Министерство образования рф

МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ РФ

СЕВМАШВТУЗ

КАФЕДРА 12

ФАКУЛЬТЕТ IV

ОПРЕДEЛЕНИЕ ПЛОТНОСТИ ТВЕРДЫХ ТЕЛ (СПЛАВОВ) И НАХОЖДЕНИЕ ПРОЦЕНТНОГО СОСТАВА КОМПОНЕНТОВ

СЕВЕРОДВИНСК

I. ЦЕЛЬ И МЕТОД РАБОТЫ.

1. Изучить метод гидростатического взвешивания.

2. Научиться определять плотность твердых тел неправильной формы.

3. Научиться определять процентное содержание компонентов образцов.

II. ОСНОВНЫЕ ТЕОРЕТИЧЕСКИЕ ПОЛОЖЕНИЯ.

Плотность однородного вещества есть физическая величина, определяемая отношением массы вещества к занимаемому им объему , то есть

(1)

Плотность в системе СИ измеряется в , в системе СТС в , причем .

В данной работе плотность твердого тела неправильной формы определяется методом гидростатического взвешивания, основанного на законе Архимеда: "На всякое тело, погруженное в жидкостъ (газ), действует со стороны жидкости (газа) «подъемная сила» - сила Архимеда - , направленная вверх, равная силе тяжести , вытесненной телом жидкости (газа) и приложенная к центру тяжести вытесненного объема , который равен объему погруженной части тела , то есть

(2)

где - плотность среды, - ускорение свободного падения. Тогда равнодействующая сил и в скалярной форме будет равна

(3)

где - сила тяжести тела.

Так как плотность тела равна и , то , где - масса вытесненного объема среды, - масса тела.

В данной работе массу тела и массу вытесненной среды (воды) телом будем определять с помощью рычажных весов, на плечи весов действуют одинаковые силы (рис.2), то есть , ,

где - сила тяжести тела в воздухе;

- сила Архимеда на тело в воздухе;

- сила тяжести разновесов в воздухе;

- сила Архимеда на разновесы в воздухе,

тогда или

(4)

где - плотность воздуха при данных условиях,

- масса разновесов при данных условиях,

- плотность материалов разновесов.

При взвешивании тела в воде мы будем пользоваться проволочным подвесом. Чтобы исключить влияние проволочного подвеса на результат измерений, необходимо произвести взвешивание самого подвеса так, чтобы он был погружен в воду при равновесии весов на столько же, как при взвешивании образцов вместе с подвесом. Для этого достаточно при взвешивании подвеса положить снятый с подвеса образец на дно чашки с водой. Тогда массу вытесненной жидкости найдем из закона Архимеда:

,

или

, (5)

тогда

где - масса вытесненной жидкости образцом,

- масса разновесов при взвешивании образца с подвесов в воде,

- масса разновесов при взвешивании подвеса в воде.

Тогда с учетом того, что вытесненная жидкость в свою очередь вытесняет воздух и действия силы Архимеда на разновесы, уравнение (5) примет вид:

(6)

Разделив полученное равенство (4) на уравнение (6), получим:

(7)

Данное уравнение является рабочей формулой.

В нашей работе образцы с наибольшей и наименьшей плотностью являются чистыми металлами, а остальные – сплавами на их основе. Металл с наибольшей плотностью обозначим через «а», с наименьшей – через «в». Так как сплав образует равномерную однородную массу (смесь), то плотность сплава можно выразить через плотность входящих в него металлов, то есть

, (8)

где а – весомая доля металла «а» в единице объема сплава,

1-а - весомая доля металла «в» в единице объема сплава,

- плотность металла «а»,

- плотность металла «в».

Преобразуя уравнение (8), получим формулу

или

, в=1-а, (9)

III. ОПИСАНИЕ ОПЫТНОЙ УСТАНОВКИ.

рис.3

В состав установки (рис.3) входят рычажные весы А, разновесы Б, чаша с водой В, проволочный подвес Г, набор исследуемых образцов Д.

Весы состоят из равноплечего коромысла 1, опорой которого служит ребро стальной призмы 2. На концах коромысла на равных расстояниях от опорной призмы 2 укреплены грузоподъемные призмы 1, на которые навешивают серьги 3, а на них подвешивают чашки весов 4. Для определения положения коромысла служит указательная стрелка 5, привинченная к коромыслу. Конец стрелки движется перед шкалой 6, находящейся у основания стойки 7. Когда с весами не работают, их необходимо арретировать. Это производится действием особого приспособления внутри стойки весов, при помощи которого коромысло опускается на вилку 8, освобождая от нагрузки призмы 1,2. Для работы с весами необходимо освободить коромысло от арретира, то есть поднять коромысло с вилки так, чтобы оно опорной призмой легло на подушки стойки 9. Арретирование и освобождение весов производится осторожно и плавно с помощью головки 10, вращением в соответствующую сторону. Правильная установка весов производится по отвесу 11 вращением установочных винтов 12.

