Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Электрические и электронные аппараты» на тему «Расчет электромагнита постоянного тока» содержит 28 страниц, 6 таблиц, 10 рисунков, 35 формул.

Реферат

Пояснительная записка к курсовой работе по дисциплине «Электрические и электронные аппараты» на тему «Расчет электромагнита постоянного тока» содержит 28 страниц, 6 таблиц, 10 рисунков, 35 формул.

В первом разделе пояснительной записки мы составили схему замещения магнитной цепи. Далее, во втором и третьем разделах, были произведены расчеты проводимостей и сопротивлений воздушных зазоров, а также расчет проводимости потока рассеяния. После мы рассчитали и построили кривые намагничивания магнитной системы электромагнита в четвёртом разделе и, наконец, рассчитали и построили тяговую характеристику электромагнита, сделав соответствующие выводы и рекомендации по эксплуатации и улучшению функционирования исследуемого электромагнита постоянного тока.

ТЯГОВАЯ ХАРАКТЕРИСТИКА, УСИЛИЕ ПРИТЯЖЕНИЯ, МАГНИТОПРОВОД, ВОЗДУШНЫЙ ЗАЗОР, ПАРАЗИТНЫЙ ЗАЗОР, ЭЛЕКТРОМАГНИТ, МАГНИТНЫЙ ПОТОК, РАБОЧИЙ ПОТОК, ПОТОК РАССЕЯНИЯ.

Содержание

Введение.......................................................................................................... 5

1 Составление схемы замещения магнитной цепи......................................... 6

2 Расчёт магнитных проводимостей и сопротивлений воздушных зазоров 10

3 Расчёт проводимости потока рассеяния.................................................... 15

4 Расчёт кривых намагничивания магнитной системы электромагнита..... 19

5 Расчёт тяговой характеристики электромагнита...................................... 25

Заключение.................................................................................................... 25

Список используемой литературы............................................................... 28

Введение

Электромагниты нашли в аппаратостроении широкое применение и как элемент привода аппаратов (контакторы, пускатели, реле, автоматы, выключатели), и как устройство, создающее силы, например, в муфтах и тормозах.

При заданном потоке падение магнитного потенциала уменьшается с уменьшением магнитного сопротивления. Так как сопротив­ление обратно пропорционально магнитной проницаемости материала, при данном потоке магнитная проницаемость должна быть возможно выше. Это позволяет уменьшить м.д.с. обмотки и мощность, необходимую для срабатывания электромагнита; уменьшаются размеры обмоточного окна и всего электромагнита. Уменьшение м.д.с. при прочих неизменных параметрах уменьшает температуру обмотки.

Вторым важным параметром материала является индукция на­сыщения. Сила, развиваемая электромагнитом, пропорциональна квадрату индукции. Поэтому чем больше допустимая индукция, тем больше развиваемая сила при тех же размерах.

После того, как обмотка электромагнита обесточивается, в системе существует остаточный поток, который определяется коэрцитивной силой материала и проводимостью рабочего зазора. Остаточный поток может привести к залипанию якоря. Во избежание этого явления требуется, чтобы материал обладал низкой коэрцитивной силой.

Существенными требованиями являются низкая стоимость материала и его технологичность.

Наряду с указанными свойствами магнитные характеристики материалов должны быть стабильны (не изменяться от температуры, времени, механических ударов).

В данной курсовой работе нам следует проанализировать, насколько эффективно используется сталь электромагнита, сделать соответствующие выводы и предложения по рациональному использованию магнита.

1 Составление схемы замещения магнитной цепи

1.1 Намечаем пути прохождения магнитных потоков в заданной системе (рисунок 1.1).

Рассчитываемая система является системой с распределённой магнитодвижущей силой (МДС) катушки. Считаем поток рассеяния сосредоточенным в середине зоны рассеяния, высота которой равна высоте катушки, при этом величину проводимости рассеяния берём приведённую. Потоки рассеяния, замыкающиеся вне контура магнитной системы, не учитываем.

