Материальная точка движется по закону: 5 страница

Задача 1

Материальная точка движется по закону:

Определить скорость и ускорение в момент времени , перемещение точки в промежуток времени от до , среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.

Номер варианта							, сек	, сек

Задача 2

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота j от времени

.

Определить для момента времени линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени от до перемещение точки и пройденный путь.

Номер варианта	R	a	b	c	t1	t2
		1,4	0,3	0,04

Задача 3

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъем, угол наклона которого a, с ускорением , коэффициент сопротивления движению К, при этом на пути S совершается работа А. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определите параметры, обозначенные в этой таблице знаком “?”.

Номер варианта	m, тонны	F, kH	a, градус	, м/с^2	K	S, м	A, кДж
	?	9,55			0,05		?

Задача 4

С наклонной плоскости h, составляющей угол a с горизонтом, соскальзывает с начальной скоростью, равной нулю, шайба массой m₁, после схода с наклонной плоскости ударяющаяся абсолютно упруго о неподвижную шайбу массой m₂, которая после удара проходит по горизонтальной поверхности путь S. При движении обеих шайб коэффициент трения одинаков и равен К. Используя таблицу данных, определить для своего варианта параметр, обозначенный “?”.

Номер варианта	h, м	a, град	m1, кг	m2, кг	К	S, м
	1,2		0,6	0,9	?	19,2

Задача 5

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно его радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен M_T. За время t, отсчитанное от начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Номер варианта	m, кг	R, м	F, Н	Мт, Н×м	t, сек	N
		0,6			?

Задача 6

Стержень массой m₁ и длиной может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В покоящийся стержень попала пуля массой m₂, летевшая горизонтально со скоростью перпендикулярно оси вращения стержня, от которой точка попадания пули находилась на расстоянии . После удара пули, имевшего неупругий характер, стержень отклонился на угол . Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Номер варианта	m1, кг	, м	m2, кг	, м	, м/с	, град
		0,8	0,005	0,6	?	38,3

Задача 7

Космический объект с массой покоя m_o движется со скоростью , имея импульс Р и кинетическую энергию Т. Собственная длина объекта в направлении движения , релятивистское изменение этой длины . Определить параметры, обозначенные для Вашего варианта знаком “? “.

Номер варианта	mo , кг	, Ммс	Р, 10^11 м/с	Т, 10^22 Дж	, м	, м
	?		8,82	?	?	0,858

Задача 8

Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью . При этом уровень воды в баке понижается со скоростью , высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Р_q . Определить параметры, обозначенные в таблице данных для Вашего варианта знаком “? “, и ежеминутный расход воды фонтаном.

Номер варианта	D, м	d, м	, мм/с	, м/с	h, м	Рq , кПа
	2,5	?	0,504		?	?

Задача 9

Камень массой m, привязанный к веревке длиной l равномерно вращается в вертикальной плоскости. Определить параметры системы, при которых веревка разорвется, если известно, что она разрывается при силе натяжения, равной F₀. n – частота вращения, w – угловая скорость.

№ варианта	l (м)	F (Н)	m (кг)	n (об/с)	w (рад/с)
			?	?	6,28

Задача 10

Снаряд массой m₁, летящий вдоль железнодорожного пути под углом a к горизонту со скоростью v₁, попадает на платформу, масса которой m₂. Какую скорость u₂ получит платформа после столкновения со снарядом, если до столкновения скорость платформы была v₂. Какой путь S пройдет платформа до остановки, если коэффициент трения между платформой и рельсами m.

Решить задачу для абсолютно упругого удара (при этом считать | v₁ |=| u₁ |).

№ вар.	m 1 (кг)	m2 (кг)	v1 (м/с)	v2 (м/с)	a (град)	u2 (м/с)	S (м)	m
		5*10^3		10 (в отриц. напр. оси)	60°	?	?	0,2

Задача 1

Материальная точка движется по закону:

Определить скорость и ускорение в момент времени , перемещение точки в промежуток времени от до , среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.

Номер варианта							, сек	, сек
							0,5

Задача 2

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота j от времени

.

Определить для момента времени линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени от до перемещение точки и пройденный путь.

Номер варианта	R	a	b	c	t1	t2
		0,8	0,2	0,02

Задача 3

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъем, угол наклона которого a, с ускорением , коэффициент сопротивления движению К, при этом на пути S совершается работа А. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определите параметры, обозначенные в этой таблице знаком “?”.

Номер варианта	m, тонны	F, kH	a, градус	, м/с^2	K	S, м	A, кДж
		27,6		?	0,06	?

Задача 4

С наклонной плоскости h, составляющей угол a с горизонтом, соскальзывает с начальной скоростью, равной нулю, шайба массой m₁, после схода с наклонной плоскости ударяющаяся абсолютно упруго о неподвижную шайбу массой m₂, которая после удара проходит по горизонтальной поверхности путь S. При движении обеих шайб коэффициент трения одинаков и равен К. Используя таблицу данных, определить для своего варианта параметр, обозначенный “?”.

Номер варианта	h, м	a, град	m1, кг	m2, кг	К	S, м
	0,8		0,4	0,7	0,2	?

