Семинар 7 Риск и доходность 2

Семинар 7 Риск и доходность 2

Задача 1

В таблице приведены данные о доходности по трем ценным бумагам, по среднерыночному активу и безрисковой доходности:

	Средняя доходность	Дисперсия (то есть )	Ковариация акции со среднерыночной доходностью
Акции А	0,2	0,15	0,08
Акции В	0,1	0,06	0,03
Акции С	0,13	0,1	0,05
Среднерыночная доходность	0,15	0,06
Безрисковая доходность	0,05

1. Какова рыночная премия за риск?

2. Найти бетту для каждой ценой бумаги.

3. Используя линию рынка ценных бумаг, найти требуемую ставку доходности для каждой ценной бумаги. Какие активы недооценены на рынке? Какие переоценены рынком?

4. Рассчитайте бетту для портфеля, состоящего из данных бумаг, находящихся в равных долях.

5. Используя модель ценообразования долгосрочных финансовых активов (Capital Assets Pricing Model, CAPM), рассчитайте требуемую доходность для такого портфеля. Сравните ее со средней доходностью данного портфеля, рассчитанной по табличным данным.

Решение.

- безрисковая доходность, - среднерыночная доходность.

1. Рыночная премия за риск представляет собой разницу среднерыночной доходности и безрисковой доходности:

Рыночная премия за риск

2. Бетта – измеритель систематического риска, мера чувствительности изменения доходности исследуемого актива по отношению к изменению среднерыночной доходности.

Где - ковариация между доходностью i-го актива и среднерыночной доходностью. - среднее квадратическое отклонение среднерыночной доходности. - коэффициент корреляции между доходностью i-го актива и среднерыночной доходность.

3. Ставка доходности с использованием линии рынка ценных бумаг (security market line, SML) находится по формуле:

Где - суммарная премия за риск, - рыночная премия за риск.

Теперь сравним полученные значения со значениями в таблице в столбце средняя доходность. Акции а – недооценены рынком (так как полученное значение меньше табличного, В – оценены верно, С –переоценены.

4.

5. Табличная доходность портфеля по средней арифметической взвешенной:

Найдем теперь с помощью CAPM, опять же используя уравнение SML, найдем оценку доходности портфеля рынком.

Либо

Опять же вышло, что рынок недооценивает портфель.

Задача 2

Коэффициент корреляции доходности акций компании Артемов с доходностью среднего рыночного портфеля равен 0,6. Среднеквадратическое отклонение доходности по акциям компании Артемов составляет 5%, а среднерыночной доходности – 8%.

1. Найти бетту для акций компании Артемов.

2. Если безрисковая доходность равна 5%, а ожидамая средняя рыночная доходность – 14%, какова требуемая доходность для акций компании Артемов? По CAPM.

3. Являются ли акции компании Артемов хорошим помещением капитала, если по оценкам инвестора ожидаемая ставка доходности по ним составляет 12%.

Решение.

Запишем человеческим языком: ; ; .

1.

2.

3. Не выгодно, так как доходность акций составит 8,3%, а инвестору нужно 12%.

Дата добавления: 2015-08-29