IV. ПОРЯДОК ПРОВЕДЕНИЯ РАБОТЫ.

1. Проверить правильную установку весов и при необходимости установить их правильно по отвесу 11.

2. Освободить коромысло весов арретиром.

3. Уравновесить весы с помощью перемещения тарировочных гаек коромысла 4 и разновесов. Весы считаются уравновешенными, когда указательная стрелка после ряда затухающих колебаний коромысла установится против среднего деления шкалы 6.

4. Взвесить поочередно все образцы. Для этого необходимо вначале весы арретировать. Положить очередной образец на левую чашку весов, а на правую чашку весов максимальную гирю из разновесов пинцетом и, осторожно освобождая весы от арретира, наблюдать за поведением указательной стрелки. Если указательная стрелка однозначно отклоняется влево, то весы надо арретировать и сменить данную гирю на следующую по массе и снова освободить весы и т.д. Если указательная стрелка однозначно отклонилась вправо, то весы надо арретировать и к данной гире на чашку весов добавить следующую гирю по массе и снова освободить весы и т.д. Не следует освобождать полностью коромысла пока чашки весов еще мало уравновешены. При приближении к уравновешиванию коромысло совершает колебательное движение. При этих условиях надо работать особенно осторожно, добиваясь уравновешивания весов. При равновесии весов в данном случае масса гирь соответствует .

5. При уравновешенном положении весов при нагрузке добавить на правую чашку весов гирьки с минимальных масс до тех пор, пока весы не выйдут из состояния равновесия. Минимальный груз, который выводит весы из равновесия, разделить на число делений шкалы 6, на которое отклоняется стрелка весов от положения равновесия и получим чувствительность весов. Половину величины чувствительности примем за абсолютную ошибку взвешивания.

6. После взвешивания данного образца весы арретировать, сменить образец, снять гири. С учетом опыта положить на правую чашку весов максимальную гирю и повторить операции 4, 5, 6.

7. Арретировать весы. Над левой чашкой весов установить чашу с водой В так, чтобы они не касались чашки весов и ее дужек. На серьгу левой чашки подвесить проволочный подвес Г с опорой 14 для образцов 15, которая должна быть полностью погружена в чашу с водой. В чашу с водой положить один образец (считая, что объемы образцов одинаковые) и взвесить проволочный образец в данном положении. При равновесии в данном случае масса гирь на правой чашке весов соответствует . Определить согласно пункта 5.

8. Арретировать весы. Поочередно взвесить каждый образец, положив его пинцетом на опору проволочного подвеса в воде. При равновесии, в данном случае, масса гирь на правой чашке весов соответствует . Определить .

9. По окончании работы привести установку в первоначальное состояние.

10. Во время работы гири должны находиться в гнездах разновесов 5 или на чашке весов, а образцы – или на проволочном подвесе, или в гнездах стойки для образцов Д.

V. ОБРАБОТКА РЕЗУЛЬТАТОВ ОПЫТА.

1. Полученные результаты при взвешивании внести в таблицу №1.

№ п/п	г	г	г	г	г	г

2. По рабочей формуле 7 для каждого образца высчитать плотность. Значение берем из таблиц по температуре воды, а плотность воздуха берем равной пренебрегая зависимостью плотности воздуха от температуры.

3. Используя уравнение 9, определить процентный состав компонентов сплава и внести в таблицу №1.

4. Построить график зависимости плотности данных образцов от процентного состава компонентов «а» и «в».

5. Для отдельного образца рассчитать погрешность измерения плотности согласно уравнению , то есть

.

6. Найти истинное значение плотности данного образца

.

VI. КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ.

1. Понятие плотности.

2. Закон Архимеда.

3. Принцип гидростатического взвешивания.

4. Вывод рабочей формулы 7.

5. Вывод рабочей формулы 9.

6. Что такое арретирование весов?

7. Что такое освобождение коромысла весов?

8. Правила взвешивания.

9. Как определить погрешность взвешивания на данном типе весов?

ПРАВИЛА ПО ТЕХНИКЕ БЕЗОПАСНОСТИ.

1. Обращаться осторожно со стеклянной посудой.

2. В случае неисправности или порчи приборов студенты должны немедленно заявить об этом преподавателю, не пытаясь их исправить своими средствами.

3. После работы убрать свое рабочее место, расставить стулья, осмотреть установку и поставить весы на арретир.

Дата добавления: 2015-08-29