Статистические гипотезы – предположения о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.
Выдвигаемую гипотезу называют нулевой (основной) гипотезой. Обозначают 
.
Гипотезу, противоречащую основной называют конкурирующей или альтернативной - 
В результате проверки гипотез могут совершаться ошибки первого и второго рода.
Ошибка первого рода – отвергается гипотеза , а она правильная - 
риск.
Ошибка второго рода – принимается гипотеза , а она неправильная - 
риск.
, 
, 
, 
Статистический критерий – случайная величина, служащая для проверки основной гипотезы.
Критическая область – область значений критерия, при которых гипотеза отвергается.
Область принятия гипотезы - область значений критерия, при которых гипотеза принимается.
Задачи проверки статистических гипотез:
1. О равенстве дисперсий
(распределение Фишера- Снедекора; 
)
Наблюдаемое значение критерия 
2.О равенстве матожиданий
(распределние Стьюдента. 
)
При подтверждённой предыдущей гипотезе вычисляем 
3. О равенстве матожидания заданному числу a при неизвестной дисперсии
(распределние Стьюдента; 
)
4. О равенстве матожидания заданному числу при известной дисперсии
(Функция Лапласа; 
)
Алгоритм критерия согласия Пирсона: Выдвигается гипотеза о виде распределения неизвестной СВ, по данным выборки находим точечные оценки параметров распределения этой СВ методом моментов. Находим теоретические частоты, вычисляем значение критерия Пирсона и сравниваем его с критическим, взятым из тб. распред 
, для заданных степеней свободы и уровня значимости.
Статистические гипотезы – предположения о виде неизвестного распределения или о параметрах известных распределений.
Выдвигаемую гипотезу называют нулевой (основной) гипотезой. Обозначают .
Гипотезу, противоречащую основной называют конкурирующей или альтернативной -
В результате проверки гипотез могут совершаться ошибки первого и второго рода.
Ошибка первого рода – отвергается гипотеза , а она правильная - риск.
Ошибка второго рода – принимается гипотеза , а она неправильная - риск.
, , ,
Статистический критерий – случайная величина, служащая для проверки основной гипотезы.
Критическая область – область значений критерия, при которых гипотеза отвергается.
Область принятия гипотезы - область значений критерия, при которых гипотеза принимается.
Задачи проверки статистических гипотез:
1. О равенстве дисперсий
(распределение Фишера- Снедекора; )
Наблюдаемое значение критерия
2.О равенстве матожиданий
(распределние Стьюдента. )
При подтверждённой предыдущей гипотезе вычисляем
3. О равенстве матожидания заданному числу a при неизвестной дисперсии
(распределние Стьюдента; )
4. О равенстве матожидания заданному числу при известной дисперсии
(Функция Лапласа; )
Алгоритм критерия согласия Пирсона: Выдвигается гипотеза о виде распределения неизвестной СВ, по данным выборки находим точечные оценки параметров распределения этой СВ методом моментов. Находим теоретические частоты, вычисляем значение критерия Пирсона и сравниваем его с критическим, взятым из тб. распред , для заданных степеней свободы и уровня значимости.
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 63 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Если ваша нынешняя жизнь далека от идеала, скорее всего вы не контролируете происходящие события, живете по инерции, в полусне. Новая книга автора многочисленных бестселлеров о Законе притяжения Джо 13 страница | | | г. Иваново, Ивановская обл. |