Федеральное агентство по образованию
Государственное образовательное учреждение
высшего профессионального образования
«Ижевский государственный технический университет»
Сарапульский политехнический институт (филиал)
Кафедра «Технология машиностроения, металлорежущие станки и инструменты»
РАБОЧАЯ ТЕТРАДЬ №2
для самостоятельных занятий по начертательной геометрии
для студентов специальности 151001, направления подготовки бакалавров 050500
Студент
Группа
Преподаватель
Сарапул
Рабочая тетрадь предназначена для решения задач во время самостоятельных занятий по дисциплине "Начертательная геометрия. Инженерная графика" Часть 1.
Задачи по основам начертательной геометрии и инженерной графики предназначены для студентов специальности 151001, направления подготовки бакалавров 050500, изучающих соответствующий курс.
В рабочей тетради представлены задачи по основным темам изучаемых курса, расположенные в порядке усложнения материала.
Рекомендуется искомые элементы задач выполнять цветным карандашом или фломастером.
Решение задач по начертательной геометрии способствуют развитию навыков пространственного мышления, необходимых при изучении курса «Начертательная геометрия. Инженерная графика» Часть 2.
Разработала доцент кафедры ТММСиИ
доцент Русинова Л. П.
Рабочая тетрадь рассмотрена
и утверждена на заседании кафедры ТММСиИ
Протокол от 25.12.2008г. №.83
Рабочаятетрадь №2 по начертательной геометрии. Задачи к самостоятельным занятиям по начертательной геометрии / сост. Л. П. Русинова. – Сарапул, 2008. – 49 с.
Принятые обозначения
1. Точки обозначаются прописными буквами латинского алфавита – A, B, C и т.д.
2. Прямые обозначаются строчными буквами латинского алфавита – a, b, c и т.д.
3. Отрезок прямой, определенный двумя точками, обозначается в соответствии с обозначением этих точек – AB, CD, EF и т.д.
4. Плоскости обозначаются строчными буквами греческого алфавита – α, β, γ и т.д.
5. Прямые уровня:
h – горизонталь;
f – фронталь;
p – профильная прямая.
6. Знаки:
|| – параллельность;
Ç – пересечение;
^ – перпендикулярность;
– скрещивание;
D – треугольник.
Содержание
1. Построение комплексного чертежа 5
2. Прямые частного положения 7
3. Плоскости частного положения 8
4. Прямые общего положения. Определение натуры отрезка и углов его наклона 10
5. Плоскости общего положения. Линии наибольшего уклона 11
6. Позиционные задачи 13
6.1. Взаимное расположение точек 13
6.2. Взаимное расположение прямых 14
6.3. Взаимное расположение точки, прямой, плоскости 15
6.4. Взаимное расположение точки, линии, прямой, поверхности 18
6.5. Пересечение плоскостей 20
6.6. Пересечение плоскости и поверхности. Конические сечения 21
6.7. Пересечения поверхностей 24
7. Развертки поверхностей 31
8. Метрические задачи. Ортогональная проекция прямого угла. 35
9. Методы преобразования чертежа 38
9.1. Замена плоскостей проекций 38
9.2. Вращение вокруг проецирующих прямых 41
9.3. Вращение вокруг прямых уровня 43
10. Аксонометрические проекции 45
1. Построение комплексного чертежа
Задача №1
Построить комплексный чертеж точек: А (40, 30, 15), В (10, 0, 30), С (0, 25, 10).
Задача №2
Достроить недостающий третий вид точек А, В, С.
Задача №3
Построить вид слева (профильную проекцию) треугольной пирамиды.
Задача №4
Построить вид сверху DАВС.
2. Прямые частного положения
Задача №5
Построить чертежи следующих прямых:
а) горизонтали h, расположенной под углом 30° к плоскости π2, отложите на ней отрезок длиной 40 мм;
б) фронтали f, расположенной под углом 45° к плоскости π1, отложите на ней отрезок длиной 30 мм;
в) профильной прямой р, под углом 60° к плоскости π2, отложите на ней отрезок длиной 35 мм.
Задача №6
Построить чертежи проецирующих прямых и отложить на них отрезок
длиной 30 мм:
а) i1 ^ π1; б) i2 ^ π2; в) i3 ^ π3.
