Задание: Найти опорные реакции составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

Задание: Найти опорные реакции составной конструкции, которая испытывает воздействие внешней нагрузки.

Дано:

Найти:

Решение:

Рассмотрим равновесие конструкции как «твердого» тела в плоскости основания ху.

Применяем метод “расчленения” конструкции: разделяем конструкцию на элементы: 1 – балка DE, 2 – балка BD, 3 – балка АВ.

Рассмотрим равновесие каждого элемента отдельно.

I. Равновесие балки DE.

1. Рассмотрим равновесие балки DE в плоскости основания ху.

2. Заданный момент силы: ; заданная сила .

3. Временные реакции в точке D: , в подвижном шарнире Е - реакция .

4. Система сил находится в равновесии.

Условия равновесия:

3 неизвестных, 3 уравнения

II. Равновесие балки BD.

1. Рассмотрим равновесие балки BD в плоскости основания ху.

2. Заданные силы: .

3. Временные реакции в точке B: , в точке D: ; в упоре С реакция .

4. Система сил находится в равновесии.

Условия равновесия:

5 неизвестных, 3 уравнения.

III. Равновесие балки АВ.

1. Рассмотрим равновесие балки АВ в плоскости основания ху.

2. Заданные силы: ().

3. Реакции связей в заделке А: , в точке B: .

4. Система сил находится в равновесии.

Условия равновесия:

5 неизвестных, 3 уравнения

5+5+3, 3+3+3 => 13 неизвестных, 9 уравнений

Дополнительные уравнения:

Из уравнения (1) имеем:

Из уравнения (2) имеем:

Из уравнения (3) имеем:

Из уравнения (4):

Из уравнения (5):

Из уравнения (6):

Из уравнения (7):

Из уравнения (8):

Из уравнения (9):

Проверка:

Ответ:

XA	YA	MA	XB	YB	RC	XD	YD	RE
-25,13	11,93	-61,31	-1,13	-6,07	18,14	-1,13	-2,93	6,56

Дата добавления: 2015-08-28