2.1 Исследование силового трансформатора в режиме короткого замыкания

2.1 Исследование силового трансформатора в режиме короткого замыкания

В опыте короткого замыкания вторичная обмотка трансформатора замкнута накоротко, а подводимое к первичной обмотке напряжение подбирается таким образом, чтобы ток обмотки трансформатора был равен номинальному. Схема замещения трансформатора в режиме короткого замыкания представлена на

рис. 1..

Здесь суммарное значение активных сопротивлений (r₁ + r₂') обозначают r _k и называют активным сопротивлением короткого замыкания, а (x₁ + x₂') индуктивным сопротивлением короткого замыкания x _k.

Для определения параметров схемы замещения трансформатора рассчитаем:

а) фазное напряжение первичной обмотки U_1Ф;

U_1Ф = 66,47 кВ;

б) фазное напряжение короткого замыкания

U_К.Ф = U_1Ф* 10³ * (U_К /100)=66,47 *10³ *(10,5/ 100) = 0,697 кВ;

где U_K - напряжение короткого замыкания,%;

в) полное сопротивление короткого замыкания

Z_K = U_К.Ф *10³ / I_K =0,697*10³/ 50,2 = 13,88 Ом;

где I_К - ток короткого замыкания, I_K = I_1H;

г) мощность короткого замыкания

P_К.Ф = P_К. *10³ /3=56,0*10³/ 3 = 18 кВт;

д) активное сопротивление короткого замыкания

r_K = P_К.Ф *10³ / I_К² =(18*10³/ (50,2)² = 7,14 Ом

е) индуктивное сопротивление короткого замыкания

x_K = √ (Z_K² - r_K ² )= √(13,88² - 7,14²) = 11,90 Ом

Обычно принимают схему замещения симметричной, полагая

r₁= r₂'=0,5 r_K;

x₁= x₂'=0,5 x_K;

r₂ = r'₂ / k²;

x₂ = x'₂ */k²,

где r₁ - активное сопротивление первичной обмотки трансформатора;

x₁ - индуктивное сопротивление первичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья;

r₂' - приведенное активное сопротивление вторичной обмотки трансформатора;

x₂' - приведенное индуктивное сопротивление вторичной обмотки трансформатора, обусловленное магнитным потоком рассеянья.

r₁ = 7,14 *2 = 3,57 Ом;

x₁ = 11,90* 2 = 5,95 Ом.

r₂ = r'₂/ k² = 3,57/ 6,3² =0,089 Ом;

x₂ = x'₂/ k² = 5,95/ 6,3² = 0,14 Ом.

2.2 Рассчет номинальных токов первичной и вторичной обмоток, коэффициент трансформации, КПД.

Рис.2 Схема замещениятрансформатора в режиме холостого хода

Для первичной обмотки примем соединение по схеме «звезда»; для вторичной обмотки примем соединение по схеме «треугольник».

Для определения параметров схемы замещения на Рис.1 трансформатора рассчитаем:

а) номинальный ток трансформатора

I_1H = Рн/(√3*U₁ )=10000/(1,73*115)=50,2A;

б) фазное напряжение первичной обмотки:

при соединении по схеме “звезда”

U_1Ф = U1/√3=115 / 1,73 = 66,47 кВ.

при соединении по схеме “треугольник”

U_1Ф = U_1H;

в) фазный ток холостого хода трансформатора

I_0Ф = I_1H * I₀ /100=50,2 * 0,30 / 100 = 0,15 А;

где I₀ - ток холостого хода, %;

г) мощность потерь холостого хода на фазу

P_0Ф= Р₀/ m

P_0Ф = 10,000/ 3 = 3333,3 Вт,

где m - число фаз первичной обмотки трансформатора; принимаем m=3.

д) полное сопротивление ветви намагничивания схемы замещения трансформатора при холостом ходе

Z₀ = U_1Ф*10³/ I_0Ф =66,47*10³/ 0,15 = 443,13 кОм,

е) активное сопротивление ветви намагничивания

r₀ = P_0Ф / I_0Ф² = 3333,3/ 0,15² = 14,8 кОм;

ж) реактивное сопротивление ветви намагничивания

х₀ = √(Z₀ - r₀)_;

x₀ = √(443,13² - 14,8²) = 20,69 кОм = 20,69*10³ Ом;

з) коэффициент трансформации трансформатора

k = U_1Ф / U_2Ф, k = 66,47*10³ /10,5*10³ = 6,3,

где U_2Ф= U_2Н, при соединении по схеме “треугольник”

Построение кривой изменения КПД трансформатора от нагрузки.

где S_н - полная номинальная мощность трансформатора, кВ·А;

P₀ -мощность потерь холостого хода при номинальном напряжении, Вт;

P_k -мощность потерь короткого замыкания, Вт.

- = 0,99329526

- = 0,994036

- = 0,993113

- = 0,99034414

- = 0,898220356

Результаты расчетов вводим в табл.1

η	kнг
0,25	0,99329526
0,5	0,994036
0,75	0,993113
1,25	0,99034414
1,5	0,898220356

2.3 Расчет и построение внешней характеристики трансформатора при активной и активно-индуктивной нагрузке

Внешнюю характеристику трансформатора получают как арифметическую разность между вторичным напряжением при холостом ходе U₂₀=E₂ и изменением вторичного напряжения U. Поскольку изменение напряжения при нагрузке трансформатора зависит от величины тока нагрузки, напряжения короткого замыкания и характера нагрузки, внешние характеристики неодинаковы при разных характерах нагрузки

Рис.3 Внешняя характеристика.

