1. Вопрос: Электрический заряд. Заряд тела. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле. Основной закон электростатики (Закон Кулона).

1. Вопрос: Электрический заряд. Заряд тела. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле. Основной закон электростатики (Закон Кулона).

Ответ: Электрический заряд – физическая величина, которая определяет интенсивность электромагнитного взаимодействия. [Кл]. Заряженное тело – совокупность точечных зарядов. Закон сохранения эл. заряда: Алгебраическая сумма электрических зарядов любой замкнутой системы остается постоянной. Закон Кулона: . Если притяжение, то F<0.

2. Вопрос: Линейная плотность зарядов. Поверхностная плотность электрических зарядов электрического поля. Объемная плотность зарядов. Напряженность. Принцип наложения или принцип суперпозиции полей.

Ответ: Линейная плотность – удобна, если заряды распределены вдоль прямой. . . Поверхностная плотность – удобна, когда заряд распределен по поверхности. . . Объемная плотность – удобна, если заряд распределен по объему. . . Напряженность – силовая характеристика электростатического поля. Это физическая величина, определяемая силой, действующей на положительный единичный заряд, помещенный в данную точку поля: . . Напряженность поля точечного заряда в вакууме . Линии напряженности – линии, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора . Принцип наложения: Напряженность результирующего поля, создаваемого системой зарядов, равна геометрической сумме напряженностей, создаваемых каждым зарядом в данной точке, т.е. .

3. Вопрос: Потенциал. Эквипотенциальная поверхность. Работа сил поля, энергия взаимодействия зарядов.

Ответ: Потенциал – энергетическая характеристика электростатического поля - физическая величина, определяемая потенциальной энергией положительного единичного заряда, помещенного в данную точку: . Потенциал – физическая величина, определяемая работой по перемещению положительного единичного заряда при удалении его из данной точки в бесконечность:

. Потенциал точечного заряда . Эквипотенциальная поверхность – поверхность, во всех точках которой потенциал имеет одно и то же значение. Работа сил поля при перемещении точечного заряда из 1 в 2: .

4. Вопрос: Электростатическое поле электрического диполя в вакууме.

Ответ: Диполь – система из двух точечных зарядов, расстояние между которыми L мало по сравнению с любыми расстояниями данной системы. L – плечо диполя. Электрический момент диполя: . Потенциал в точке O: . .

5. Вопрос: Поток и циркуляция векторного поля.

Ответ: Поток напряженности электрического поля сквозь элементарную площадку dS: . Часть поверхности, ограниченной замкнутой поверхностью называется телесным углом. Циркуляция. , где dl – элемент длины контура, B_L= - составляющая в направлении касательной к контуру, - угол между .

6. Вопрос: Теорема Остроградского-Гаусса для электростатического поля в вакууме.

Ответ: Поток вектора напряженности электростатического поля в вакууме сквозь произвольную поверхность равен алгебраической сумме заключенных внутри этой поверхности зарядов, деленных на : . Если заряд распределен с объемной плотностью, то: .

7. Вопрос: Дивергенция. Мощность источников потока. Выражение закона Гаусса в дифференциальной форме.

Ответ: Отношение потока к объему V, из которого он вытекает, дает среднюю удельную мощность источников, заключенных в объеме V. В пределе при стремлении V к нулю, выражение даст удельную мощность источников в точке, которую называют дивергенцией вектора v (обозначается div v). Закон Гаусса в дифференциальной форме: .

8. Вопрос: Вычисление полей с помощью теоремы Гаусса. Поле заряженной плоскости. Поле двух равномерно заряженных плоскостей. Поле бесконечного заряженного цилиндра. Поле заряженной сферической поверхности. Поле объемно-заряженного шара.

Ответ: Поле равномерно заряженной бесконечной плоскости: . Разность потенциалов между точками, лежащими на расстояниях x₁ и x₂: , - поверхностная плотность. Поле равномерно заряженной сферической поверхности: . Поле объемно заряженного шара: Вне шара, как и для сферической поверхности. Внутри напряженность другая. Сфера радиуса охватывает заряд , . Поле равномерно заряженного бесконечного цилиндра (нити): - линейная плотность. R – радиус цилиндра, r – радиус построенного коаксиального цилиндра, причем если r<R, то E=0.

