кут відхилення стовбура свердловини від вертикалі (кут викривлення свердловини); с_ш - коефіцієнт тертя штанг до труби, який залежить від в’язкості й обводненості продукції, с_ш = 0,1...0,7 (звичайно с_ш = 0,15...ОД 5).

Точнішу формулу з урахуванням різної кривини ділянки стовбура свердловини запропонував Ю.О. Песляк, а експериментовано її перевірив О.Х. Шаріпов.

Силу Р_тм слід ураховувати у свердловинах із відхиленням стовбура від вертикалі понад 5°, за азимутом - понад 4л і за статичного

навантаження понад 50 кН, За таких умов f^>TM^> 1 кН. Великих значин

(до 10... 15 кН) сила Р_тм може сягати у викривлених або в похилоспрямованих свердловинах.

Сила Р_{т м} розподілена по довжині штанг І труб.

2. Сила тертя плунжера об стінку циліндра насоса Ати- Теоретично визначити цю силу трудно. А.Н. Адонін рекомендував визначати її за емпіричними формулами В.І. Сердюка залежно від діаметра плунжера та зазору між плунжером І циліндром.

. 484

її беруть однаковою дня всієї довжини руху (тертя спокою і тертя ковзання), однаковою дня руху вверх І вниз; вона може сягати 2...3 кН.

За наявності піску у відпомповуваній рідині, відкладів парафіно- смолистих речовин у зазорі плунжерної пари сила Р_тпл істотно збільшується, а в міру зношування насоса (збільшення зазора) зменшується.

Сила Р_{г т} сконцентрована біля плунжера.

3. Ста гідродинамічного тертя штанг у рідині Р_тг. Ця сила зумовлюється втратами тиску на тертя за рахунок відносного руху штанг і рідини. Тоді згідно з принципом відносності руху (рідини в трубі або труби відносно нерухомої рідини) сила гідродинамічного тертя

Лг = -*Рг/пь (9-33)

де Ар? - втрати тиску на терта, які визначають наближено за формулою Дарсі-Вейсбаха, в якій діаметром беруть діаметр штанг, а коефіцієнт гідравлічного опору розраховують залежно від числа Рейнольдса як функції швидкості відносного руху штанг і рідини, діаметра штанг і кінематичного коефіцієнта в’язкості рідини (точніші формули запропонували А.М. Пірвердян, О.Р. Каплан).

Сила Р_ТГ у разі руху вверх істотно менша, ніж у разі руху вниз (менша швидкість руху). У разі руху штанг вниз сила тертя Р_ГГ напрямлена вверх, тобто підтримує штанги. У разі руху штанг вверх вона напрямлена вниз, якщо Р</^Г_тр, або вверх, якщо /^г>/^г_тр, де площа прохідного перерізу труб.

Сила Р_{Т г} також розподілена по довжині. Звичайно, ця сила не перевищує 5% ваги штанг.

Сила гідродинамічного тертя може сягати великих значин у свердловинах, що дають високов’язку рідину. Вона може бути такою великою, що в разі руху вниз відбувається “зависання” штанг у рідині, відставання в русі гирлового штока від руху головки балансира з наступним різким ударом по ньому, що призводить до обривання канатної підвіски або штанг.

4. Ста гідравлічного опору в нагнітальному клапані Р_{кп н}. Ця сила зумовлена перепадом тиску Д р_{т н}, що виникає в разі руху видобувної рідини через нагнітальні клапани насоса, тобто

Р«п п ^— Дркл н Р> (9.34)

де Д р_кц,| визначається аналогічно Д _в за формулою (9.27).

Сила Р_к„ „ зосереджена біля плунжера.

5. Сила тертя, зумовлена гідравлічним опором під час руху рідини в

трубах, Р_{Т т}. Ця сила збільшує тиск рідини на плунжер і дорівнює

добутку втрат тиску на тертя в трубах на площу поперечного перерізу

плунжера. Вона зосереджена біля плунжера. її можна брети однаковою у випадку руху штанг вверх і вниз.

