Бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Бюджетное профессиональное образовательное учреждение

Вологодской области

«Череповецкий металлургический колледж имени академика И.П. Бардина»

Специальность 220703

Автоматизация технологических процессов

и производств

МАТЕМАТИКА

Отчеты

ПР. 220703. 00. 00

Проверил: Масыгина И.А.

преподаватель колледжа

Подпись_____________

Выполнил: ___________

студент группы ЗО-1-АТП

Подпись_____________

2014-2015 уч.год
Содержание

Практическая работа №1: Решение прикладных задач дифференциального и интегрального исчисления в Mathcad	……
Практическая работа №2: Решение дифференциальных уравнений первого и второго порядка. Применение Mathcad для решения дифференциальных уравнений.	……
Практическая работа №3: Числовые и степенные ряды. Применение Mathcad для разложения функций в ряды.	…...
Практическая работа №4: Решение задач дискретной математики. Выполнение логических операций в Mathcad и Excel	….
Практическая работа №5: Нахождение точечных и интервальных оценок неизвестных параметров распределения в Excel	….

Вариант задания дифференцированного зачёта

1) Точка движется по закону: S(t)=12t⁴ +t³+66(м/с). Вычислите скорость и ускорение точки в момент времени t=2с.

2) Исследовать функцию и построить её график: y = -2x³+3x²-3.

3) Найти А В, А ∩ В, А \ В, B \ A, если

A= {-4; -3; 15; 47; 50}, B= {15; 37; 50}.

4) Изобразить бинарное отношение P X×Y,

где P = {(x, y) | x X, y Y, x - y > 3}

X = {9, 12, 15}, Y = {2, 7, 9, 10 } с помощью графа.

5) Дан закон распределения дискретной случайной величины.

xi
pi	0,2	а	0,3

Найти значение параметра а, математическое ожидание, дисперсию

и среднее квадратичное отклонение.

6) Пусть дана выборка: 7, 3, 5, 7, 10, 10, 8, 7, 4, 3, 3, 11, 5, 10, 15

Для данной выборки найти: а) объём; б) размах, в) моду,

г) медиану. Записать выборку в виде вариационного ряда;

составить статистический ряд, построить полигон частот.

7) Вычислить площадь фигуры, ограниченной осью абсцисс, графиком функции у = 7 – х и прямыми х = - 5 и х = - 4.

8) Найти силу давления на прямоугольную пластину высотой 8 см и шириной 5см, погружённую вертикально в воду, если её верхнее основание лежит на поверхности.

9) Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=9t²-4t+20(м/с). При t=1с начальный путь S₀=7м. Найдите закон движения тела, как функцию времени.

10) Решите уравнение:

Точка движется по закону: S(t)=5t ^5 + t^3- 12(м/с). Вычислите скорость и ускорение точки в момент времени t = 2с. Решение: 1) Записать формулы для вычисления скорости и ускорения 2) Вычислить первую производную и найти скорость 3) Вычислить вторую производную и найти ускорение

Исследовать функцию и построить её график: y = 12x^2- 8х^3- 2. Решение: 1) Найти первую производную и промежутки возрастания и убывания 2) Вычислить вторую производную и найти промежутки выпуклости и вогнутости 3) Вычислить значение функции в точках экстремума и перегиба и построить график y(0)=-2, y(0,5)= - 1, y(1) = 2

Дан закон распределения дискретной случайной величины.

xi
pi	0,2	а	0,3

Найти значение параметра а, математическое ожидание, дисперсию

и среднее квадратичное отклонение

Решение:

1) Найти значение параметра а и записать закон распределения

а=1-0,2 -0,3=0,5

xi
pi	0,2	0,5	0,3

2) Найти математическое ожидание

М(х)=1∙0,2+5∙0,5+7∙0,3=0,2+2,5+2,1=4,8

3) Найти дисперсию и среднее квадратичное отклонение

D(x)=(1²∙0,2+5²∙0,5+7²∙0.3)- 4,8²=24,16

Пусть дана выборка: 7, 3, 8, 4, 10, 12, 8, 7, 4, 4, 3, -5,

Для данной выборки найти: а) объём; б) размах, в) моду, г) медиану. Записать выборку в виде вариационного ряда; составить статистический ряд, построить полигон частот.

Решение:

1) Найти объём, размах, моду и медиану

Объём: 12

Размах: 12-(-5)=17

Мода: 4

Медиана: -5,3,3,4,4,4,7,7,8,8,10,12.

2) Записать вариационный ряд, составить статистический ряд:

Вариационный ряд: -5,3,3,4,4,4,7,7,8,8,10,12

Статистический ряд:

xi	-5
ni

3) Построить полигон частот

	Найти силу давления на прямоугольную пластину высотой 30 см и шириной 2 см, погружённую вертикально в воду, если её верхнее основание лежит на поверхности. Решение: 1) Сделать рисунок, перевести данные в метры 2) Составить интеграл 3) Вычислить силу давления:
	Тело движется прямолинейно со скоростью v(t)=6t^2- 8t + 3(м/с). При t=2с начальный путь S0=5м. Найдите закон движения тела, как функцию времени. Решение: 1) Записать формулу: и перейти к дифференциальному уравнению: 2) Разделить переменные и найти общее решение: 3) Воспользоваться начальными условиями и найти С. Записать частное решение:

---

Дата добавления: 2015-08-28