9. Вопрос: Магнитное поле в диэлектриках. Полярные и неполярные диэлектрики. Поляризация диэлектриков.

Ответ: Диэлектрики практически не проводят электрический ток в обычных условиях. Диэлектрик неполярный, если в отсутствие внешнего поля, центры тяжести протона и электрона заряженных зарядов совпадают(N₂;H₂;O₂;CO₂). Полярные диэлектрики (жесткий диполь, p=const) – диэлектрики, молекулы которых имеют электроны, расположенные несимметрично относительно атомных ядер, центры их тяжестей не совпадают даже при отсутвии внешнего поля(H₂O;NH₃;SO₂;CO). Дипольный момент , q-суммарный заряд, l проводится из ц.т. отрицательных зарядов в ц.т. положительных зарядов. Поляризация диэлектриков – процесс ориентации диполей или появление под воздействием электрического поля ориентированных по полю диполей. 3 типа поляризации: 1) Электронная; 2) Ориентационная; 3) Ионная.

10. Вопрос: Ориентационная поляризация. Электронная поляризация. Ионная поляризация. Поляризованность. Поляризация полярного диэлектрика.

Ответ: Ориентационная поляризация диэлектрика с полярными молекулами, ориентация имеющихся дипольных моментов по полю. Сильнее, чем больше напряженность и ниже температура. Электронная поляризация диэлектрика с неполярными молекулами, возникновение у атомов индуцированного дипольного момента за счет деформации электронных орбит. Ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, смещение подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных – против поля, приводит к возникновению дипольных моментов. Поляризованность – векторная величина, определяемая дипольным моментом единицы объема диэлектрика, , p_i – дипольный момент. Поляризация полярного диэлектрика: Среднее значение вектора дипольного момента , диэлектрическая восприимчивость .

11. Вопрос: Теорема Гаусса для электрического поля в среде. Вектор электрического смещения или электрической индукции.

12. Ответ: Напряженность электростатического поля зависит от свойств среды, поэтому вектор напряженности, проходя через границу диэлектриков, претерпевает скачок. Вводят новую величину - э лектрическое смещение (D). . [Кл/м²]. Теорема Гаусса: , . .

13. Вопрос: Сегнетоэлектрики. Гистерезис. Домен.

Ответ: Сегнетоэлектрики – группа веществ, которые могут обладать самопроизвольной поляризованностью в отсутствие внешнего поля. Области спонтанной самопроизвольной поляризации – домены. При изменениях поля, значения поляризованности P отстают от напряженности поля E, в результате чего P и D определяются не только величиной E в данный момент, но и предшествующими значениями E, т.е. зависят от предыстории диэлектрика, называемой гистерезисом.

14. Вопрос: Проводники в электрическом поле.

Ответ: Напряженность во всех точках внутри проводника равна 0. Заряды располагаются только на поверхности проводника. Поскольку , а , то потенциал во всех точках внутри проводника . Поверхность проводника является эквипотенциальной. Вектор напряженности направлен по нормали к каждой точке поверхности проводника. Связь между напряженностью вблизи проводника и : . Напряженность поля вблизи проводника определяется поверхностной плотностью зарядов.

15. Вопрос: Явление электростатической индукции. Относительная диэлектрическая проницаемость среды.

Ответ: Электростатическая индукция – явление перераспределения поверхностных зарядов на проводнике во внешнем электростатическом поле. Диэлектрическая проницаемость среды показывает, во сколько раз поле ослабляется диэлектриком, количественно характеризуя свойства диэлектрика поляризоваться в электрическом поле. .

16. Вопрос: Электроемкость уединенного проводника. Конденсатор. Ёмкость конденсатора. Батареи конденсаторов. Последовательное и параллельное соединение. Импульсный генератор.

Ответ: Уединенный проводник – проводник, удаленный от других проводников, тел и зарядов. Емкость его определяется зарядом, сообщение которого проводнику изменяет его потенциал на единицу, , [Ф=Кл/В]. Конденсатор – система из двух проводников (обкладок) с одинаковыми по модулю, но противоположными по знаку зарядами, форма и расположение которых таковы, что поле сосредоточено в узком зазоре между обкладками. Емкость конденсатора: . Емкость плоского конденсатора: , т.к. и . Параллельное соединение: , , . Последовательное соединение: , , . Импульсный генератор: Если n одинаковых конденсаторов электроемкостью C каждый соединить параллельно и зарядить их до разности потенциалов , а затем в заряженном состоянии соединить их последовательно, то на зажимах батареи появится разность потенциалов . На этом принципе и основан высоковольтный импульсный генератор.