Таким чином, сили тертя діють у напрямі, протилежному напряму руху штанг, і в разі руху штанг вверх збільшують навантаження в точці підвішування штанг, а в разі руху вниз - зменшують їх на величини відповідно

р ____________ р і р + р.і. р •

1 тер(в) ¹ т м(в) “^{г Г}т ші — г(в) "^{г ґ}т Т’

^тер(н) ^— м(н) пл — Р, г(н) + Р-і \ Ркп н > (9.35)

де знак “±” беруть залежно від співвідношення площ Р і Р_Т (див. вище).

- 486

Сума сил тертя, зведена до низу штанг, у разі руху вверх і вниз з урахуванням їх лінійного розподілу і напряму становить:

^тер(н) ~ 2 ^м(^н) ⁺ пл — 2 г(н) ⁺ ^тт⁺ Л<л н ■ (9.36)

Аналогічно затісуємо суму сил тертя, що діють на труби, в разі руху штанг відповідно вверх і вниз:

(9.37)

(9.38)

ДЄ Ркгі _в - сила гідравлічного опору у всмоктувальному клапани яку визначають аналогічно силі _н.

Розрахункові формули для визначення екстремальних навантажень на штанги

На штаніті діють статичні, інерційні, вібраційні навантаження та сили тертя. Для розрахунку екстремальних {максимальних у разі руху вверх і мінімальних у разі руху вниз) навантажень нині немає універсальної методики, в якій було б ураховано всі складові зусилля, їх ураховують залежно від параметра динамічної подібності (критерію Коші), що являє собою відношення частоти вимушених коливань, спричинених верстатом-гойдалкою, до основної частоти власних коливань:

<аЬ

Параметр ф_д характеризує інтенсивність вимушених коливань штанг. Залежно від значини ср_д розрізняють два режими роботи ЦІСНУ; а) статичний, якщо ф_д<ф,ф_; б) динамічний, якщо фд>фкр, де фкр- критична значина критерію Коші.

Критичну значину фкр беруть залежно від діаметра насоса:

Діаметр насоса, мм <43 55 68 93

Фф 0,20 0,17 0,14 0,12

Обчислюючи фд, беруть v_M = 4600 для однорозмірної колони, v_M=4900 — для двоступінчастої і v_M= 5300 м/с - дія триступінчастої. При статичному режимі переважають статичні навантаження.

Найточнішими формулами для розрахунку екстремальних навантажень вважаються теоретичні формули, які запропоновано A.C. Вірновським і пізніше скоректовано на підставі статистичного оброблення фактичних даних:

Лпах ⁼ Лит + ⁺ ^дв(Лн(в) ■*" ^вібр(в))’ (9.40)

Лпіп ⁼ Лит “^дн(Лн(н) ⁺ ^вібр(н))’ (9-41)

де к_т, Адн - поправкові коефіцієнти для динамічних навантажень залежно від діаметра плунжера,

(, V-0,206

*_дв=2,42(і0ЧлГ ’

і, W0,294

*_дн=2,754(і0Ч_л]Г;

сі_т - діаметр плунжера, м; Либр(в,н) - навантаження, що

визначають за формулами (9.30) і (9.31), в яких кінематичні

* * * 2 коефіцієнти замінено середніми значинами (0,5а _е=0,594; й_в=0,91;

0, 5а²_н= 0,328; а_н = 1,32; 0^1,09;^ = 0,81).

У колоні штанг резонанс (різке зростання динамічних зусиль) виникає за ер = 0,785, якому згідно з формулою (9.40) відповідає критичне число коливань =37500 (Ь. _

Для запобігання збільшення динамічних навантажень кількість коливань рекомендується брати на 1,5-2 меншою за критичну.

Існують також Інші наближені формули для розрахунку екстремальних навантажень.

Приклад. Встановити, на якому режимі працює устатковання 9ВГ-20-4,2-1200, якщо і =4000 м; п = Юхв;^_н = 28мм; колона штанг триступінчаста.

Розе’язування. Визначаємо кутову швидкість ю= 3,14-10/30= 1,047 с*; параметр <р_д = 1047*4000/ 5300 = 0,79. Оскільки для даного діаметра ф_кр=0,2, то режим роботи динамічний. У колоні штанг виникає резонанс (0,79 > 0,785). Щоб запобігти резонансу, беремо кількість коливань п ~ 37500/4000 - 1,5 = 8 хв'¹.