Рисунок 1.1 – Потоки и воздушные зазоры магнитной системы:

– начальный рабочий воздушный зазор;

– паразитный зазор;

Δ – зазор неплотности между ярмом и сердечником;

– рабочий магнитный поток;

– поток рассеяния;

Ф – полный поток.

1.2. Принимаем обозначения потоков магнитной систем (рисунок 2.1): рабочий поток, проходящий через рабочий воздушный зазор, Фв; поток рассеяния, Фу; полный поток Ф.

Согласно первому закону Кирхгофа:

(1.1)

Принимаем обозначения воздушных зазоров магнитной системы:

– рабочий воздушный зазор; – паразитный зазор; Δ – зазор неплотности между ярмом и сердечником.

1.3 Производим разбивку стали магнитопровода на участки (рисунок 2.2). Каждый участок на всей своей длине должен иметь постоянное сечение и обтекаться одним и тем же магнитным потоком. Полюсный наконечник, несмотря на большое сечение, в отдельный участок не выделяем и условно считаем сечение полюсного наконечника, равным сечению сердечника. Это допущение не даёт большой погрешности в расчёте, поскольку высота полюсного наконечника невелика.

Рисунок 1.2 – Разбивка стали магнитной системы на участки:

l₁, l₂, l₃, l₄, l₅ – длины участков;

S₁, S₂, S₃, S₄, S₅ – сечения участков;

R₁, R₂, R₃, R₄, R₅ – сопротивления участков;

R_п, R_Δ – сопротивления паразитного зазора и зазора неплотности.

1.4 Определяем сечение и среднюю длину магнитной силовой линии каждого участка. Определение средней линии можно проводить как аналитически, так и графически по оси симметрии потока на данном участке.

Для заданной магнитной системы имеем 5 участков. Результаты расчётов сводим в таблицу 1.1.

Таблица 1.1 – Размеры поперечных сечений и длин участков магнитной системы

Номера участков	Участок	Обозначение на схеме замещения	Сечение участка, м^2	Длина участка, м
	Верхняя часть сердечника	R1
	Якорь	R2
	Верхняя часть ярма	R3
	Нижняя часть ярма	R4
	Нижняя часть сердечника	R5

1.5 С учётом принятых обозначений (рис. 1.2, табл. 1.1) составляем электрическую схему и схему замещения магнитной цепи электромагнита.

Рисунок 1.3 – Электрическая схема электромагнита (а) и схема замещения магнитной цепи с учётом сопротивления стали (б).

2 Расчёт магнитных проводимостей и сопротивлений воздушных зазоров

Расчёт магнитных проводимостей и сопротивлений воздушных зазоров производим методом вероятных путей потока.

2.1 Рабочий воздушный зазор

2.1.1 При расчёте магнитной системы важно знать величину проводимости воздушного зазора между якорем и сердечником электромагнита, т.к. от неё зависит тяговое усилие, создаваемое электромагнитом.

Магнитный поток в воздушном зазоре располагается неравномерно. Весь поток в этом случае делят на три зоны (рис. 2.1):

1) основной поток;

2) краевой поток, возникающий из-за выпучивания основного потока;

3) краевой поток, выходящий из ребра полюсного наконечника.

Рисунок 2.1 – К расчёту проводимости рабочего воздушного зазора.

2.1.2 Проводимость зоны 1 вычисляем по формуле:

(2.1)

где – абсолютная магнитная проницаемость вакуума;

;

R₀ – вычисляем, исходя из заданных размеров электромагнита:

(2.2)

2.1.3 Проводимость зоны 2 не зависит от величины рабочего воздушного зазора и является величиной постоянной. Она вычисляется по формуле:

(2.3)

2.1.4 Проводимость зоны 3 вычисляется при , где h=5 мм – высота полюсного наконечника, применяется следующая формула

(2.4)

где r _пн – радиус полюсного наконечника (см. рис. 2.1), который берётся равным

(2.5)

2.1.5 Полная проводимость рабочего воздушного зазора равна

Сопротивление рабочего воздушного зазора

2.1.6 Вычисляем первую производную полной проводимости рабочего воздушного зазора

Её значение будет использовано в дальнейшем при вычислениях усилия притяжения электромагнита в рабочем зазоре.

