2. Некоторые сведения из теории погрешностей. . . . . .

С О Д Е Р Ж А Н И Е

1. В В Е Д Е Н И Е...................
2. НЕКОТОРЫЕ СВЕДЕНИЯ ИЗ ТЕОРИИ ПОГРЕШНОСТЕЙ......
2.1.Точные и приблизительные вычисления.........
2.2. Абсолютная и относительная погрешности.......
2.3. Три основных вида ошибок.............
2.3.1. Ошибки, содержащиеся в исходной информации....
2.3.2. Ошибки ограничения................
2.3.3. Ошибки округления................
3. РЕШЕНИЕ ТРАНСЦЕНДЕНТНЫХ УРАВНЕНИЙ..........
3.1. Постановка задачи.................
3.2. Отделение корней..................
3.3. Метод дихотомии..................
3.4. Метод хорд.....................
3.5. Метод Ньютона (метод касательных).........
3.6. Метод простых итераций...............
4. ЗАДАЧИ ЛИНЕЙНОЙ АЛГЕБРЫ...............
4.1. Общая характеристика методов решения........
4.2. Решение систем линейных алгебраических уравнений методом Гаусса...................
4.3. Вычисление определителей..............
4.4. Обращение матриц..................
4.5. Итерационные методы решения СЛАУ..........
5. АППРОКСИМАЦИЯ ЗАВИСИМОСТЕЙ..............
5.1. Постановка задачи, основные понятия........
5.2. Полиномиальная интерполяция............
5.2.1. Интерполяция каноническим полиномом.......
5.2.2. Интерполяционный полином Лагранжа........
5.2.3. Интерполяционный полином Ньютона.........
5.3. Интерполяция сплайнами...............
5.4. Метод наименьших квадратов.............
6. ВЫЧИСЛЕНИЕ ОПРЕДЕЛЕННЫХ ИНТЕГРАЛОВ..........
6.1. Постановка задачи, общая характеристика методов..
6.2. Методы прямоугольников...............
6.3. Метод трапеций...................
6.4. Экстраполяционный переход к пределу........
6.5. Метод Симпсона...................
7. РЕШЕНИЕ ОБЫКНОВЕННЫХ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ...
7.1. Задача Коши....................
7.2. Погрешности....................
7.3. Одношаговые методы решения задачи Коши.......
7.3.1. Решение с помощью рядов Тейлора.........
7.3.2. Метод Эйлера...................
7.3.3. Усовершенствованный метод Эйлера.........
7.3.4. Модифицированный метод Эйлера..........
7.3.5. Метод Рунге-Кутта................
7.3.6. Метод Кутта-Мерсона...............
7.3.7. Применение одношаговых методов для решения дифференциальных уравнений высоких порядков......
7.3.8. Общая характеристика одношаговых методов.....
7.4. Методы прогноза и коррекции............
7.4.1. Метод Адамса...................
7.4.2. Метод Гира....................
7.4.3. Общая характеристика методов прогноза и коррекции
Список использованной и рекомендованной литературы...

Ершов Михаил Николаевич

_____________________________________________________________________________

Численные методы решения задач. Конспект лекций.

___________________________________________________________________________________________________________________

Тираж 120 экз. Подписано к печати_________ Заказ N______ Объем 3,3 п.л.

Изд-во КМТИ, г.Керчь, 98309, Орджоникидзе, 82

Дата добавления: 2015-08-29