Усилить внимание формированию вычислительных навыков

Усилить внимание формированию вычислительных навыков

М.И.Моро, нач.шк. 1987г, №7

Практическая направленность в обучении младших школьников математике должна проявляться на усилении внимания к форми­рованию у детей сознательных и прочных навыков устных и письменных вычислений. Для того чтобы не на словах, а на деле обеспечить повышение эффективности этой работы, необходимо прежде всего хорошо владеть современной методикой формирова­ния вычислительных навыков, умело приме­нять ее на практике.

Напомним основные, принципиальные тре­бования этой методики:

· создание условий, обеспечивающих осоз­нанность формируемых навыков, которая является основой правильности вычислений (рациональное использование различных средств наглядности в процессе формирования навыков и правильное соотношение между теорией и практикой вычислений);

· систематическое и распределенное во вре­мени закрепление и совершенствование фор­мируемых навыков, обеспечивающие не толь­ко сознательность и правильность, но и не­обходимую уверенность, и быстроту выпол­нения вычислений;

· систематический контроль за уровнем овла­дения навыками классом в целом и каждым отдельным учеником и обеспечение на этой основе дифференциации и индивидуализации методики обучения;

· специальное внимание к формированию умений и навыков самоконтроля.

Это — общие требования, которые от­косятся к формированию навыков как уст­ных, так и письменных вычислений.

Центральной задачей начальной школы является обеспечение твердого сознательного усвоения каждым учеником табличных случаев действий. Это случаи сложения одно­значных чисел и соответствующие им случаи вычитания, случаи умножения двух одно­значных чисел и соответствующие им случаи деления.

Если ученик не усвоил достаточно четко таблицу сложения в I классе и таблицу умножения во II, то это ставит его в весь­ма трудное положение в III классе, так как научиться выполнять письменно действия с Многозначными числами можно только в том случае, если хорошо знаешь таблицы. Специальные проверки показывают, что, к со­жалению, даже в IV и V классах далеко не все дети твердо знают таблицу умножения, поэтому необходимо принять все меры, что­бы не допускать такого положения. Что же это за меры?

Высказывая соответствующие рекоменда­ции, мы опираемся на анализ опыта рабо­ты лучших наших учителей, ученики которых усваивают таблицы сложения и умноже­ния без особого напряжения, усваивают сознательно и прочно.

Итак, это — заблаговременная системати­ческая целенаправленная подготовка к составлению и разучиванию таблиц; создание у детей специальной установки на запомина­ние табличных случаев действий; использо­вание всех возможных приемов, облегчаю­щих нахождение результата, если он забыт, повседневная и рационально организуемая тренировка не только в ходе работы над соответствующими темами, но и в течение всех остальных уроков математики. Важное, значение при этом имеет обеспеченно максимального разнообразия в тренировочных упражнениях, которое должно быть связано с использованием различных средств, обучения (таблицы, приборы, карточки с индивидуальными заданиями и др.), разных методических приемов и форм организации занятий (дидактические игры, взаимоконт­роль, самоконтроль, самостоятельная трени­ровочная работа, арифметические диктанты. и т. д.). Особое внимание следует обра­тить на усиление практической направлен­ности и повышение эффективности работы на этапе подготовки и составлению таблиц и на этапе разучивания этих таблиц.

Подготовка к составлению таблиц сложе­ния и вычитания (I класс) и таблиц умножения и деления (II класс) предполагает выполнение достаточного количества практи­ческих упражнений, на основе которых уча­щиеся должны сознательно усвоить смысл, арифметических действий к взаимосвязь, существующую между ними, те приемы, которые облегчают вычисление результата в любом из табличных случаев.

Так, в I классе, до того как составлять и разучивать таблицы сложения и вычитания, необходимо обеспечить твердое знание состава чисел 2, 3, 4, 5, приемов прибавления и вычитания числа по частям, приема перестановки слагаемых и взаимосвязи между сложением и вычитанием. Все эти знания должны постоянно закрепляться при составлении каждой таблицы, а в период, разучивания таблиц — применяться в тех случаях, когда ученик ошибается при реше­нии того или много примера из таблицы.