Задача 5

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно его радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен M_T. За время t, отсчитанное от начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Номер варианта	m, кг	R, м	F, Н	Мт, Н×м	t, сек	N
		0,3				?

Задача 6

Стержень массой m₁ и длиной может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В покоящийся стержень попала пуля массой m₂, летевшая горизонтально со скоростью перпендикулярно оси вращения стержня, от которой точка попадания пули находилась на расстоянии . После удара пули, имевшего неупругий характер, стержень отклонился на угол . Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Номер варианта	m1, кг	, м	m2, кг	, м	, м/с	, град
		1,0	0,008	0,8		?

Задача 7

Космический объект с массой покоя m_o движется со скоростью , имея импульс Р и кинетическую энергию Т. Собственная длина объекта в направлении движения , релятивистское изменение этой длины . Определить параметры, обозначенные для Вашего варианта знаком “? “.

Номер варианта	mo , кг	, Ммс	Р, 10^11 м/с	Т, 10^22 Дж	, м	, м
		?	?	0,54		?

Задача 8

Вода подается в фонтан из большого цилиндрического бака диаметром D и выходит из трубы фонтана диаметром d со скоростью . При этом уровень воды в баке понижается со скоростью , высота струи фонтана h, динамическое давление в струе Р_q . Определить параметры, обозначенные в таблице данных для Вашего варианта знаком “? “, и ежеминутный расход воды фонтаном.

Номер варианта	D, м	d, м	, мм/с	, м/с	h, м	Рq , кПа
	?	0,02	0,667		?	?

Задача 9

Тело движется по дуге окружности радиуса R согласно закону, указанному в таблице.

Через время t ₁ угол, составляемый вектором полного ускорения со скоростью, равен a.

Определить характеристики движения, указанные в таблице в момент времени t₂.

Построить графики: S (t); V (t); a_r (t).

№ вар.

Закон движения

R, (м)

S, (м)

t1, (с)

t2, (с)

a, (град)

V, (м/с)

at, (м/с^2)

an, (м/с^2)

a, (м/с^2)

w, (рад/с)

e, (рад/с)

5,5

?

0,5

?

?

?

?

?

-

?

Задача 10

Камень массой m, привязанный к веревке длиной l равномерно вращается в вертикальной плоскости. Определить параметры системы, при которых веревка разорвется, если известно, что она разрывается при силе натяжения, равной F₀. n – частота вращения, w – угловая скорость.

№ варианта	l (м)	F (Н)	m (кг)	n (об/с)	w (рад/с)
	?	11mg	-	2,5	?

Задача 1

Материальная точка движется по закону:

Определить скорость и ускорение в момент времени , перемещение точки в промежуток времени от до , среднее значение скорости точки за этот же промежуток времени.

Номер варианта							, сек	, сек

Задача 2

Материальная точка движется по окружности радиуса R так, что зависимость угла поворота j от времени

.

Определить для момента времени линейную и угловую скорости точки; нормальное, тангенциальное и полное ускорения точки, а для промежутка времени от до перемещение точки и пройденный путь.

Номер варианта	R	a	b	c	t1	t2
		0,9	0,4	0,03

Задача 3

Автомобиль массой m, двигатель которого развивает тяговое усилие F, движется в подъем, угол наклона которого a, с ускорением , коэффициент сопротивления движению К, при этом на пути S совершается работа А. Используя таблицу данных согласно Вашему варианту, определите параметры, обозначенные в этой таблице знаком “?”.

Номер варианта	m, тонны	F, kH	a, градус	, м/с^2	K	S, м	A, кДж
		?		0,5	?

Задача 4

С наклонной плоскости h, составляющей угол a с горизонтом, соскальзывает с начальной скоростью, равной нулю, шайба массой m₁, после схода с наклонной плоскости ударяющаяся абсолютно упруго о неподвижную шайбу массой m₂, которая после удара проходит по горизонтальной поверхности путь S. При движении обеих шайб коэффициент трения одинаков и равен К. Используя таблицу данных, определить для своего варианта параметр, обозначенный “?”.

Номер варианта	h, м	a, град	m1, кг	m2, кг	К	S, м
	?		0,4	0,6	0,2	18.9

Задача 5

Диск массой m, имеющий радиус R, начинает вращаться под действием силы F, приложенной по касательной к образующей диска, перпендикулярно его радиусу; при этом момент сил трения, действующий на диск, равен M_T. За время t, отсчитанное от начала движения, диск совершает N оборотов. Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Номер варианта	m, кг	R, м	F, Н	Мт, Н×м	t, сек	N
	?	0,2

Задача 6

Стержень массой m₁ и длиной может свободно вращаться вокруг горизонтальной оси, проходящей через один из его концов. В покоящийся стержень попала пуля массой m₂, летевшая горизонтально со скоростью перпендикулярно оси вращения стержня, от которой точка попадания пули находилась на расстоянии . После удара пули, имевшего неупругий характер, стержень отклонился на угол . Определить параметр, обозначенный в таблице данных для Вашего варианта знаком “?”.

Дата добавления: 2015-08-28