2.1.7 Приняв расчётные значения рабочего воздушного зазора равными: δ_в; 0,75∙δ_в; 0,5∙δ_в; 0,25∙δ_в; 0,05∙δ_в вычислим для этих величин проводимость G_в, сопротивление R_в и первую производную . Результаты вычислений сведём в таблицу 2.1

Таблица 2.1 – значения проводимости, сопротивления и первой производной полной проводимости в зависимости от величины воздушного зазора

Расчётные параметры	δв, м	0,75∙δв, м	0,5∙δв, м	0,25∙δв, м	0,05∙δв, м
Gв, Гн	4,469∙10^-8	5,088∙10^-8	6,196∙10^-8	8,817∙10^-^8	2,019∙10^-7
Rв,	2,238∙10^7	1,965∙10^7	1,614∙10^7	1,134∙10^7	4,954∙10^6
	–1,938∙10^-^7	–3,441∙10^-^7	–7,722∙10^-^7	–3,075∙10^-6	–7,643∙10^-^5

2.2. Паразитный зазор δ_п

2.2.1. Величина паразитного зазора переменная и зависит от величины рабочего воздушного зазора δ_в. Для вычисления проводимости G_п паразитного зазора воспользуемся рисунком 2.2. Из подобия треугольников имеем:

откуда

Проводимость паразитного зазора вычислим по формуле:

(2.6)

Сопротивление паразитного зазора

Рисунок 2.2 – К расчёту проводимости паразитного зазора.

Величина паразитного зазора очень мала, поэтому краевые потоки не учитываются.

2.2.2 В соответствие с принятыми значениями рабочего воздушного зазора рассчитаем значения величины паразитного зазора , его проводимости и сопротивления. Результаты расчётов оформим в виде таблицы 3.2.

Таблица 2.2 – значения величины паразитного зазора, его проводимости и сопротивления в зависимости от величины воздушного зазора

Расчётные параметры	δв, м	0,75∙δв, м	0,5∙δв, м	0,25∙δв, м	0,05∙δв, м
δп, м	3,614∙10^-3	2,711∙10^-3	1,807∙10^-3	9,036∙10^-4	1,807∙10^-4
Gп , Гн	1,245∙10^-7	1,66∙10^-7	2,49∙10^-7	4,98∙10^-7	2,49∙10^-6
Rп , Ом	8,032∙10^6	6,024∙10^6	4,016∙10^6	2,008∙10^6	4,016∙10^5

2.3 Зазор неплотности между сердечником и ярмом

2.3.1 Величина зазора неплотности мала и постоянна. Она принимается равной = 0,1 мм. Вследствие малости зазора краевые потоки не учитываются. В соответствии с рекомендациями проводимость неплотности G_Δ, Гн вычисляем по формуле

(2.7)

2.3.2 Сопротивление зазора неплотности R_Δ, Ом будет равно

3 Расчёт проводимости потока рассеяния

3.1 Составляем эскиз для расчёта потока рассеяния (рисунок 3.1)

Рисунок 3.1 – К расчёту удельной проводимости потока рассеяния.

3.2 Расчётная формула удельной проводимости потока рассеяния зависит от соотношения размеров b и h. Для заданных значений исходных величин расчёт удельной проводимости потока рассеяния проводится по формуле

(3.1)

где k ₁=0,88;

3.3 Полная магнитная проводимость и сопротивление потока рассеяния:

(3.2)

где Н – длина зоны рассеяния, равная высоте катушки.

3.4 Законы распределения потоков рассеяния Ф_Упо длине сердечника имеют различный вид. Для магнитной системы с (при постоянном токе), поток рассеяния распределяется по закону треугольника, а для магнитной системы с (при переменном токе), закон распределения выражается вогнутой кривой (рисунок 3.2).

Рисунок 3.2 – Распределение потоков рассеяния по длине сердечника.