Во II классе для самостоятельного составления и разучивания таблиц умножения и деления необходимо понимание смысла умножения, его связи со сложением, созна­тельное усвоение приема перестановки множителей, взаимосвязи между умножением и делением, умения применять соответствую­щие знания при составлении таблиц.

Поскольку это — основа для сознатель­ного усвоения таблиц, к каждому из этих вопросов полезно возвращаться ежедневно в период, предназначенный для подготовки и составлению таблиц, а в дальнейшем по мере надобности. Больше внимания при этом следует уделять практическим упраж­нениям следующих, например, видов.

При подготовке к рассмотрению таблиц сложения и вычитании полезны такие зада­ния:

Положи в ряд 6 красных кружков, при­бавь к ним 2 синих. Сколько всего круж­ков стало? Как можно к 6 прибавить 2? (Прибавить 1 и еще 1, 6+1=7, 7 + 1=8.) Покажи на своих кружках, сколько получит­ся, если к 2 прибавить 6? Если из 8 вычесть 2? из 8 вычесть 6? Почему?

При подготовке к изучению таблицы умно­жения особенно полезны упражнения, связанные с подсчетом (двумя способами) клеток, на которые разбит прямоугольник. При этом сначала подсчитывается, сколько, клеток в одном ряду (например, 4) и сколько таких рядов (например, 3); делает­ся вывод всего клеток 4∙ 3=4+4+4=12; затем подсчет производится другим спосо­бом — подсчитывается, сколько клеток в од­ном столбце и сколько таких столбцов; дела­ется вывод всего клеток 3 • 4=3+3+3+3=12. Сравнивая оба эти способа, учащиеся снова и снова подмечают, что 4• 3=3∙4. Такие задания полезно предлагать с использо­ванием раздаточного материала, который лег­ко изготовить, разрезав на прямоугольники с разными сторонами лист клетчатой бумаги. Тогда на одном уроке можно рассмотреть, как это описано выше, несколько пар при­меров, раскрывающих взаимосвязь умноже­ния и сложения, переместительное свой­ство произведения. На этом же материа­ле можно показать и связь умножения и деления, поставив перед детьми вопросы ви­да; «Сколько получится полосок, если пря­моугольник, в котором 12 клеток, разре­зать на полоски по 4 (по 3) клетки в каж­дой?» Пусть дети раскрасят свои прямоуголь­ники в соответствии с поставленным вопро­сом так, чтобы были видны эти полоски (с од­ной стороны, столбики, по 3 клетки в каж­дом, с другой — ряды, по 4 клетки в каж­дом).

Составление таблиц ведется с опорой на понимание смысла действий, их свойств (2∙ 9 = 9∙ 2), взаимосвязи между сложе­нием и вычитанием (6—2 = 4, так как 4+2= 6), умножением и делением (18∙2 = 9, так как 9∙ 2= 18). Дети учатся различным прие­мам, облегчающим вычисление результата (например. 5∙ 6=5∙ 5+5, 6∙7=6∙ 6 + 6, 8∙9 — это 8∙10 без 8, 6∙ 4 — это 6∙ 2 + 6∙ 2 и др.).

После составления таблиц и создания уста­новки на их запоминание наступает ответ­ственный этап разучивания табличных случа­ев действий. Приходится констатировать, что довольно часто разучивание таблиц ведет­ся без должного руководства со стороны учителя. Практика показывает, что далеко не всегда оправдываются надежды на то, что табличные случаи будут усвоены детьми сами собой, в процессе выполнения заданий учеб­ника, или что достаточно после урока, на котором составлены очередные таблицы, дать задание выучить таблицы дома. Задача фор­мирования у всех детей без исключения автоматизированного, знания таблиц требует от учителя постоянного, повседневного вни­мания, хорошей организации тренировочной работы.

