Декартова система координат на плоскости.

Декартова система координат на плоскости.

Прямая линия , (1)	Окружность (2)	Эллипс (3)
Гипербола (4)	Парабола . (5)	Парабола (6)

Полярная система координат.

Выражение декартовых координат через полярные:

Выражение полярных координат через декартовы:

Декартова система координат в пространстве.

Общее уравнение плоскости . (7)

Частные случаи общего уравнения плоскости:

1. Если , то (8) плоскость проходит через начало координат.

2. Если , то (9) плоскость параллельна оси

Если , то (10) параллельна оси ,

Если , то (11) параллельна оси .

3. Если , то (12) проходит через ось .

Если то (13) проходит через ось .

Если то (14) проходит через ось .

4. Если , то , (15), т.е. . Плоскость параллельна плоскости xOy.

Если , то , (16), т.е. . Плоскость параллельна плоскости yOz.

Если , то , (17), т.е. . Плоскость параллельна плоскости xOz.

5. Если , то , т.е. (18) – уравнение плоскости .

Если , то , т.е. (19) – уравнение плоскости .

Если , то , т.е. (20) – уравнение плоскости .

Уравнение плоскости в отрезках (21), где , и – отрезки, которые плоскость отсекает на осях , и соответственно.

Поверхности второго порядка

(22) эллиптический цилиндр ( см. рис. 85 ).

(23) круговой цилиндр.

(24) параболический цилиндр ( см. рис. 86 ).

(25) гиперболический цилиндр (см. рис. 87).

(26) Эллипсоид (рис. 91)

(27) Однополостный гиперболоид (рис. 92)

(28) Двуполостный гиперболоид (рис. 93)

(29) Эллиптический параболоид (рис. 94)

(30) Гиперболический параболоид (рис. 95)

(31) Конус второго порядка (рис. 96)

---

Дата добавления: 2015-08-29