17. Вопрос: Энергия заряженных проводников и электростатического поля.

Ответ: Энергия заряженного конденсатора: . Энергия электростатического поля: . Энергия двух неподвижных точечных зарядов: и , .

Вопрос: Электрический ток и его характеристики.

Ответ: Электрический ток – любое упорядоченное движение электрических зарядов. За направление тока условно принимают направление движения положительных зарядов. Сила тока – скалярная величина, определяемая электрическим зарядом, проходящим через поперечное сечение проводника в единицу времени [А]. Ток постоянный, если сила тока и направление не изменяются со временем.

18. Вопрос: ЭДС. Плотность тока. Электрическое сопротивление.

Ответ: ЭДС – физическая величина, определяемая работой, совершаемой сторонними силами при перемещении положительного единичного заряда: . ЭДС на участке 1-2: , где - напряженность поля сторонних сил. Плотность тока – физическая величина, определяемая силой тока, проходящего через единицу площади поперечного сечения проводника, перпендикулярного направлению тока [А/м²]. Сопротивление – величина, характеризующая сопротивление проводника электрическому току. [Ом]. Зависит от размеров, формы и материала проводника. Для однородного линейного проводника длиной l и площадью поперечного сечения S: , где - удельное электрическое сопротивление [Ом м].

19. Вопрос: Электрическая проводимость проводника. Последовательное и параллельное соединение. Зависимость удельного сопротивления от температуры.

Ответ: Электрическая проводимость [См]. Удельная электрическая проводимость [См/м]. Зависимость и R от температуры: . Последовательное соединение: , , . Параллельное сопротивление: , ,

20. Вопрос: Источники тока. Напряжение на участке цепи. Мощность электрического тока.

Ответ: Напряжение на участке 1-2 – физическая величина, определяемая работой, совершаемой суммарным полем кулоновских и сторонних сил при перемещении положительного единичного заряда на данном участке цепи: . Напряжение – обобщенное понятие разности потенциалов: напряжение на концах участка цепи равно разности потенциалов, если участок не содержит источника тока. Мощность электрического тока: .

21. Вопрос: Закон Джоуля-Ленца. Законы Кирхгофа.

Ответ: Закон Джоуля-Ленца: Если ток проходит по неподвижному металлическому проводнику, то вся работа тока идет на его нагревание, и, по закону сохранения энергии, . Законы Кирхгофа: 1) Алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю: . 2) В любом замкнутом контуре, произвольно выбранном в разветвленной электрической цепи, алгебраическая сумма произведений сил токов I_i на сопротивление R_i соответствующих участков этого контура равна алгебраической сумме ЭДС , встречающихся в этом контуре: .

22. Вопрос: Магнитное поле в вакууме. Сила Ампера. Сила Лоренца.

Ответ: Закон Ампера: Определяет силу , с которой магнитное поле действует на элемент проводника c током I: . Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если ладонь левой руки положить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца расположить по направлению тока в проводнике, то отогнутый большой палец покажет направление силы Ампера. Закон Лоренца: Сила, с которой магнитное поле действует на движущиеся заряды. . Определяется с помощью правила левой руки: если ладонь левой руки расположить так, чтобы в неё входил вектор , а четыре вытянутых пальца направить вдоль вектора скорости, то отогнутый большой палец покажет направление силы, действующей на положительный заряд.

23. Вопрос: Закон Био-Савара-Лапласа. Работа, совершаемая при перемещении тока в магнитном поле.

Ответ: Элемент проводника с током I создает в некоторой точке А индукцию поля: , где - радиус – вектор, проведенный из элемента dl проводника в точку А. Вектор перпендикулярен и и направлен по касательной к линии магнитной индукции. Направление определяется по правилу правого винта. . Работа по перемещению проводника с током: Проводник длиной l с током I находится в однородном магнитном поле. Под действием силы Ампера проводник переместился на dx из положения 1 в 2. Работа, совершаемая магнитным полем: , т.к. dS=ldx – площадь, пересекаемая проводником при его перемещении в поле. Работа по перемещению контура с током: , где - поток, пронизывающий контур в конечном положении. Работа по перемещению замкнутого контура с током в магнитном поле равна произведению силы тока в контуре на изменение магнитного потока, сцепленного с контуром.