3. Плоскости частного положения
Задача №7
Построить чертежи из трех видов:
а) равностороннего треугольника со стороной
30 мм, лежащего в горизонтальной плоскости;
б) квадрата со стороной 35 мм, лежащего во фронтальной плоскости;
в) прямоугольного треугольника с катетами 25 и 40 мм, лежащего в профильной плоскости.
Задача №8
Через точку А провести горизонтально-проецирующую плоскость α под углом 45° к фронтальной плоскости и построить равносторонний треугольник, принадлежащий этой плоскости.
Через точку В провести фронтально-проецирующую плоскость β под углом 30° к горизонтальной плоскости и построить квадрат, принадлежащий этой плоскости.
Задача №9
Плоскость DАВС – горизонтально-проецирующая. Достроить вид сверху (горизонтальную проекцию) треугольника.
Задача №10
Определить, является ли ΔАВС проецирующей плоскостью.
4. Прямые общего положения. Определение
натуры отрезка и углов его наклона
Задача №11
Построить чертеж восходящей прямой l, выбрать на ней произвольные точки А и В, определить длину отрезка АВ и угол его наклона к плоскости π1.
Задача №13
Построить вид сверху восходящего отрезка АВ, наклоненного к плоскости π2 под углом 30°.
Задача №12
Построить чертеж нисходящей прямой t, выбрать на ней произвольные точки C и D, определить длину отрезка CD и угол его наклона к плоскости π2.
Задача №14
Построить проекции отрезка АВ, принадлежащего прямой m, если длина
АВ = 35 мм.
Задача №15
Разделить точкой С в отношении
АС/СВ = 1/4 отрезок прямой общего положения.
Задача № 16
Разделить точкой Е в отношении
СЕ/ЕD = 2/3 отрезок прямой профильного положения.
5.Плоскости общего положения.
Линии наибольшего уклона
Задача №17
Построить чертежи:
а) восходящей плоскости общего положения, заданной ΔАВС;
б) нисходящей плоскости общего положения, заданной параллельными прямыми a||b
Задача №18
Построить произвольные горизонталь, фронталь и профильную прямую в плоскости α (DАВС).
Задача №19
Построить линии наибольшего уклона и определить углы наклона:
а) плоскости α (a||b) к горизонтальной плоскости проекций;
б) плоскости β (a||b) к фронтальной плоскости проекций.
Задача №20
Построить проекции квадрата АВСD, заданного своей диагональю АС, которая является линией наибольшего уклона плоскости квадрата к плоскости π1.
6. Позиционные задачи
6.1. Взаимное расположение точек
Задача №21
Определить расположение точек B, C, D, E относительно точки А.
Задача №22
Построить точи:
а) т. А выше и правее т. М;
б) т. В левее и ближе т. М;
в) т. С ниже, правее и дальше т. М;
г) т. D дальше т. М.
6.2. Взаимное расположение прямых
Задача №23
Через т. А провести прямую параллельную:
а) прямой l;
б) профильной прямой р.
Задача №24
Через т. А провести горизонталь h и фронталь f:
а) пересекающие прямую l;
б) пересекающие профильную прямую р.
Задача №25
Определить взаимное расположение прямых l и р.
Задача №26
Определить взаимное расположение прямых профильного положения р1 и р2.
6.3. Взаимное расположение точки, прямой, плоскости
Задача №27
Относительно прямой l построить точки:
а) т. А на прямой l;
б) т. В дальше прямой l;
в) т. С выше и ближе прямой l;
г) т. D ниже прямой l.
Задача №28
Достроить вид спереди DАВС, лежащего в плоскости α (a||b)
Задача №29
Достроить вид сверху четырехугольника АВСD, принадлежащего плоскости (hÇf)
Задача №30
Достроить плоский пятиугольник, провести в нем произвольные h и f
Задача №31
Относительно плоскости α (ΔАВС) построить точки
а) т. Е дальше плоскости α;
б) т. F ниже плоскости α.
Можно ли построить точку, лежащую ближе и выше плоскости α?
Задача №32
Определить положение точек М и N относительно плоскости β (a||b).
Задача №33
Определить взаимное расположение прямой и плоскости.
