Определение смежных углов.

1. Смежные углы.

Определение смежных углов.

Два угла, у которых одна сторона общая, а две другие являются продолжениями одна другой, называются смежными.

Свойство смежных углов.

Сумма смежных углов равна 180 ̊

С Дано: и - смежные

Доказать: + = 180 ̊

А О В

Доказательство:

1. - развернутый угол, => = 180 ̊

2. = +, => + = 180 ̊

Ч.т.д.(что и требовалось доказать)

2. Вертикальные углы.

Определение вертикальных углов.

Два угла называются вертикальными, если стороны одного угла являются

продолжениями сторон другого.

Свойство смежных углов.

Вертикальные углы равны.

Дано: и;

2 и - вертикальные

1 3

4 Доказать: =, =.

Доказательство:

1. и - смежные, => + = 180 ̊, => = 180 ̊-

2. и - смежные, => + = 180 ̊, => = 180 ̊-

3. Т. к = 180 ̊- и = 180 ̊-, то =

4. Аналогично рассмотрев смежные углы и, и можно доказать равенство вертикальных углов и.

Ч.т.д.

---

Дата добавления: 2015-08-28