Регрессионный анализ с помощью инструмента «регрессия»

РЕГРЕССИОННЫЙ АНАЛИЗ С ПОМОЩЬЮ ИНСТРУМЕНТА «РЕГРЕССИЯ»

Рекомендуем использовать надстройку Excel - пакет анализа. Напомним, что для доступа к пакету анализа в меню «Сервис», выберите команду «Надстройки» и в списке надстроек отметьте пункт «Пакет анализа».

ПРИМЕР. Исследуются связь между X и Y. Спрогнозировать Y при X_p = 20 (усл. ед.).

№	X	Y

Размещение начальных данных в листе EXCEL.

Параметры уравнения регрессии можно определить с помощью инструмента анализа данных Регрессия. Для этого в главном меню окна Excel выберите Сервис/Анализ данных/Регрессия. Щелкните по кнопке ОК. Заполните диалоговое окно (рис. 1) ввода данных и параметров вывода:

Рис. 1. Инструмент анализа данных «Регрессия».

Входной интервал Y – диапазон, содержащий значения результативного признака;

Входной интервал Х – диапазон, содержащий значения факторного признака;

Метки – флажок, который указывает, что при выделении диапазона будет захвачена первая строка с названием столбцов;

Выходной интервал – ссылка на левую верхнюю ячейку будущего диапазона результатов работы инструмента «Регрессия».

Если необходимо получить информацию и графики остатков, установите соответствующие флажки в диалоговом окне.

Результаты выводятся в виде следующих таблиц (рис. 2.).

Рис. 2. Результаты регрессионного анализа

1. Регрессионная статистика. В таблице представлены:

- Множественный R – коэффициент корреляции (ячейка D53);

- R-квадрат – квадрат коэффициента корреляции (ячейка D54);

- Нормированный R-квадрат – нормированный квадрат коэффициента корреляции (ячейка D55);

- стандартная ошибка S² – ячейка D56;

- наблюдения – объём выборки (ячейка D57).

2. Дисперсионный анализ для регрессии и остатков, соответственно:

- df – число степеней свободы (ячейки D61 - D63);

- SS – оценки дисперсий, т.е. суммы квадратов разностей (ячейки E61 – E62);

- MS = SS /df – нормированные на число степеней свободы оценки дисперсий (ячейки F61 – F62);

- F = t² – наблюдаемое, т.е. вычисленное по выборке значение статистики Фишера: F = MS(регрессионное)/MS(остаточное), равное квадрату статистики Стьюдента в нашем случае (ячейка G61);

- Значимость F - вероятность того, что найденное значение F -критерия Фишера получено чисто случайно (ячейка H61).

3. Таблица с информацией об уравнении регрессии. В ней представлены:

- Коэффициенты – значения выборочных коэффициентов b₀, b₁ (ячейки D66 – D67);

- Стандартная ошибка – значения стандартных ошибок коэффициентов S_b0, S_b1 (ячейки E66 – E67);

- t-статистика – наблюдаемые значения t -статистики Стьюдента t_b0, t_b1 для коэффициентов b₀, b₁ (ячейки F66 – F67);

- P-значение –вероятность того, что найденные оценки для коэффициентов регрессии b₀, b₁ получены чисто случайно (ячейки G66 – G67);

- Нижние 95% и Верхние 95% - границы доверительных интервалов для коэффициентов регрессии (p =0,95).

ЗАМЕЧАНИЕ: инструмент «РЕГРЕССИЯ» даёт более полную информацию по сравнению с встроенной функцией ЛИНЕЙН. Убедитесь в этом путём непосредственного сравнения результатов, полученных в названных двух подходах.

Дата добавления: 2015-08-29