Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА (2 семестр)
1. Кривые второго порядка (окружность, эллипс, гипербола, парабола). Приведение уравнений кривых к каноническому виду. [ гл.4, § 4.4, 4.5, 4.6 ]
2. Линейные пространства. n- мерный арифметический вектор. Векторные пространства. [ гл.3, § 3.2 ]
3. Линейная зависимость и линейная независимость системы векторов. [ гл.3, § 3.3 ]
4. Размерность линейного пространства. Базис линейного пространства. Разложение вектора линейного пространства по базису. Координаты вектора в заданном базисе. [ гл.3, § 3.3 ]
5. Переход к новому базису. Матрица перехода от одного базиса к другому. [ гл.3, § 3.4 ]
6. Евклидово пространство. [ гл.3, § 3.5 ]
7. Линейный оператор. Матрица линейного оператора. Связь между матрицами линейного оператора в разных базисах. [ гл.3, § 3.6 ]
8. Собственные числа и собственные векторы линейного оператора и их свойства. Матрица линейного оператора в базисе из собственных векторов. [ гл.3, § 3.7 ]
9. Линейная модель обмена. [ гл.3, § 3.9 ]
10. Модель Леонтьева многоотраслевой экономики (балансовый анализ). [ гл.2, § 2.7 ]
Рекомендуемая литература
1. Высшая математика для экономистов: Учебник. Н.Ш.Кремер, Б.А. Путко, И.Н.Фридман. – М.: «Банки и биржи ЮНИТИ», 2003 г.
Вариант 1
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть 
– общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (
); 
объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства (
).
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=(
)m×n, где 
коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти 
– объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть 
. Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 2
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 3
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 4
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 5
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 6
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 7
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 8
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 9
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 10
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 11
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 12
1. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
В таблице задан баланс n отраслей промышленности за некоторый промежуток времени.
Построить матрицу прямых затрат A=()m×n, где коэффициенты прямых затрат (доли продукции i –й отрасли, идущих на производство единицы продукции j –й отрасли) и выяснить, является ли она продуктивной. Найти матрицу полных затрат. Найти – объем валовой продукции каждой отрасли, если конечный продукт должен быть . Указать необходимый процент увеличения валовой продукции по каждой отрасли.
Отрасли | Потребление | Валовой выпуск Х | Конечный продукт | ||
Вариант 13
2. Имеется n отраслей промышленности, каждая из которых производит свою продукцию. Часть ее идет на внутрипроизводственное потребление данной отраслью и другими отраслями, а другая Y (конечный продукт) предназначена для личного и общественного потребления. Пусть – общий (валовой) объем продукции i –й отрасли (); объем продукции i –й отрасли, потребляемой j –й отраслью в процессе производства ().
Дата добавления: 2015-08-29; просмотров: 23 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |