2. Решение простейших уравнений Лагранжа

2. Решение простейших уравнений Лагранжа

Задача 2.1

Стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью . Вдоль стержня может скользить без трения тело . В начальный момент времени стержень располагается вдоль оси , а тело находится на расстоянии от оси вращения и покоится (см. рисунок). Определить закон движения тела после того, когда стержень начнет вращаться. Получить уравнение траектории движения точки . Исследовать характер движения тела.

Ответ:

Задача 2.2

Стержень вращается в горизонтальной плоскости вокруг вертикальной оси с постоянной угловой скоростью . Вдоль стержня может скользить без трения тело . В начальный момент времени стержень располагался вдоль горизонтальной оси , а тело находилось на расстоянии от оси вращения и покоилось (см. рисунок). Определить закон движения тела после того, когда стержень начнет вращаться. Исследовать характер движения тела. Написать уравнение траектории его движения. (Эта задача есть усложненный вариант рассмотренной ранее задачи, когда пружина отсутствовала. Отсутствие пружины эквивалентно условию ).

Дата добавления: 2015-08-29