При активно-индуктивной нагрузке (φ2>0) напряжение U₂ снижается с ростом тока нагрузки I₂ в большей мере, чем при активной нагрузке (φ2=0). При активно емкостной нагрузке (φ2<0) напряжение увеличивается с ростом тока нагрузки.

Внешнюю характеристику трансформатора строят по двум точкам: одну откладывают на оси, а вторую на линии, соответствующей Кнг=1, откладывая вверх значение, рассчитанное по формуле:

где U₂₀ = E₂ = 61506+179,5+229,2=66558,713

при емкостной нагрузке:

+ В

при активно-индуктивной нагрузке:

- 66558,7-6999,1635=59559,5365 В

2.4 Рассчитать параметры и построить векторную диаграмму трансформатора при активно-индуктивной нагрузке

При построении векторной диаграммы пользуются Т-образной схемой замещения:

Рис.4

Векторная диаграмма является графическим выражением основных уравнений приведённого трансформатора:

Для построения векторной диаграммы трансформатора необходимо определить:

2.4.1 Номинальный фазный ток вторичной обмотки трансформатора;

I_2Ф = S_Н/(3* U_2Н)= 10000/ (3* 10,5) = 317,46 А;

2.4.2. Приведенный вторичный ток;

I'_2Ф= I_2Ф / k =317,4 /6,3 = 50,3 А;

2.4.3. Приведенное вторичное напряжение фазы обмотки

U_2Ф' = U_2Ф *k; U_2Ф' = 10,5*10 ³ * 6,3 = 66150 В

2.4.4 Угол магнитных потерь;

δ = arctg(r₀ *10 ³ /х_о *10 ³ )= arctg(30,6*10 ³/ 13,06*10 ³) = 66,88 ^o;

2.4.5 Угол Ψ₂, который определяется по заданному значению угла путем графического построения;

2.4.6 Падение напряжения в активном сопротивлении вторичной обмотки I₂' r'₂, приведенное к первичной цепи;

I'₂ *r'₂ = 50,3*3,57 = 179,5 В;

2.4.7. Падение напряжения в индуктивном сопротивлении вторичной обмотки I₂' x₂'^, приведенное к первичной цепи;

I'₂*x'₂ = 50,3* 5,95 = 299,2 B;

2.4.8. Падение напряжения в активном сопротивлении первичной обмотки I₁ r₁;

I₁*r₁ = 50,3*3,57 = 179,5 B;

2.4.9. Падение напряжения в индуктивном сопротивлении первичной обмотки I₁ x₁.

I₁ *x₁ = 50,3* 5,95 = 299,2 B;

Перед построением диаграммы следует выбрать масштаб тока m_i и масштаб напряжения m_u.

Примем m_i = 2 А/мм; m_u = 0,2 кВ/мм.

При активной нагрузке φ₂ = 0;

При активно-индуктивной нагрузке φ₂ = 37.84 ⁰ при Cos φ₂ = 0,8;

При активно-емкостной - φ₂ = -37,84 ⁰.

Результаты расчетов сведем в таблицу.2

		k	,В				,А
А	град	Ом	В
317,46	50,3	6,3	66150	66,88	0		50,3	3,57	0,89	5,95	0,14	179,5	299,2	179,5	299,2

2.4.10. Построение векторных диаграмм

В выбранном масштабе тока m_i откладываем в произвольном направлении вектор вторичного тока I₂'. Затем, под углом φ₂ проводим вектор напряжения U₂' (для активной нагрузки вектор тока вторичной обмотки совпадает по фазе с вектором напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно-индуктивной нагрузки вектор тока вторичной обмотки отстает от вектора напряжения на зажимах вторичной обмотки, для активно- емкостной нагрузки вектор тока вторичной обмотки опережает вектор напряжения на зажимах вторичной обмотки). Масштаб m_U выберем так, чтобы получить вектор U₂' длиной 100…120 мм. Чтобы построить вектор эдс E₂' необходимо, согласно уравнению E ₂' = U ₂' + I ₂'r₂' + j I ₂'x₂', сложить вектор U ₂' с векторами - I ₂'r₂' и -j I ₂'x₂'.

Для этого из конца вектора U ₂' строим вектор активного падения напряжения -I₂' r₂' параллельно вектору вторичного тока I₂'; из начала вектора -I₂' r₂' перпендикулярно к нему строим вектор индуктивного падения напряжения -jI₂' x₂'. Вектор, соединяющий точку О с началом вектора -jI₂' x₂', будет вектором эдс E₂' вторичной обмотки. Этот вектор будет совпадать с вектором эдс первичной обмотки, так как E₁ = E₂'.

Вектора эдс E₁ и E₂', индуктированных в первичной и вторичной обмотках основным магнитным потоком, отстают по фазе от вектора потока на 90⁰.

Под углом в сторону опережения вектора потока откладываем вектор тока холостого хода I₀.

Для того чтобы перейти к векторной диаграмме первичной обмотки, необходимо определить вектор первичного тока I₁. Согласно уравнению I ₁ = I ₀ + (- I ₂'⁾ вектор тока I₁ равен геометрической разности векторов I₀ и I₂'_.

Вектор первичного напряжения U ₁ определяем из векторной диаграммы. Для этого необходимо построить вектор -Е₁, равный по величине и обратный по направлению вектору Е₁. Из конца вектора -Е₁, согласно уравнению U₁ = -E₁ + I₁r₁ + JI₁x₁, строим вектор I₁r₁, параллельный вектору тока I₁, а из конца вектора I₁r₁ перпендикулярно к нему и вектору I₁ проводим вектор I₁x₁. Замыкающий вектор и будет вектором первичного напряжения U₁.

Дата добавления: 2015-08-27