3.5 При расчётах принимают допущение, что поток рассеяния является сосредоточенным в середине зоны рассеяния и создаётся полной магнитодвижущей силой катушки Fмк. Для того чтобы получить действительную величину потока рассеяния, проводимость рассеяния берётся не полной, а приведённой. Приведённая проводимость для магнитной системы с равна:

(3.3)

при :

(3.4)

Приведённое сопротивление рассеяния при :

3.6 Обычно при расчётах магнитной системы за основной поток принимается поток в рабочем воздушном зазоре, а все остальные потоки выражаются в долях от него. Отношение максимального потока магнитной системы к потоку в рабочем воздушном зазоре (к рабочему потоку) называется коэффициентом рассеяния магнитной системы:

(3.5)

Так как величина максимального потока

то

(3.6)

3.7 Наиболее удобно рассчитывать коэффициент рассеяния по проводимостям или сопротивлениям участков магнитной системы. Обычно сопротивлением стали пренебрегают ввиду его малости по сравнению с сопротивлениями воздушных зазоров. Составив схему замещения без учёта сопротивления стали (рисунок 3.3)

Рисунок 3.3 – Схема замещения магнитной системы без учёта сопротивления стали.

Определим коэффициенты рассеяния для принятых значений рабочего воздушного зазора δ_в. Если падение магнитодвижущей силы на сопротивлении рассеяния R_уп обозначить через F_y, то согласно схеме замещения для данной магнитной системы имеем:

;

Подставляя значения потоков в формулу коэффициента рассеяния, получим:

(3.7)

Рассчитанные значения коэффициентов рассеяния для принятых значений рабочих воздушных зазоров приводим в таблице 3.1.

Таблица 3.1 – Значения коэффициентов рассеяния в зависимости от величины воздушного зазора

Коэффициент рассеяния	δв, м	0,75∙δв, м	0,5∙δв, м	0,25∙δв, м	0,05∙δв, м
σ	2,778	2,501	2,179	1,781	1,313

4 Расчёт кривых намагничивания магнитной системы электромагнита

4.1 Кривые намагничивания позволяют определять связь между магнитным потоком и магнитодвижущей силой катушки электромагнита. При срабатывании электромагнита изменяются рабочий воздушный зазор и его магнитная проводимость.

В общем случае расчёт кривых намагничивания является решением обратной задачи магнитной системы. Методика расчёта приводится ниже.

4.2 Расчёт начинаем при максимальном воздушном зазоре δ_в. Задаёмся произвольным значением рабочего потока, , Вб. Определяем магнитную индукцию, В, Тл, на остальных участках R₁, R₂, R₃, обтекаемых этих потоком.

(4.1)

где Bi– магнитная индукция, Тл;

Si– площадь поперечного сечения участка, м;

Значения сечений участков определены в таблице 1.1.

4.3 По кривой намагничивания материала магнитопровода [7] определяем напряжённости магнитного поля, соответствующие значениям индукций.

4.4 По закону полного тока определяем падение МДС на стальных участках магнитопровода R₁, R₂, R₃

(4.2)

где F_iпадение МДС на участке, А;

H_i– напряжённость магнитного поля участка, А/м;

l_i – длина участка, м; значения длин участков определены в таблице 1.1.

4.5 По закону Ома определяем падение МДС на воздушных участках рабочего зазора Rв и паразитного зазора Rп, обтекаемых потоком Фв.

, А (4.3)

, А

, А (4.4)

, А

4.6 Зная коэффициенты рассеяния, вычисленные в п.3.7 (табл. 3.1), определяем полный поток магнитной системы

, Вб (4.5)

, Вб

4.7 Определяем индукции на стальных участках R₄, R₅, обтекаемых полным потоком Ф

, Тл (4.6)

, Тл

, Тл

4.8 По кривой намагничивания материала магнитной системы определяем напряжённости магнитного поля Hi, соответствующие вычисленным значениям индукций Biдля участков R₄ и R₅

, А/м

, А/м

4.9 По закону полного тока определяем падение МДС на стальных участках R₄ и R₅

, А (4.7)

