Правило сложения дисперсиии и его практическое использование

ПРАВИЛО СЛОЖЕНИЯ ДИСПЕРСИИИ И ЕГО ПРАКТИЧЕСКОЕ ИСПОЛЬЗОВАНИЕ

, где

- общая дисперсия, характеризует вариацию признака под влиянием всех факторов.

, где - среднее значение всей изучаемой совокупности (общая средняя)

- межгрупповая дисперсия, характеризует вариацию признака под влиянием фактора, положенного в основу группировки

, где - среднее значение по отдельным группам (групповые средние), - число единиц в группе

- средняя внутригрупповая дисперсия, характеризует вариацию признака под влиянием всех остальных факторов

, где - дисперсия отдельной группы (внутригрупповая дисперсия)

Коэффициент детерминации	Корреляционное отношение
	характеризует степень влияния фактора, положенного в основу группировки, на результативный признак, измеряется в %.		характеризует степень тесноты связи между группировочным и результативным признаками, изменяется от 0 до 1, чем ближе к 1 тем связь считается более тесной.

Пример 1

Имеются следующие данные о внутрисменных простоях работников предприятия:

Группы работников x	Продолжительность внутрисменных простоев, мин
мужчины	20,15,40,30,21,22,27,24
женщины	20,10,16,12,15,21

1) Проверить правило сложения дисперсий; 2) Определить степень влияния пола работников на вариацию внутрисменных простоев

мин.; мин.;

мин.

;

Проверка: 56,3=20,7+35,6

2) ВЫВОД: вариация внутрисменных простоев работников предприятия на 36,8% зависит от их пола и на 63,2% от всех остальных факторов

Пример 2

По группе промышленных предприятий имеются следующие данные:

Группы предприятий по стоимости основного капитала, млн. руб. x	Число предприятий	Средний объем продукции в группе, млн. руб.	Внутригрупповая дисперсия объема продукции.
40-50			190,7
50-60			115,8
60-70

Оценить степень влияния основного капитала предприятий на вариацию их объема продукции.

РЕШЕНИЕ

млн. руб.;

; ;

ВЫВОД: вариация объема продукции промышленных предприятий на 97,3% зависит от стоимости их основного капитала.

Дата добавления: 2015-08-29