24. Вопрос: Эффект Холла.

Ответ: Холл провел эксперимент, в котором постоянный ток I проходит через пластинку M, изготовленную из золота. Он измерял разность потенциалов между противолежащими точками на верхней и нижней гранях. Эти точки лежат в одном поперечном сечении, поэтому =0. Когда пластинку помещают в однородное магнитное поле, перпендикулярное её боковым граням, то потенциалы эти точек становятся разными. Это явление получило название эффект Холла. , где b – ширина пластинки, R – постоянная Холла. Значение постоянной R зависит от материала пластинки, бывает как положительным, так и отрицательным.

25. Вопрос: Взаимодействие токов.

Ответ: Параллельные токи: Два параллельных проводника с токами I₁ и I₂ находятся на расстоянии R друг от друга. Направление силы dF₁, с которой магнитное поле B₁ действует на участок dl второго тока, определяется по правилу левой руки (также определяется направление силы dF₂). . . . Аналогично и для второго проводника.

26. Вопрос: Магнитное поле в веществе. Магнитные моменты атомов. Момент импульса электрона. Орбитальный магнитный момент импульса атома. Прецессия Лармора.

Ответ: Намагничение магнетика естественно характеризовать магнитным моментом единицы объема. Эту величину называют намагниченностью и обозначают J. , где - магнитный момент магнетика, равный векторной сумме магнитных моментов отдельных молекул. В несильных полях намагниченность прямо пропорциональна напряженности поля, вызывающего намагничение, . Орбитальный магнитный момент электрона: , где I=ev; v – частота вращения электрона по орбите, S – площадь орбита. Орбитальный механический момент электрона: , где . направлен в соответствии с правилом правого винта: , где g – гиромагнитное отношение орбитальных моментов. Момент импульса электрона (механический орбитальный момент): , где l – орбитальное квантовое число, - видимо постоянная Планка. Прецессия Лармора: Единственным результатом влияния магнитного поля на орбиту электрона в атоме является прецессия орбиты и вектора p_m с угловой скоростью вокруг оси, проходящей через ядро атома и параллельной вектору B индукции магнитного поля. При этом векторы L₁ и p_m описывают соосные круговые конические поверхности с общей вершиной орбиты и осью, параллельной вектору B. Такое движение в атоме и называется прецессией Лармора. Вследствие прецессии появляется дополнительный орбитальный ток . Этому току соответствует наведенный орбитальный магнитный момент электрона = .

Вопрос: Магнетики. Магнитный гистерезис.

Ответ: Магнетики – вещества, способные под действием магнитного поля приобретать магнитный момент (намагничиваться). Количественной характеристикой намагниченного состояния вещества служит намагниченность: , где P_m – магнитный момент i-го атома из общего числа n атомов, содержащихся в объеме . , где - среднее значение площади для орбит всех электронов атома. Опыты показали, что зависимость намагниченности от напряженности существенно зависит от того, каким предварительным воздействиям подвергался образец. Ферромагнетики имеют способность частично сохранять намагниченность после их удаления из внешнего магнитного поля. Напряженность магнетика прямо пропорциональна напряженности магнитного поля: , где k – магнитная восприимчивость среды.

27. Вопрос: Закон электромагнитной индукции. Закон Фарадея. Правило Ленца.

Ответ: Когда происходит изменение сцепленного с контуром потока магнитной индукции, в контуре возникает индукционный ток, а его возникновение его указывает на наличие в цепи ЭДС, называемой электродвижущей силой электромагнитной индукции. Закон Фарадея: ЭДС электромагнитной индукции в контуре численно равна и противоположна по знаку скорости изменения магнитного потока сквозь поверхность, ограниченного этим контуром: . [Вб/c=В]. Правило Ленца: Индукционный ток в контуре всегда имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле препятствует изменению магнитного потока, вызвавшему этот индукционный ток. При приближении к замкнутому проводнику . - магнитная индукция поля индукционного тока I_i, причем направление и направление индукционного тока подчиняются правилу правого винта.

28. Вопрос: Самоиндукция. Переходные процессы (включение и выключение).

