Модуль 4. Синхронні машини і мікромашини

МОДУЛЬ 4. СИНХРОННІ МАШИНИ І МІКРОМАШИНИ

Лекція 27. РЕАКЦІЯ ЯКОРЯ СИНХРОННОГО ГЕНЕРАТОРА

Під час роботи під навантаженням по обмотці статора синхронної машини протікає струм, внаслідок чого створюється власне магнітне поле при цьому магнітне поле статора взаємодіє із магнітним полем збудження, підсилюючи, послабляючи його або ж спотворюючи його форму. Взаємодія магнітного поля обмотки статора із полем обмотки збудження називається реакцією якоря. У машинах постійного струму щітки встановлюються на геометричній нейтралі і поле реакції якоря є поперечним, тобто діє перпендикулярно до осі головних полюсів. Тому воно не індукує ЕРС у обмотці якоря і порівняно слабко впливає на величину магнітного потоку в повітряному зазорі та на характеристики машини. На відміну від машин постійного струму в синхронній машини вплив реакції якоря на магнітний потік є вельми значним. Оскільки у синхронній машині у загальному випадку крім поперечної виникає також значна поздовжня реакція якоря, яка підсилює або послаблює потік головних полюсів. Крім того, поле поперечної реакції якоря синхронної машини індукує значну ЕРС у обмотці якоря.

Тому реакція якоря синхронної машини суттєво впливає на характеристики та поведінку синхронної машини як в усталених так і у перехідних режимах роботи.

Індуктор (ротор) явнополюсної синхронної машини має магнітну несиметрію, оскільки внаслідок великого міжполюсного простору магнітний опір потоку, який діє у напрямі поперечної осі q, тобто по осі міжполюсного простору є значно більшим за магнітний опір потоку що діє по повздовжній осі d. Тому однакова за значенням МРС якоря під час її дії по повздовжній осі створює більший магнітний потік ніж під час дії по поперечній осі. Крім того, ротор, як явнополюсної машини, так і неявнополюсної машини, має електричну несиметрію, оскільки його обмотка збудження розташована лише по повздовжній осі d, тобто створює магнітний потік, який діє по осі d і сама зчіплюється лише із потоком якоря, що діє по тій самій осі. Електрична несиметрія індукторів несинхронних машин суттєво проявляється за несиметричних перехідних режимів її роботи.

Внаслідок несиметричної будови індуктора виникає необхідність розгляду дії реакції якоря окремо по повздовжній та поперечній осі. Метод такого розгляду був запропонований французьким електротехніком А. Блонделем у 1865 році і називається методом або теорією двох реакцій.

Метод двох реакцій заснований на принципі накладання. При цьому вважається, що магнітні потоки, що діють на поперечній осі, не впливають на значення потоків, що діють на повздовжній осі та навпаки. З огляду на певне насичення ділянок магнітного кола дане припущення є не зовсім правильним. Проте врахування впливу насичення досить складне, а певні корективи можуть бути внесені додатково.

Поздовжня та поперечна реакція якоря. Розглянемо дію реакції якоря багатофазної синхронної машини за усталеного симетричного навантаження (рис. 4.1). Для наочності розглядаємо двополюсну машину, яка працює у режимі генератора. Отримані при цьому результати легко розповсюдити на роботу машини у режимі двигуна. Для більшої простоти на рис. кожна фаза обмотки зображена у вигляді одного вита із повним кроком (A-x, B-y, C-z), літерами N та S показана полярність поля збудження, а його силові лінії не показані.

а) б) в)

Рис. 4.1 – Поперечна (а), поздовжня розмагнічувальна (б) та поздовжня намагнічувальна (в) реакція якоря синхронної машини

Cпочатку розглянемо випадок коли кут зсуву фаз ψ між струмом якоря I та ЕРС Е, яка індукується у обмотці якоря полем збудження, дорівнює нулю (рис. 4.1, а). При цьому ротор обертається із кутовою швидкістю:

ω= 2 πf₁ = 2 πn ₁ p

і за положення ротора, зображеного на рис. 4.1,а, ЕРС фази А є максимальною. Оскільки, ψ =0 то струм даної фази також є максимальним а миттєві значення струмів усіх фаз дорівнює:

; .