, А

, А

4.10 По закону Ома определяем падение МДС на воздушном участке R_Δ, обтекаемым потоком Ф

, А (4.8)

, А

4.11 Суммируя все падения МДС по замкнутому контуру согласно второму закону Кирхгофа, получим МДС катушки Fмк, необходимую для создания принятого в начале расчёта потока Фвв рабочем воздушном зазоре:

, А (4.9)

, А

4.12 Задаёмся новым значением потока Ф_в и повторяем все вычисления. Для построения кривой намагничивания вполне достаточно иметь три-четыре точки. При этом необходимо помнить, что добавочной точкой при построении является начало координат, через которое кривая намагничивания обязательно должна проходить.

4.13 После расчета при трёх различных значениях потока переходим к расчету кривой намагничивания магнитной системы при другой величине рабочего зазора в такой же последовательности, как указано в п.п. 4.2 … 4.12.

Результаты расчётов сводим в таблицу (табл. 4.1), чтобы можно было наглядно и быстро проанализировать магнитное состояние магнитопровода.

4.14 Расчёты считаются законченными, если они выполнены при всех рекомендованных значениях воздушного зазора: δ_в; 0,75∙δ_в; 0,5∙δ_в; 0,25∙δ_в;

0,05∙δ_в.

4.15 На основании полученных результатов, приведённых в табл. 4.1, строим семейство кривых намагничивания заданной системы (рис. 4.1).

Рисунок 4.1 – Вид семейства кривых намагничивания

5 Расчёт тяговой характеристики электромагнита

5.1 Пользуясь кривыми намагничивания магнитной системы, по заданной магнитной МДС катушки определим потоки рабочего воздушного зазора Фвпри каждом значении δ_в. Зная величины действительных рабочих потоков, определим падение МДС в рабочем воздушном зазоре:

, А (5.1)

, А

5.2 Пользуясь величинами первой производной проводимости рабочего воздушного зазора, рассчитаем усилие притяжения электромагнита (в Н) по энергетической формуле:

, Н (5,2)

, Н

5.3 Результаты вычислений по п.п.5.1...5.2 сводим в табл.5.1.

Повторим вычисления для значений воздушного зазора, равных δ_в, 0,75∙δ_в, 0,5∙ δ_в, 0,25∙ δ_в, 0,05∙ δ_в.

Таблица 5.1 – Результаты вычислений усилия притяжения электромагнита

Расчетные параметры	δв, м	0,75∙δв, м	0,5∙δв, м	0,25∙δв, м	0,05∙δв, м
Фв, Вб	1,357·10^-4	1,44·10^-4	1,585·10^-4	1,919·10^-4	3,252·10^-4
Fв, А
Рн, Н	0,834	1,379	2,528	7,282	99,166

5.4 По полученным данным строим тяговую характеристику электромагнита.

Рисунок 5.1 – Тяговая характеристика электромагнита

Заключение

В результате расчета электромагнита постоянного тока было построено семейство кривых намагничивания. Здесь мы можем видеть, что участки системы при всех значениях воздушного зазора, равных δ=0,026м, 0,75δ=0,02м, 0,5δ=0,013м, 0,25δ=0,0065м и 0,05δ=0,0013м при намагничивающей силе, равной А, работа электромагнита находится на прямолинейном участке кривых намагничивания, то есть, система насыщается при 0,05δ=0,0013м.

Отсюда следует, что при данной конструкции в рассчитываемом электромагните желательно повысить намагничивающую силу до величины,

при которой начнет происходить его насыщение, путём увеличения числа витков катушки, с целью получения большего тягового усилия и более полной реализации всех потенциальных возможностей данного электромагнита.

, А

где F ‒ магнитодвижущая сила катушки;

I ‒ электрический ток;

ω ‒ количество витков катушки.

Или же при заданной МДС катушки с целью экономии материала можно уменьшить сечение сердечника ярма и якоря электромагнита до величины, при которой начнет происходить насыщение магнитопровода.

Дата добавления: 2015-08-28