Кристаллография мартенситного превращения

Кристаллография мартенситного превращения

Поскольку МП протекает в условиях когда атомы смещаются на расстояния меньше межатомных, то должна быть взаимосвязь между геометрией А и М.

Рассмотрим поэтапно переход (А®М):

ОЦК (а = в = с, a = b = g = 90°) ® ромбическая (а ¹ в ¹ с, a = b = g = 90°)

В четыре элементарные ячейки ОЦК впишем еще одну ячейку (тетрагональную). Будем рассматривать перемещения атомов, находящихся только в вершинах элементарных ячеек.

У встроенной ячейки а=в= Ö 2=1,41. Экспериментально установлено, что в решетке М соотношение осей (степень тетрагональности) с/а < 1,09.

Если а м= а АÖ2; вм = а АÖ2; с м= а А, то никакого превращения не происходит.	Условием протекания ФП будет неравенство этих периодов: а м¹ а АÖ2; в м¹ а АÖ2; с м¹ а А,

Для того чтобы образовался мартенсит необходимо смещение атомов (на расстояния меньше межатомных), т.е. должно произойти растяжение или сжатие элементарной ячейки.

Изменение формы элементарной ячейки аустенита называется главной деформацией или деформацией Бейна e - это деформация простейшим способом превращающая решетку А в решетку М, которая состоит в сжатии тетрагональной ячейки по оси с и увеличении ее размеров по осям а и в:

eх =

eу =

ez =

По-другому главную деформацию выражают через h, которую называют просто «главной деформацией». Она показывает во сколько раз изменилась длина единичного отрезка в решетке аустенита при мартенситном превращении.

h_i= 1+e_i

i=x,y,z.

Обязательным условием МП является неравность по знаку любых двух деформаций, т.к. всестороннего сжатия или растяжения быть не может:

hx>1

hy>1

hz<1

Поскольку превращение происходит за счет перемещения атомов на расстояния меньше межатомных, то между решетками А и М существуют ориентационные соотношения:

{100}_М½½{110}_А

<110>_М½½<111>_А

Всего 6 эквивалентных плоскостей {110}_А ® 6

4 эквивалентных направления <111>_А ® 4,

т.о. возможны 24 (6´4) ориентировки кристаллов М по отношению к одному кристаллу А.

Но одна деформация Бейна (т.е. «подстройка» периодов) не дает 24- ^х возможных вариантов ориентировки решетки М. Требуются более сложные перемещения атомов, которые не всегда известны. Формально все установленные ориентационные соотношения для известных МП могут быть получены, если деформацию Бейна дополнить некоторым поворотом решетки М как целого (при этом станут параллельными все соответствующие плоскости и направления, т.е. выполнится ориентационное соотношение).

Деформация Бейна + поворот решетки М = Деформация решетки

как целого при МП

Более наглядное представление об изменении геометрии решетки дает модель, в которой будем оперировать понятиями не «элементарная ячейка», а геометрическими фигурами, такими как сфера единичного радиуса и эллипсоид деформации.

Представим себе, что в исходной фазе А вырезан объем (сфера) радиусом r = 1.

После мартенситного превращения эта сфера превратится в эллипсоид вращения с полуосями h_x, h_y, h_z.

Для простоты изображения примем, что h_y=1_, (или e_у=0)

½e_z½ = ½e_x½, h_x>1, h_z<1.

Изобразим проекцию на плоскость XZ:

Из рисунка видно, что в решетке А имеется плоскость (h₁k₁l₁) (как и (h₂k₂l₂)), которая при МП не искажается, не меняется и не поворачивается. Следовательно, МП – это превращение, которое сопровождается деформацией решетки с инвариантной плоскостью. Инвариантная плоскость – неизменная плоскость.

Если hy=1 (т.е. eу=0), то Габитусная плоскость (плоскость между А и М) инвариантна в микромасштабе (на атомном уровне). Инвариантность поверхности раздела А / М обеспечивает минимум упругих деформаций в фазах при превращении.

В общем случае ни одна из главных деформаций (e) не равна 0. Тогда сфера и эллипсоид пересекаются по конической поверхности. В этом случае не будет инвариантной плоскости.

Для обеспечения инвариантности Габитусной плоскости необходимо, чтобы в решетке М произошла дополнительная деформация, которая обеспечит совпадение сферы и эллипсоида по одной из осей. Такая деформация не должна приводить к изменению типа кристаллической решетки М, т.е. эта деформация должна быть деформацией с инвариантной решеткой. Поскольку эта деформация обеспечивает «приспособление» одной решетки к другой, то ее называют «аккомодационной деформацией». Эта деформация обычно осуществляется или дислокационным скольжением, или двойникованием (пластическая деф-я). Аккомодационная деформация обеспечивает минимум упругих искажений на инвариантной поверхности раздела).

В этом случае Габитусная плоскость будет инвариантна в макромасштабе.

Деформация Бейна	+	поворот решетки М как целого	+	Деформация с инвариантной решеткой	=	Деформация формы при МП

Мартенситная деформация формы никогда не равна 0, т.к. деформация с инвариантной решеткой полностью не компенсирует деформацию решетки при МП. Поэтому, для уменьшения величины деформации (а соответственно, и величины упругой энергии всей системы) мартенситные кристаллы растут группами таким образом, чтобы деформация формы одной группы компенсировала деформацию формы «соседей» и наоборот. Образуются так называемые «самоаккомодационные группы», которые и определяют морфологию мартенсита в реальных металлах и сплавах, а механизм деформации с инвариантной решеткой определяет субструктуру отдельных мартенситных пластин. Субструктура М может быть либо дислокационной (если аккомодация происходила благодаря скольжению дислокаций), либо двойниковой.

Самоаккомодация

Смена механизма деформации с инвариантной решеткой

Дата добавления: 2015-08-29