Задача №34
Через точку А провести прямую l, параллельную плоскости α (aÇb).
Задача №35
Через точку А провести прямую l, параллельную плоскости β (a||b) и горизонтальной плоскости.
Задача №36
Через точку D провести прямую М, параллельную плоскости γ (ΔАВС) и фронтальной плоскости.
6.4. Взаимное расположение точки, линии, прямой, поверхности
Задача №37
Достроить линию MN, принадлежащую поверхности.
Задача №38
Достроить линию АВС на поверхности конуса.
Задача №39
Достроить линию EFD, принадлежащую поверхности сфферы.
Задача №40
Определить точки пересечения прямой l с поверхностью призмы.
Задача №41
Определить точки пересечения прямых l и i с поверхностью треугольной пирамиды.
Задача №42
Определить точки пересечения прямых h, l, i c поверхностью конуса.
Задача №43
Определить точки пересечения прямых со сферой.
6.5. Пересечение плоскостей
Задача №44
Построить линию пересечения плоскостей.
Задача №45
Построить линию пересечения плоскостей.
Задача №46
Через точку А провести плоскость, параллельную заданной плоскости α (a||b).
Задача №47
Через точку М провести плоскость, параллельную плоскости β (ΔАВС).
6.6. Пересечение плоскости и поверхности.
Конические сечения
Задача №48
Построить линию пересечения плоскости γ (a||b) с поверхностью призмы.
Задача №49
Построить натуру сечения пирамиды плоскостью γ.
Задача №50
Построить натуру сечения пирамиды плоскостью β.
Задача №51
Построить натуральную величину сечения конуса по:
а) эллипсу;
б) параболе;
в) гиперболе.
6.7. Пересечения поверхностей
Задача №52
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №53
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №54
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №55
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №56
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №57
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №58
Построить линию пересечения поверхностей.
Задача №59
Построить линию пересечения поверхностей.
7. Развертки поверхностей
В задачах №60-63 построить развертки поверхностей; нанести на них линию, принадлежащую поверхности.
Задача №60
Задача №61
Задача №62
Задача №63
8. Метрические задачи. Ортогональная
проекция прямого угла
Задача №64
Определить расстояние от т. А до:
а) прямой уровня;
б) прямой общего положения.
Задача №65
Из т. А опустить перпендикуляр на:
а) проецирующую плоскость α;
б) плоскость общего положения β (a||b).
Задача №66
Определить расстояние от т. А до:
а) проецирующей плоскости α (ΔВСD);
б) плоскости общего положения β (hÇf).
Задача №67
Определить величину угла между a и b:
а) пересекающимися;
б) скрещивающимися.
Задача №68
Определить величину угла между l и плоскостью ΔАВС:
Задача №69
Определить величину двугранного угла между плоскостями α (ΔАВС) и β (a||b).
9. Методы преобразования чертежа
9.1.Замена плоскостей проекций
Задача №70
Определить расстояние между прямыми
Применяя преобразования чертежа решить задачи №71-76, сравнить результаты.
Задача №71-64(б)
Задача №72-65(б)
Задача №73-66(б)
Задача №74-67(б)
Задача №75-68
Задача №76-69
9.2. Вращение вокруг проецирующих прямых
Задача №77
Повернуть плоскость ΔАВС на 90° против часовой стрелки вокруг i.
Задача №78
Определить натуру отрезка АВ и угол его наклона к горизонтальной плоскости.
Задача №79
Вращением вокруг прямой i совместить т. А с плоскостью α (a||b).
Задача №80
Вращением вокруг прямой i совместить т. А с поверхностью конуса.
9.3. Вращение вокруг прямых уровня
Задача №81
Определить натуру угла между прямыми a и b.
Задача №82
Вращением вокруг горизонтали h совместить т. А с горизонтальной плоскостью.
Задача №83
Определить натуральную величину ΔАВС.
10. Аксонометрические проекции
Задача №85
Построить прямоугольную диметрию усеченной пирамиды и линию АВ на ее поверхности.
Задача №86
Построить изометрию призмы с отверстием.
Задача №87
Построить для усеченного конуса с отверстием:
а) изометрию;
б) прямоугольную диметрию.
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 51 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | | Основные источники радиации: |