1. 1) Два студента пришли на экзамен. Событие означает, что первый студент сдал

Контрольная №3

Тренировочный вариант

1. 1) Два студента пришли на экзамен. Событие означает, что первый студент сдал

экзамен, событие - что второй сдал экзамен. Что означают события: ; б) ;

в) ; г) ; д) ?

2) В компьютерном классе 3 компьютера. Событие означает, что -тый

компьютер работал исправно в течение дня. Что означают события: a) ;

б) ;

в) ?

2. 1) Бросают игральную кость. Рассмотрим события A={выпало число, делящееся на 3}, B={выпало число, большее 3}. Опишите следующие события и укажите благоприятные исходы для каждого из них: а) , б) , в) , г) , д) .

2) Имеется 3 изделия. Рассмотрим события: А={хотя бы одно изделие бракованное}, В={ровно одно изделие бракованное}.

Описать следующие события и указать количество исходов в каждом из них:

а) , б) , в) , г) .

3. Из слов " кон " и " лото " наугад выбирается пара букв, причем первая буква

пары из первого слова, а вторая - из второго.

а) Постройте пространство элементарных событий; б) Определите их вероятности;

в) Найдите вероятность того, что в паре нет ни одной буквы о?

4. 1) Какова вероятность того, что при бросании двух костей сумма очков кратна 5?

2) Из чисел 1, 2, …, 12 наугад выбирают одно число. Найти вероятность получить нечетное число, большее 7.

5. 1) Тест состоит из двенадцати заданий, среди которых 4 –теоретических задания, а

остальные - вычислительные. Найдите вероятность того, что из 6 заданий, выбранных

наудачу ровно 4- вычислительные.

2) В урне 4 белых и 6 чёрных шаров. Наудачу извлекают 2 шара. Какова вероятность того, что они оба чёрныё.

6. 1) В круг радиуса R наудачу бросается точка. Найти вероятность того,

что она попадет в фиксированный прямоугольный равнобедренный треугольник,

вписанный в данный круг?

2) Из промежутка наудачу извлекают 2 числа. Какова вероятность того, что сумма их сумма не превосходит 0,5.

7. 1) Стрелок А поражает мишень с вероятностью 0.6, стрелок В – с вероятностью 0.7 и стрелок С – с вероятностью 0.8. Стрелки произвели по одному выстрелу. Найти вероятность того, что не попал только стрелок А.

2) Есть две урны. В первой из них 5 шаров белого цвета, 2 шара чёрного цвета и 3 шара синего цвета. Во второй: 3 белых, 3 чёрных и 4 синих. Из каждой урны наудачу извлекли по одному шару. Какова вероятность, что извлекли шары одного цвета?

8. Три секретаря-референта набрали на компьютере 30 страниц текста. При этом

первый набрал 12 страниц, а второй - 9, а третий - все остальные. Известно,

что вероятность ошибки составляет для первого - 0.15, для второго - 0.2, для

третьего - 0.1. Найдите вероятность того, что в наудачу выбранной странице

текста нет ни одной ошибки.

ОТВЕТЫ

1. 1) Оба сдали; б) Сдал только второй; в) Сдал только первый; г) Хотя бы один не сдал; д) Ни один не сдал.

2) а) Исправны только первый и второй компьютеры. (Неисправен только третий);

б) Исправно работает только один компьютер; в) Хотя бы один неисправен.

2. 1) а) число очков кратно 3 и больше 3. ;

б) число очков кратно 3 или больше 3. ;

в) число очков не кратно 3. ;

г) выпало число не превосходящее 3.

д) число очков кратно 3 и не превосходит 3. .

2) а) , следовательно, Поэтому бракованное изделие только одно.

Число исходов = 3;

б) , следовательно, Поэтому бракованное хотя бы одно изделие. Число исходов =7;

в) ни одно изделие не бракованное. Число исходов =1;

г) Бракованное изделие не одно. Число изходов=5.

3. а) ;

б) ; .

в) .

4. 1) ; 2) .

5. 1) ; 2)

6. 1) ; 2)

7. 1) 0,224; 2) 0,33.

8. .

Дата добавления: 2015-08-29