Дійсна довжина ходу плунжера

Навантаження, які діють на штанги і труби, спричинюють їх деформації. Почергово діючі навантаження призводять до зміни довжини ходу плунжера 5™ порівняно з довжиною ходу гирлового штока 5.

Гідростатичне навантаження стовпа рідини Р_р почергово ді€ то на штанги, то на труби, спричинюючи їх пружні деформації згідно з законом Гука:

Л/

К=у^А_Г-> (9-42)

^пр/ш

^т=1Г^ІЧг- ⁽⁹'⁴³⁾

^пр/т

де Ещ, - модуль пружності (Юнга); /_г - площа поперечного перерізу металу труб.

У результаті дії навантаження стовпа рідини Р_р плунжер почне рухатися вверх відносно циліндра насоса лише після того, як точка підвішування штанг своїм переміщенням вверх скомпенсує деформацію (видовження) штанг І деформацію (видовження) труб. Отже, на величину загальної деформації Я, = Х_Ш+Х_Т зменшиться довжина ходу плунжера'.

(9.44)

На штанги діє ще стале навантаження від власної ваги, яке з глибиною зменшується до нуля. Тому, щоб зменшити навантаження на головку балансира, згідно з принципом рівноміцності колони штанг останню виконують ступінчастою, яка складається з відрізків штанг із діаметрами, що зменшуються до низу.

Якщо колона піднімальних труб заякорена біля насоса (закріплена в експлуатаційній колоні), то ^=0.

Інерційні навантаження на початку ходу плунжера вверх збільшують деформацію штанг, але в кінці ходу плунжера вверх низ штанг і плунжер за інерцією проходять ще відстань Г], оскільки інерційні сили зменшують загальне навантаження на штанги. Аналогічно в кінці ходу плунжера вниз низ штанг за інерцією проходить додаткову відстань оскільки інерційні сили збільшують загальне навантаження на штанги. Так як інерційна сила як масова розподілена вздовж колони штанг, то замінюємо її силою, зосеред женою та прикладеною до центра ваги, який лежить посередині довжини колони. Тоді згідно з формулою Гука загальне збільшення ходу плунжера

або за Рцп- = Ірст/ш^; £_Пр = 2,06 ■ 10¹⁰ Н/м²; р_с= 7800 кг/м³

=2,076 Ю"¹⁰І²«²5. (9.46)

Таким чином, дійсна довжина ходу плунжера з урахуванням також інерційних навантажень

ї_пп=5-Х ₊ І_ІИ=3-\ + 2,076* 10^_1°і²и²5 = 8К_Х -X, (9,47) де К_х - фактор виграшу ходу,

К_х =1 + 2,076 10“¹⁰і²«². (9.48)

Для звичайних режимів роботи усгатсовання фактор виграшу ходу К_х на 1,5-2,5% перевищує одиницю.

Аналіз показав, що формула (9.45) справджується за статичного режиму. За динамічного режиму необхідно користуватися формулою (9.48).

Для розрахунку К_х існують також інші формули.

Сили тертя також впливають на деформацію штанг та труб і змінюють довжину ходу плунжера, але їх впливом звичайно нехтують. У разі руху штанг вниз на плунжер діє зосереджена осьова стискна сила Рспк, зумовлена тертям плунжера під час руху вниз (Р_ТГОІ) і перепадом тиску в нагнітальному клапані _н):

Рстас ^— ги ■Ркл н- (9,49)

Ця сила напрямлена вверх, зумовлює стискання і повздовжній згин нижньої частини колони штанг, а також розтяг труб. Це може спричинити потребу застосування нижніх штанг більшого діаметра (іобважнений низ). Вагу обважненого низу беруть такою, що дорівнює силі Р_тк.

Розрахунок колони насосних штанг

Колона насосних штанг має бути достатньо міцною і надійною в роботі за мінімально можливої ваги, малої вартості та незначних втрат ходу плунжера внаслідок пружних деформацій.

Дата добавления: 2015-08-29