Напрями струмів фаз не складно визначити за правилом правої руки. При цьому магнітні силові лінії поля реакції якоря у полюсах та тілі якоря направлені, як показано на рис. 4.1, а, перпендикулярно до осі полюсів d. Відповідно, магнітний потік реакції якоря Ф_а діє по поперечній осі. Такий характер поля реакції якоря при ψ =0 зберігається за будь-якого положення обертового ротора, оскільки ротор і поле реакції якоря обертаються синхронно.

Таким чином, при ψ =0 реакція якоря синхронної машини є чисто поперечною.

Поперечна реакція якоря синхронної машини призводить до спотворення кривої поля у повітряному зазорі, як і у машинах постійного струму, але у синхронній машини її дія цим не обмежується, оскільки обертове поле реакції якоря індукує ЕРС у обмотці якоря.

Якщо струм І відстає від ЕРС Е на ψ =90˚, то максимум струму у фазі А настане порівняно із випадком рис. 4.1, а на чверть періоду пізніше, коли ротор повернеться на 90˚ за ходом годинникової стрілки (рис. 4.1,б). При цьому струми фаз на рис. 4.1, б маються такі ж самі значення як і на рис. 4.1, а, внаслідок чого і орієнтація магнітного потоку якоря у просторі залишається такою ж самою.

Як видно з рис. 4.1, б, за відстаючого струму ψ = 90˚ реакція якоря діє по повздовжній осі і є по відношенню до поля збудження буде чисто намагнічувальною (поздовжна розмагнічувальна реакція якоря).

Якщо струм І випереджає ЕРС Е на кут ψ = -90˚, то максимум струму у фазі А настане порівняно із випадком на рис. 4.1, а на чверть періоду раніше і у даний момент часу ротор займе порівняно із рис. 4.1, а положення, зміщене на 90˚ проти напряму обертання (рис. 4.1, в). Струми фаз при цьому матимуть такі ж самі значення, як і у випадку рис. 4.1, а.

З рис. 4.1, в видно, що за випереджаючого струму та при ψ = -90˚ реакція якоря також діє по повздовжній осі, але відносно поля збудження вона буде чисто намагнічувальною, тобто вона збільшує магнітний потік по повздовжній осі машини (поздовжня намагнічувальна реакція якоря).

З рис. 4.1, випливає, що струм І, який збігається за фазою із ЕРС Е, створює поперечну реакцію якоря, а струм І зсунутий відносно Е на 90˚, створює поздовжню реакцію якоря.

Тому у загальному випадку, коли ψ ≠0 та ψ ≠90˚, струм І можна розкласти на дві складові (рис. 4.2):

Рис. 4.2 – Розкладання струму якоря на складові

I_d =I sin ψ (4.1)

I_q= I cos ψ (4.2)

де I_d – поздовжня складова струму якоря або повздовжній струм якоря, який створює поздовжню реакцію якоря;

I_q - поперечна складова струму якоря або поперечний струм якоря, який створює поперечну реакцію якоря.

При цьому кут ψ вважається додатнім, коли струм І відстає від ЕРС Е.

Магнітні поля та ЕРС повздовжньої та поперечної реакції якоря. Повздовжній струм I_d створює повздовжню МРС якоря із амплітудою:

(4.3)

а поперечний струм I_q створює поперечну МРС якоря із амплітудою

. (4.4)

МРС F_ad та F_aq можна також розглядати як складові повної МРС якоря

. (4.5)

по осях d та q, причому

F_ad =F_a sin ψ, (4.6)

F_aq= F_a cos ψ. (4.7)

МРС F_ad та F_aq створюють магнітні потоки реакції якоря Ф_ad та Ф_aq які обертаються синхронно із ротором та індукують у обмотці якоря ЕРС самоіндукції:

, (4.8)

які називаються ЕРС повздовжньої та поперечної реакції якоря.