Остановимся подробнее на некоторых ме­тодических приемах разучивания таблиц, ко­торые были составлены на уроке.

При, составлении таблиц, естественно, вни­мание детей фиксируется на приемах вычи­сления, которые позволяют найти результа­ты действий. Затем ставится задача запом­нить эти результаты, выучить таблицу. Здесь необходимо показать, как дети должны учить составленную таблицу. Об этом нужно гово­рить уже в 1 классе при разучивании таб­лиц умножения и деления во II классе, так как подход к разучиванию является общим.

1. Каждая новая таблица, обязательно должна быть рассмотрена в целом (с этой целью полезно использовать печатные демон­страционные таблицы). Только повторив из­вестные уже случаи умножения и деления из той таблицы, изучению которой посвя­щен урок, можно переходить к рассмотре­нию новых случаев. Те случаи прибавления данного числа (I класс) или умножения данного числа (II класс), которые должны быть усвоены на память (начиная со случаев сложения двух одинаковых слагаемых или умножения двух одинаковых, множителей), должны быть, выделены цветом или рамкой в демонстрационной таблице и в таблицах, составленных детьми в тетрадях. Учитель, привлекая к объяснению детей, должен до­вести до сознания каждого ученика, поче­му остальные примеры можно, не заучивать (ответ легко находится в. предыдущих таб­лицах с помощью перестановки слагаемых или сомножителей). Таким образом, на па­мять должно быть усвоено в I классе 16 случае в сложения двух чисел в пределах 10 (их усвоение на уровне твердого зна­ния состава чисел должно быть обеспече­но в ходе работы над темой «Деся­ток») и 20 случаев сложения с перехо­дом через 10, а во II классе — 36 случаев умножения.

2. Однако эта только основные случаи из таблиц, которые составляются на уроке. В 1 классе одновременно с составлением каждой таблицы на сложение рассматривается таблица вычитания, во II — умно­жения и деления. После того как состав­лены соответствующие взаимосвязанные столбики таблиц на сложение и вычитание (см. с. 38 учебника для I.класса и др.) и таблиц умножения и деления (с. 77 учебни­ка для II класса и др.) заучивать таб­лицы целесообразно в следующем порядке.

Сначала заучивается первый столбик При­меров (например, таблицы прибавления чис­ла 3 или умножения числа 3). Дети должны научиться самостоятельно, воспроизводить, как составляется каждый следующий пример, каким примером она заканчивается. При ра­зучивании таблицы умножения уже на этом этапе полезно заучивать и ряды чисел, получающихся в результате умножения дан­ного числа на 2, 3, 4... (например, 2, 4, 6, 8, 10, 12...; 3, 6, 9. 12, 15, 18...).

Те же примеры повторяются вперемеж­ку (не по порядку). При этом ученик сна­чала закрывает ответы в записанной таблице, а затем проверяет себя, открывая ответ.

Рассматривается следующий столбик при­меров. Ученик еще раз осмысливает, как он составлен, т. е. как связан каждый запи­санный в нем пример с соответствующим примером из первого столбика, например: 2∙ 8 и 8∙ 2, 2∙ 9 и 9∙2. Для усвое­ния результатов на память важно заучи­вать такие пары примеров в сопоставле­нии их друг с другом.

Следующий шаг запомнив, что 2∙8 =16 и 8∙ 2=16, надо запомнить состав числа 16 из двух множителей (аналогично тому, как в I классе от случая 4+3=7 детей вели к усвоению состава числа 7 из двух слагае­мых) — это важный переходный шаг к усвоению примеров на деление (а в I классе на вычитание).

