Работа при изменении объема газа

Работа при изменении объема газа

Газ оказывает давление на любую стенку сосуда. Если стенка подвижна (например, поршень на рис. 1), то сила давления F совершит работу A, переместив поршень на расстояние DL. Если DL невелико, то давление газа останется примерно постоянным. Тогда работа будет равна: A = F·DL·cosa = P·S·DL, где S - площадь поршня, a - угол между направлением силы и перемещением поршня ( a = 0 ). Произведение S · DL равно изменению объема газа DV от начального V1 до конечного V2 значения, т.е. S · DL =DV = V1 - V2. Тогда A = P·(V2 - V1) = P·DV. В изобарном процессе расширения газа P = const. Следовательно, при любом сколь угодно большом увеличении объема сила давления газа на поршень будет постоянной, и формула работы сохранит свой вид A = P·(V2 - V1).

Как видно из рисунка 2, работа газа при изобарном расширении равна площади под графиком процесса в координатах P, V.

Если в процессе расширения давление газа изменяется, то для вычисления работы можно воспользоваться графическим методом (см. рис. 3). Пусть процесс расширения имеет вид, изображенный на рисунке. При любом малом изменении объема DV работа равна площади малого прямоугольника (на рис. 3 он заштрихован). Полная работа равна сумме площадей всех малых прямоугольников и равна площади фигуры, ограниченной линией, представляющей собой график процесса.

При сжатии газа внешними силами перемещение поршня DL противоположно силе давления газа F, тогда работа газа будет отрицательной величиной (DV < 0). Работа внешней силы A' в данном случае будет положительной, а величина A' = - A.

Работа газа в циклических процессах

Совокупность термодинамических процессов, в результате которых система возвращается в исходное состояние называется циклом. Все тепловые машины (двигатели внутреннего сгорания, холодильные и паровые машины, и др.) работают циклически.

Любой замкнутый цикл состоит из процессов расширения и сжатия (см. рис. 4). На участках BC и CD газ расширяется и совершает положительную работу A₁, которая равна площади фигуры под линией ABCDE. В процессах DF и FB газ сжимается и совершает отрицательную работу A₂, величина которой равна площади под линией ABFDE. Таким образом, полная работа газа равна площади цикла. В прямом цикле A > 0; в обратном цикле A < 0.

рис.4

Тепловые машины
Анализируя работу тепловых двигателей, французский инженер Карно в 1824 г пришел к выводу, что более выгодным круговым процессом является цикл, состоящий из двух изотермических и двух адиабатных процессов, т.к. он характеризуется наибольшим к.п.д. В цикле Карно рабочее тело изотермически, а затем адиабатно расширяется, после чего снова изотермически (при более низкой температуре) и потом адиабатно сжимается. Цикл, который совершает идеальный газ некоторой массы, складывается из четырех процессов:

	Рабочее тело приводят в контакт с нагревателем-источником тепла постоянной температуры Тн. При изотермическом расширении на участке 1-2 от нагревателя отбирается тепло Qн. Вследствие этого температура газа остается неизменной.
	Отсоединяем нагреватель от рабочего тела и при тепловой изоляции даем газу адиабатно расширяться. Внутренняя энергия газа уменьшается и его температура падает до Тх.
	Приводим газ в контакт с холодильником, имеющим постоянную температуру Тх, причем Тх< Тн. После этого газ сжимаем изотермически, и выделяющееся при этом тепло Qх отбирается холодильником.
	Рабочее тело отсоединяем от холодильника и в условиях тепловой изоляции газ адиабатно сжимается до исходного состояния. Таким образом, нагреватель отдал газу теплоту Qн, а холодильник отобрал теплоту Qх. Разность (Qн-Qх) определяет полезную работу за один цикл, т.е. A=(Qн-Qх), а работа на адиабатных участках взаимно компенсируется. Отношение полезной работы А газа, совершенной за один цикл, к затраченной энергии нагревателя определяет к.п.д. тепловой машины:

h_макс=(Q_н-Q_х)/Q_н

Либо к.п.д. численно равен отношению разности температур нагревателя Т_н и холодильника Т к абсолютной температуре нагревателя.

h_макс =(T_н-T_х)/T_н

Работа, совершаемая газом в результате изменений его состояний по любому замкнутому циклу, пропорциональна площади цикла на диаграмме pV.

Второе начало термодинамики
Карно впервые показал, что полезную работу можно получить лишь в случае, когда тепло передается от нагретого тела более холодному. Развивая идеи Карно, английский физик Томсон сформулировал второе начало термодинамики: "В природе невозможен процесс, единственным результатом которого была бы механическая работа, полученная за счет охлаждения теплового резервуара". Второй закон устанавливает направление течения и характер процессов, происходящих в природе. Согласно Клаузиусу, давшему одну из первых формулировок второго закона: "теплота не может сама собой переходить от менее нагретого тела к более нагретому". Физический смысл второго закона наиболее ясно раскрывается в формулировке Планка:" Невозможен такой периодический процесс, единственным результатом которого было бы превращение тепла в работу"

Согласно второму началу термодинамики: в циклически действующем тепловом двигателе невозможно преобразовать все количество теплоты, полученное от нагревателя, в механическую работу. Это утверждение связано с необратимостью тепловых процессов: количество теплоты самопроизвольно передается от тела с большей температурой телу с меньшей температурой. Теплопередача от холодного тела к более нагретому самопроизвольно не возникает, а достигается лишь за счет дополнительной работы холодильной установки.

Дата добавления: 2015-08-29