Векторна діаграма струмів I_d, I_q, потоків Ф_ad, Ф_aq та ЕРС Е_ad, E_aq для синхронного генератора змішаного актвино-індуктивного навантаження (0< ψ <90˚) зображена на рис. 4.3. Де – ЕРС, індукована у обмотці якоря магнітним потоком збудження Ф_f. За загальним правилом потоки збігаються за фазою із струмами, що їх створили, а ЕРС відстають від потоків на 90˚. З боку статора обертовий потік збудження представляються подібною синусоїдною величиною, як і струми та ЕРС обмотки статора, і тому потік Ф_f можна розглядати у вигляді такої ж комплексної величини, як і інші вектори.

Рис. 4.3 – Векторна діаграма потоків та ЕРС реакції якоря синхронної машини

На рис. 4.3 також показано вектор результуючого потоку основної гармоніки поля у повітряному зазорі:

. (4.9)

Даний магнітний потік індукує у обмотці статора результуючу ЕРС від основної гармоніки результуючого поля у повітряному зазорі:

. (4.10)

Індуктивні опори реакції якоря. ЕРС E_ad та E_aq можна також представити у вигляді:

E_ad = X_ad I_d; E_aq = X_aq I_q , (4.11)

де X_ad, X_aq – індуктивні опори обмотки якоря які відповідають полям поздовжньої та поперечної реакції якоря за симетричного навантаження. Данні опори називаються відповідно індуктивними опорами поздовжньої та поперечної реакції якоря.

Слід відзначити що для неявнополюсної синхронної машини внаслідок рівномірності повітряного зазору X_ad= X_aq.

Із викладеного вище можна зробити такі висновки: чим сильнішою є реакція якоря, тим більшими є значення X_ad та X_aq і тим меншим є запас статичної стійкості під час роботи синхронної машини.

Рис. 4.4 – Векторна діаграма потокозчеплень та ЕРС розсіяння якоря синхронної машини

Величини опорів X_ad та X_aq обернено пропорційні величині повітряного зазору. Для обмеження впливу реакції якоря бажано, щоб значення індуктивних опорів X_ad та X_aq не перевищували певних меж. Тому величину повітряного зазору δ у синхронних машинах доводиться брати більшою ніж це вимагається з умов механічної міцності. Проте слід мати на увазі що збільшення повітряного зазору δ призводить до необхідності посилення обмотки збудження, що пов’язано із збільшенням втрат матеріалів тому зменшення опорів X_ad та X_aq призводить до збільшення вартості машин.

Синхронні індуктивні опори. Потокозчеплення розсіяння обмотки якоря Ψ_σа також можна розкласти на складові по осях d та q (рис. 4.4):

Ψ_{σа d}= Ψ_σа sin ψ;

Ψ_{σа q}= Ψ_σа cos ψ (4.12)

і вважати при цьому, що Ψ_σаd та Ψ_σаq створюються відповідно струмами I_d та I_q. Так само можна розкласти на складові повну ЕРС розсіяння якоря E_σа:

. (4.13)

ЕРС E_σаd та E_аd, а також ЕРС E_σаq та E_аq збігаються за фазою. Тому дані ЕРС можна попарно додати арифметично:

, (4.14)

Або ; , (4.15)

; . (4.16)

ЕРС E_d та E_q є складовими ЕРС самоіндукції якоря по осях d та q.

Опори X_d та X_q називають відповідно повздовжніми та поперечними синхронними індуктивними опорами обмотки якоря при чому словом «синхронні» підкреслюється, що данні опори відповідають нормальному усталеному синхронному режиму роботи із симетричним навантаженням фаз.

Величина X_σa є значно меншою за X_ad та X_aq. Тому величина опорів X_d та X_q також визначається головним чином величиною повітряного зазору машини δ.

Дата добавления: 2015-08-29