На этом этапе знание таблиц полезно проверять как в прямой форме (когда за­дан пример и должен быть дай ответ), так и в обратной (когда задан ответ и должен быть назван соответствующий при­мер из таблицы). При опросе в классе, как и при рассмотрении состава чисел из двух слагаемых, важно добиваться, чтобы дети вспомнили различные варианты соста­ва данного числа из двух множителей, на­пример: 12 — это произведение чисел 2 и 6, 6 и 2, 3 и 4, 4 и 3.

Хорошо усвоив столбики примеров на умножение и состав данного числа из двух множителей, следует переходить х рассмот­рению записанных в учебнике и в тетра­ди столбиков примеров по строкам, напри­мер: 2∙ 8, 8∙ 2, 16:2, 16:8 и т. п. Сначала такие четверки взаимосвязанных примеров рассматриваются подряд, строка за строкой, а потом вразбивку.

Для обработки навыков табличного деле­ния примеры повторяются вразбивку. В слу­чае затруднения при решении ставятся во­просы вида: «Какое число надо умножить на 2, чтобы получилось 16?»

Тренировка и проверка усвоения таблиц. На этом этапе хорошими упражнениями является решение примеров с «окошком» вида: 3∙ □ = 24, □∙ 4=24, □• □=16, 28=□∙ 7, 36=9∙ □, воспроизведение рядов чисел получаемых в результате умножения данного числа на 2,3,4…9, заполнение

пропусков в таких рядах. При проведении таких упражнений полезно чаще обращать­ся к таблице Пифагора, в каждой строке которой ученик и увидит эти ряды.

3. Для успешного усвоения табличных случаев работа по их разучиванию должна быть рационально распределена во времени.

На каждом уроке, посвященном составлению и разучиванию таблиц, важно указывать точно, какие из рассмотренных на уроке примеров должны быть выучены к следующему дню, в какой форме будет проверяться выполнение этого задания. Например, после составления на уроке всей таблицы умножения числа 2 (см.: с. 37 учебника для II класса) на дом может быть задано выучить первые, более легкие примеры из нее (2∙ 2, 2∙ 3, 2∙4, 2∙ 5), научиться воспроизводить их по порядку и вразбивку, запомнить по порядку результаты, получаемые при умножении числа 2 на 2, 3, 4, 5 (4,6, 8, 10).

На следующих четырех-пяти уроках параллельно с рассмотрением нового материала ведется разучивание и проверка усвоения этих примеров на память каждым учеником. Более трудные примеры из таблицы на этих уроках решаются с объяснением вида: «2∙6 — это 2∙ 5 и еще 2, значит, 2∙ 6= =10+2». И т. д. Для запоминания эти слу­чаи целесообразно предложить после рас­смотрения приема перестановки множителей, который, значительно облегчит вычисление результатов. Для разучивания полезно сгруппировать и записать соответствующие примеры парами (6∙ 2и2∙ 6,7∙ 2 и 2∙ 7, и т. д.).

После нескольких уроков, на которых ежедневно проводилась тренировка и проверка усвоения таблицы умножения двух и на 2, и после ознакомления, с нахождением неизвестного множителя, делимого, делителя составляются на одном уроке (см. с: 61 учебника) таблицы деления на 2 и с частным, равным двум. На этом уроке следует предложить для заучивания на память первые, 'более легкие случаи из этих таблиц, сгруппировав взаимосвязанные примеры так: 3-2=6, 6:2=3, 6:3—2; 4- 2=8, 8:2=4, 8:4 = 2 и т. д.

Остальные примеры на следующем уроке решаются пока с объяснением вида: «14:2=7, так как 7∙ 2—14». Через два-три уро­ка ставится задача усвоения на память и этих примеров.

При заложенной в учебниках системе ознакомления с таблицами умножения и деле­ния изучению таблиц для каждого из чисел (3,4...) посвящается по пять-шесть, а то и бо­лее уроков. Составляются все таблицы с числом 3 (4, 5,,) на одном уроке, но разучивание их тоже следует разумно распределять во времени, учитывая при этом число новых примеров, которые должны запомнить дети, и ту взаимосвязь между, ними, о которой говорилось выше.