Ответ: Самоиндукция – возникновение ЭДС индукции в проводящем контуре при изменении в нем силы тока. Применяя к самоиндукции закон Фарадея, запишем: . Если контур не деформируется и магнитная проницаемость среды не изменяется, то L=const и , где знак минус показывает, что наличие индуктивности в контуре приводит к замедлению изменения тока в нем. Размыкание цепи. В цепи течет постоянный ток . В момент времени t=0 отключим источник тока, возникнет ЭДС самоиндукции, препятствующая уменьшению тока. Ток в цепи определяется по закону: , или . Разделив переменные и проинтегрировав, получим: , где - время релаксации, время, за которое сила тока уменьшится в e раз. Следовательно, сила тока при размыкании цепи убывает по экспоненциальному закону. Замыкание цепи: При замыкании цепи наряду с возникнет ЭДС самоиндукции , препятствующая возрастанию тока. По закону Ома, , или Решение этого уравнения , где - установившийся ток (при ).

29. Вопрос: Скин-эффект. Взаимоиндукция.

Ответ: Скин-эффект: Неравномерное распределение заряда по поверхности. Взаимоиндукция – это явление возникновения ЭДС в одном из контуров при изменении силы тока в другом. Взаимная индуктивность контуров зависит от геометрической формы, размера, взаимного расположения контуров и магнитной проницаемости окружающей контуры среды. , - взаимные индуктивности контуров. При изменении силы тока в одном из контуров, в другом индуцируется ЭДС, которая, согласно закону Фарадея, равна: , .

30. Вопрос: Энергия магнитного поля контура.

Ответ: Энергия магнитного поля контура - энергия магнитного поля, сцепленного с контуром. Она локализована в пространстве. .

Вопрос: Основы теории Максвелла для электромагнитного поля. Уравнение Пуассона.

Ответ: Переменное магнитное поле возбуждает в окружающем пространстве электрическое поле, которое и является причиной возникновения индукционного тока в контуре. По Максвеллу, изменяющееся во времени магнитное поле порождает электрическое поле E_B, циркуляция которого , где - проекция вектора на направление .Подставив в формулу выражение , получим: . Циркуляция вектора не равна нулю, электрическое поле является вихревым. Полная система уравнений Максвелла в интегральной форме: ; ; . Величины, входящие в уравнения Максвелла, не являются независимыми и связаны так: , , (плотность тока). Уравнение Пуассона: , где - оператор Лапласа. - объемная плотность всех зарядов.

31. Вопрос: Свободные гармонические колебания в электрическом колебательном контуре. Сложение гармонических колебаний.

Ответ: Колебательный контур представляет собой цепь, состоящую из включенных последовательно катушки индуктивностью L, конденсатора емкостью C и резистора сопротивлением R. Стадии колебательного процесса в идеализированном контуре (): . . . . Полная энергия =const. Сложение гармонических колебаний одного направления и одинаковой частоты: Для сложения колебаний Уравнение результирующего колебания: . , . Амплитуда результирующего колебания зависит от разности фаз. Если: 1) , то A=A₁+A₂. 2) , то A=|A₁-A₂|. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний: . Уравнение траектории результирующего колебания: . Период гармонического колебания: . Частота: [Гц].

32. Вопрос: Затухающие колебания. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре.

Ответ: Это колебания, амплитуда которых из-за потерь энергии реальной колебательной системы с течением времени уменьшается. Период затухающих колебаний: , где - коэффициент затухания, , - циклическая частота свободных незатухающих колебаний той же колебательной системы. Время релаксации: - время, в течение которого амплитуда затухающих колебаний уменьшится в e раз. Свободные затухающие колебания в электрическом колебательном контуре: Для цепи с L, C и R. Согласно закону Ома: , , тогда . Добротность колебательной системы: . Дифференциальное уравнение закона Ома для контура с L, C и R: или . Его решение: , где

33. Вопрос: Вынужденные электрические колебания.

Ответ: Это незатухающие колебания, возникающие под действием внешнего периодически изменяющегося напряжения . Закон Ома имеет вид: , где , , , тогда: . Дифференциальное уравнение закона Ома для этого контура: . Его решение: , где , , - сдвиг по фазе между зарядом и приложенным напряжением.

Дата добавления: 2015-08-28