1. Плоскость пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость , параллельная плоскости ,

1. Плоскость пересекает два шара, имеющих общий центр. Площадь сечения меньшего шара этой плоскостью равна 7. Плоскость , параллельная плоскости , касается меньшего шара, а площадь сечения это плоскостью большего шара равна 5. Найдите площадь сечения большего шара плоскостью

2. № 500639. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де SABCD с ос­но­ва­ни­ем ABCD про­ве­де­но се­че­ние через се­ре­ди­ны ребер АВ и ВС и вер­ши­ну S. Най­ди­те пло­щадь этого се­че­ния, если все ребра пи­ра­ми­ды равны 8. Ответ: .

3. № 500918. В пра­виль­ной тре­уголь­ной пи­ра­ми­де с ос­но­ва­ни­ем сто­ро­на ос­но­ва­ния равна 8, а угол равен 36°. На ребре взята точка так, что — бис­сек­три­са угла Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды, про­хо­дя­ще­го через точки , и Ответ:

4. № 500962. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, бо­ко­вые рёбра равны 4. Изоб­ра­зи­те се­че­ние, про­хо­дя­щее через вер­ши­ны и се­ре­ди­ну ребра . Най­ди­те его пло­щадь. Ответ:

5. № 500968. В пра­виль­ной тре­уголь­ной приз­ме сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны , бо­ко­вые рёбра равны . Изоб­ра­зи­те се­че­ние, про­хо­дя­щее через вер­ши­ны и се­ре­ди­ну ребра . Най­ди­те его пло­щадь. Ответ:

6.(ЕГЭ 2013) № 501690. В пра­виль­ной че­ты­рех­уголь­ной пи­ра­ми­де с вер­ши­ной сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны а бо­ко­вые ребра равны Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку и се­ре­ди­ну ребра па­рал­лель­но пря­мой Ответ:

7. № 501710. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной при­зме сто­ро­на ос­но­ва­ния равна а бо­ко­вое ребро Точка при­над­ле­жит ребру и делит его в от­но­ше­нии счи­тая от вер­ши­ны Най­ди­те пло­щадь се­че­ния этой приз­мы плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки и Ответ:

8. № 501752. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны рёбра Точка при­над­ле­жит ребру и делит его в от­но­ше­нии 1:4, счи­тая от вер­ши­ны Най­ди­те пло­щадь се­че­ния этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки и Ответ:

9. (Демо 2014) № 501885. В пря­мо­уголь­ном па­рал­ле­ле­пи­пе­де из­вест­ны рёбра: Точка при­над­ле­жит ребру и делит его в от­но­ше­нии счи­тая от вер­ши­ны Най­ди­те пло­щадь се­че­ния этого па­рал­ле­ле­пи­пе­да плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точки и Ответ:

10. № 501985. В пра­виль­ной четырёхуголь­ной пи­ра­ми­де MABCD с вер­ши­ной M сто­ро­ны ос­но­ва­ния равны 6, а бо­ко­вые рёбра равны 12. Най­ди­те пло­щадь се­че­ния пи­ра­ми­ды плос­ко­стью, про­хо­дя­щей через точку C и се­ре­ди­ну ребра MA па­рал­лель­но пря­мой BD. Ответ: 24

11. № 502075. Ра­ди­ус ос­но­ва­ния ко­ну­са равен 6, а его вы­со­та равна 8. Плос­кость се­че­ния со­дер­жит вер­ши­ну ко­ну­са и хорду ос­но­ва­ния, длина ко­то­рой равна 4. Най­ди­те рас­сто­я­ние от цен­тра ос­но­ва­ния ко­ну­са до плос­ко­сти се­че­ния Ответ:

12. Плос­кость пе­ре­се­ка­ет два шара, име­ю­щих общий центр. Пло­щадь се­че­ния мень­ше­го шара этой плос­ко­стью равна Плос­кость па­рал­лель­ная плос­ко­сти ка­са­ет­ся мень­ше­го шара, а пло­щадь се­че­ния этой плос­ко­стью боль­ше­го шара равна Най­ди­те пло­щадь се­че­ния боль­ше­го шара плос­ко­стью Ответ: 10

13. № 503253. Две па­рал­лель­ные плос­ко­сти, рас­сто­я­ние между ко­то­ры­ми 2, пе­ре­се­ка­ют шар. Одна из плос­ко­стей про­хо­дит через центр шара. От­но­ше­ние пло­ща­дей се­че­ний шара этими плос­ко­стя­ми равно 0,84. Най­ди­те ра­ди­ус шара. Ответ: 5.

Дата добавления: 2015-08-29