С введением каждой новой таблицы все большее значение приобретает умелое сочетание работы по разучиванию новых табличных случаев с закреплением линии приме­ров, выученных детьми ранее. Особенно важ­ным в этой связи представляется запом­нить, что каждая новая таблица умноже­ния, вводимая в учебнике, начинается с произведения двух одинаковых множителей (3- 4, 4 • 4 и т. д.) и не включает в себя всех тех случаев умножения и деления, ко­торые изучались при рассмотрении предыду­щих таблиц. Например, из таблицы умноже­ния восьми, девяти, на 8, на 9 на с. 111 учеб­ника даны только 4 примера (8- 8, 8- 9, 9- 8, 9- 9). На следующих уроках таблицы должны воспроизводиться и в целом и враз­бивку.

Работа над таблицами сложения, вычита­ния, умножения и деления должна вестись в течение всех лет обучения в начальных клас­сах, с тем, чтобы к моменту окончании III класса все ученики усвоили их созна­тельно и прочно, на всю жизнь. Это одна из основных задач начального обучения. За ходом работы над этой темой системати­чески должны вестись наблюдения и посто­янно осуществляться контроль за усвоением таблиц учащимися. Формы осуществления этого контроля и учета его результатов в повседневной работе с детьми должны видо­изменяться в зависимости от этапа отработ­ки навыков.

Так, на начальной стадии формирования навыка, когда многие дети находят резуль­таты с использованием изученных приемов вычислений, должно проверяться главным об­разом умение правильно вычислять резуль­тат, В связи с этим на данном этапе проверка может проводиться в форме кратко­временных самостоятельных работ по кар­точкам, на которых вразбивку записаны 12— 16 примеров из таблиц, разучиваемых в дан­ный момент. Дети записывают только отве­ты к предложенным примерам. Обратная информация, полученная при проверке работ учащихся, может подсказать, какие из табличных случаев вызывают наибольшие за­труднения в каких примерах допускается большее число ошибок). В соответствии с этим на последующих уроках именно этим примерам должно быть уделено большее вни­мание. Проведение таких самостоятельных работ показывает также и то, какое время требуется классу в целом и отдельным уче­никам на решение всех предложенных при­меров.

На этапе автоматизации навыка принци­пиальное значение приобретает не только правильность, но и быстрота решения при­меров из таблиц. В связи с этим более эффективной проверкой усвоения становится арифметический диктант. При проведении диктанта, направленного на проверку знаний табличных случаев действий, задания должны диктоваться ритмично и в относительно быст­ром темпе. Формулировки заданий должны быть однотипными, вида: «К семи приба­вить 8», «Из двенадцати вычесть 4», «6 ум­ножить на 3» и т. д. Наряду с проведе­нием диктантов на этом этапе полезны также такие самостоятельные работы, при которых детям предлагаются не одна, а две из тех карточек, по которым проводилась про­верка на первом этапе изучения таблицы, а время работы ограничивается, например, предлагается 30 примеров, а на работу отво­дится 6 мин. Такая проверка дает возмож­ность судить не только об умении детей правильно найти результаты, но и о време­ни, которое потребовалось каждому ученику на решение примера. Анализ ученических работ позволит в дальнейшем индивидуализи­ровать задания с учетом уровня усвоения материала каждым учеником.

Для учета уровня сформированности навы­ков табличных действий лучшие учителя заводят специальные тетради, в которых фиксируют результаты не только письменных проверочных работ, но и устного опроса по таблицам. Если помнить о том, что усво­ить таблицы должны все ученики без исклю­чения, такая систематическая работа по конт­ролю и учету представляется очень важной.

Кроме таблицы, в соответствии с основ­ными требованиями программы дети должны владеть умением правильно и достаточно быстро выполнять устно вычисления во внетабличных случаях действий в пределах 100.

Среди всех возможных случаев особого внимания требуют те, которые составляют основу письменных вычислений.

Так, при письменном сложении, наряду со знанием таблицы, потребуется умение при­бавлять однозначное число к двузначному, складывать три, четыре, пять однозначных чисел. Это нужно и при умножении на трех­значное число, где приходится находить сум­му трех многозначных слагаемых.

При рассмотрении письменного умноже­ния на двузначное и трехзначное число, появляется довольно много ошибок при умно­жении и делении чисел; оканчивающихся нулями, а также чисел, в записи которых имеются нули (нуль) в середине (1500- 12, 12008:8 и т. д.). Случаи умножения и деле­ния с числом 0 нельзя, поэтому упускать из виду при подборе упражнений для устных вычислений. В III классе их необходимо повторять и при непосредственной подго­товке к рассмотрению соответствующих ал­горитмов.

При изучении в III классе письменного умножения и деления многозначных чисел наряду с хорошим знанием таблицы умноже­ния детям понадобятся и достаточно отра­ботанные умения устно вычислять произве­дение и частное во внетабличных случаях действий с числами в пределах 100. Наи­большие затруднения, например, при деле­нии на двузначное число, связаны именно с тем, что, определяя цифру частного, дети не всегда могут в уме найти произведение дву­значного делителя на однозначное число.

Необходимо также упражнять детей вде­лении с остатком, поскольку без этого труд­но освоить алгоритм письменного деления.

Учитывая сказанное, при подборе материала для устных упражнений к каждому уроку важно обеспечивать не только постоя новое закрепление табличных случаев действий, но и постепенное усложнение заданий для устного счета, включая в него упражнения,
заблаговременно подготавливающие к рассмотрению новых приемов и алгоритмов вычислений.

Дальнейшее совершенствование методики формирования навыков устных вычисления во внетабличных случаях действий требует усиления целенаправленности я систематич­ности этой работы. Здесь важно четко пред­ставлять себе последовательность этапов вформировании вычислительных навыков и конкретные задачи каждого этапа. Это помо­жет и в подборе соответствующего этим задачам материала, и вотборе соответствующих методов и приемов обучения.

Так разъяснение новых приемов сложе­ния и вычитания втеме «Сотня» строится, как известно, вопоре на соответствующие свойства действий. Это делается для того, чтобы обеспечить сознательность восприятия приема вычислений. Однако если само свой­ство (или правило прибавления числа к сум­ме, суммы к Числу и др.) некоторыми уче­никами осознается недостаточно ясно, то на сознательность восприятия основанных на нем приемов рассчитывать не приходится. Поэтому, чтобы все без исключения дети смогли выполнять вычисления осознанно, необходимо на данном, этапе наряду с рабо­той над правилами, свойствами действий ши­ре использовать обычные средства нагляд­ности. Пусть у учителя всегда будут под рукой при изучении этой темы счетные па­лочки и пучки десятки) этих палочек, полоски с кружками (девять полосок с 10 круж­ками на каждой и полоска с1, 2, 3 в т. д. кружками). Эти пособия должны использовать­ся как при разъяснении правил, так и при рассмотрении каждого нового приема. К ним полезно возвращаться, когда у того или ино­го ученика возникнут затруднения при объ­яснении решения.

Для успешного формирования умений вы­числять ив только правильно, но и быстро большое значение имеет постепенное «сверс­тывание» тех рассуждений, которые прово­дятся учеником в процессе решения. По ме­ре овладения приемом рассуждения должны становиться все более и более лаконичными, и к развернутым формам пояснения сле­дует возвращаться лишь тогда, когда возни­кает ошибка, затруднение.

Опыт показывает, что выполнение развер­нутых записей, разъясняющих способ реше­ния, не только затрудняет, но в мало помогает в усвоении новых приемов вычислений ме­нее подготовленным учащимся. Думается, что можно ограничиться выполнением таких записей учителем по ходу рассмотрения правил, при разъяснении им ошибок, допу­щенных учеником. Запись может выполнять учитель под диктовку отдельных учеников, но самим детям поручать ее не стоит. Пусть необходимые пояснения дети дают устно. При этом и уровень таких пояснений может быть различным. Так, при решении примера 23+40 один ученик сошлется на правило и даст, например, такое объясне­ние: «Представлю 23 ввиде суммы 20+3. Чтобы к сумме чисел 20 и 3 прибавить 40, можно прибавить это число к первому слагаемому — к 20, а к полученному ре­зультату прибавить второе слагаемое 3»; другой ученик может, объяснит так: 23 это 20 и 3. Прибавляю десятки к десяткам 20+40=60, да еще 3 единицы: 60+3=6З. Такое объяснение тоже надо признать вполне удовлетворительным. Полезно при объяс­нении приема практиковать использование самим учеником палочек или полосок с кружками. Пусть каждый ученик объясняет прием в такой форме, какая более доступна ему, лишь бы была усвоена суть.

На этапе первичного закрепления будет полезно выполнение подряд нескольких одно­типных упражнений, требующих применения изучаемого приема, а на этапе отработки, закрепления формируемых навыков важны упражнения, требующие применения различ­ных приемов вычислений. Это будет спо­собствовать развитию у детей наблюдатель­ности, умений анализировать условие пред­лагаемого примера, сознательно выбирать бо­лее подходящий прием вычислений. Это одна из важнейших задач в формировании навыков устных вычислений, поэтому на нее стоило бы обратить значительно больше вни­мания, чем это делается сейчас в практике обучения.

При изучении алгоритмов письменных вы­числений следует шире использовать так на­зываемые памятки, помогающие детям усваи­вать последовательность операций, которые должны быть выполнены процессе реше­ния. Такие памятки, если они хорошо составлены, помогают и сформулировать, объ­яснение при решении, В памятку не следует выносить все объяснение полностью. Она должна содержать лишь основные, опорные элементы объяснения. Например, впамятке для алгоритма письменного' умножения на двузначное число важно отразить следующие моменты: 1) Умножаю на единицы,первое неполное произведение начинаю записывать под единицами. 2) Умножаю на десятки,второе неполное произведение начинаю за­писывать под десятками. 3) Складываюне­полные произведения. В памятке для ал­горитма письменного деления, главными, опорными будут пункты: 1) Образую первое неполное делимое... 2) Делю….3) Умножаю… 4)Вычитаю...5)Сравниваю остаток с дели­телем… 6) Образую второе неполное де­лимое… и т. д. Дети должны научиться давать объяснение сначала с использованием памятки, а затем и без нее.

На этапе закрепления формируемых навыков полезен прием комментируемого реше­ния примеров, причем комментаторы могут меняться по ходу решения даже одного при­мера. Важно, чтобы каждый ученик в любой момент решения был готов продолжить объяснение и чтобы все остальные ученики были готовы исправить ответ товарища в слу­чае, если он что-то упустил в объяснении.

Усиление внимания к формированию со­знательных и прочных (а в случаях таб­личных действий и автоматизированных) навыков вычислений — задача, имеющая огромное практическое значение. Дело здесь не только в том, что необходимость в уст­ных и письменных вычислениях часто возни­кает в быту, а практической деятельности - старшихшкольников, но и в том, что они необходимы для успеха дальнейшего обуче­ния. Известно, что ошибки в вычислениях до» сих пор еще остаются наиболее распространенными и труднее всего изжива­ются в письменных работах старших школь­ников как по математике, так и по другим предметам, требующим ее применения. Имен­но поэтому усиление практической направ­ленности в обучении математике младших школьников должно проявляться, прежде всего, в формировании сознательных и проч­ных навыков правильных и быстрых вычисле­ний.

Дата добавления: 2015-08-28