1. Найти количество всех возможных К – значных чисел, которые можно написать набором цифр [М1 – М2]. Каждая цифра должна использоваться в числе не более одного раза. 1 страница

ВМ 6 ИДЗ 1 «_О» Комбинаторика 2011

1. Найти количество всех возможных К – значных чисел, которые можно написать набором цифр [М₁ – М₂]. Каждая цифра должна использоваться в числе не более одного раза.

2. Рота состоит из А офицеров, В сержантов (в том числе 1 старший) и С рядовых. Сколькими способами можно выделить из них отряд, в котором должен быть один офицер, 2 сержанта и 20 рядовых. Та же задача, но офицеров должен представить командир роты и обязан войти старший сержант.

3. В урне лежат жетоны с числами [Х₁ – Х₂]. Из урны вынимают 3 жетона.

Во скольких случаях сумма чисел а) равна У; б) не меньше У.

Вар

№

Задача 1

К М₁ М₂

Задача 2

А В С

Задача 3

Х₁ Х₂ У

ВМ 6 ИДЗ 2 «_О» Элементарный подсчет вероятности 2011

1. Брошены К игральных костей (на гранях от 1 до 6 очков). Какова вероятность того,

что сумма очков удовлетворяет условию М₁.

2. Из колоды содержащей А карт наугад берут В карт. Какова вероятность того,

что взятые карты удовлетворяют условию М₂.

3. Из области D₁ наугад выбирают точку М(х, у). Какова вероятность того, что точка удовлетворяет условию М₃.

Вар

№

Задача 1

К М₁

Задача 2

А В М₂

Задача 3

D₁ M₃

Не превысит 6

Все черные

X²+2y² ≤ 1

y>x²

Не меньше 10

одной масти

X²≤y≤x

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

0≤y≤4-x²

2y<x

Точно 7

Три девятки

-2≤x≤2

-1≤y-2x≤1

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

2x²<y<9-x²

X+y<5

Не превысит 6

Все черные

|x|<2, |y-x|<2

y>x²

Не меньше 10

одной масти

X²+2y² ≤ 1

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

X²≤y≤x

2y<x

Точно 7

Три девятки

0≤y≤4-x²

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

-2≤x≤2

-1≤y-2x≤1

X+y<5

Не превысит 6

Все черные

2x²<y<9-x²

y>x²

Не меньше 10

одной масти

|x|<2, |y-x|<2

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

X²+2y² ≤ 1

2y<x

Точно 7

Три девятки

X²≤y≤x

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

0≤y≤4-x²

X+y<5

Не превысит 6

Все черные

-2≤x≤2

-1≤y-2x≤1

y>x²

Не меньше 10

одной масти

2x²<y<9-x²

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

|x|<2, |y-x|<2

2y<x

Точно 7

Три девятки

X²+2y² ≤ 1

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

X²≤y≤x

X+y<5

Не превысит 6

Все черные

0≤y≤4-x²

y>x²

Не меньше 10

одной масти

-2≤x≤2

-1≤y-2x≤1

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

2x²<y<9-x²

2y<x

Точно 7

Три девятки

|x|<2, |y-x|<2

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

X²+2y² ≤ 1

X+y<5

Не превысит 6

Все черные

X²≤y≤x

y>x²

Не меньше 10

одной масти

0≤y≤4-x²

Х>0

Делится на 3

Точно 1 туз

-2≤x≤2

-1≤y-2x≤1

2y<x

Точно 7

Три девятки

2x²<y<9-x²

Y<4

Делится на 5

Есть шестерка

|x|<2, |y-x|<2

X+y<5

ВМ 6 ИДЗ 3 «_О» Формула полной вероятности 2011

1. В одну мишень К стрелков сделали по одному выстрелу. Вероятность попадания каждого из них P_i (i € {1, k }). Какова вероятность того, что соcтоялось событие М₁.

Вар №

К Р₁ Р₂ Р₃Р₄ M₁

«в мишени...»

0,9

0,8

0,7

2 пробоины

0,7

0,6

0,9

3 пробоины

0,8

0,5

0,7

нет пробоин

0,6

0,9

0,8

1 пробоина

0,8

0,7

0,6

0,5

4 пробоины

0,9

0,8

0,7

1 пробоина

0,7

0,6

0,9

2 пробоины

0,8

0,5

0,7

3 пробоины

0,6

0,9

0,8

нет пробоин

0,8

0,7

0,6

3 пробоины

0,9

0,8

0,7

нет пробоин

0,7

0,6

0,9

1 пробоина

0,8

0,5

0,7

2 пробоины

0,6

0,9

0,8

3 пробоины

0,8

0,7

0,6

0,7

2 пробоины

0,9

0,8

0,7

3 пробоины

0,7

0,6

0,9

нет пробоин

0,8

0,5

0,7

1 пробоина

0,6

0,9

0,8

2 пробоины

0,8

0,7

0,6

0,8

1 пробоина

0,5

0,8

0,7

2 пробоины

0,7

0,6

0,4

3 пробоины

0,8

0,5

0,6

нет пробоин

0,6

0,8

1 пробоина

0,8

0,9

0,6

0,5

4 пробоины

0,8

0,6

0,5

3 пробоины

0,8

0,6

0,5

2 пробоины

0,8

0,6

0,5

нет пробоин

0,8

0,6

0,5

1 пробоина

0,8

0,6

0,5

4 пробоины

ВМ 6 ИДЗ 4 «_О» Формула Байеса 2011

1. На испытательном стенде произошла авария. Экспертная комиссия выдвинула К гипотез

и оценила их вероятности P(H_i). В процессе обследования выявлено сопутствующее нарушение процесса

(событие А). Вероятность этого события при каждой из гипотез P(А|H_i) (i € {1, k }) взята из статистики.

Определить характеристику М { М₁– вероятность того, что причина аварии соответствует гипотезе j;

M₂ – наиболее вероятную причину аварии; M₃ – наименее вероятную причину аварии }.

Вар

№

К Р(H₂) Р(H₄) Р(A|H₁) Р(A|H₃) Р(A|H₅)

_ Р(H₁) Р(H₃) Р(H₅) Р(A|H₂) Р(A|H₄)

0,3

0,5

0,2

0,7

0,6

0,9

M₁, j=1

0,4

0,3

0,9

0,6

0,5

M₂

0,5

0,3

0,2

0,7

0,5

0,8

M₁, j=2

0,3

0,6

0,1

0,8

0,9

0,6

M₃

0,4

0,2

0,6

0,7

0,5

M₁, j=3

0,3

0,2

0,4

0,1

0,7

0,9

0,8

0,5

M₂

0,2

0,3

0,2

0,9

0,7

0,6

M₁, j=4

0,2

0,4

0,1

0,3

0,7

0,8

0,5

0,4

M₃

0,2

0,3

0,1

0,2

0,8

0,6

0,9

0,6

0,7

M₁, j=5

0,1

0,3

0,2

0,1

0,3

0,6

0,5

0,4

0,7

0,6

M₂

0,3

0,5

0,2

0,7

0,6

0,9

M₃

0,4

0,3

0,9

0,6

0,5

M₁, j=1

0,5

0,3

0,2

0,7

0,5

0,8

M₂

0,3

0,6

0,1

0,8

0,9

0,6

M₁, j=2

0,4

0,2

0,6

0,7

0,5

M₃

0,3

0,2

0,4

0,1

0,7

0,9

0,8

0,5

M₁, j=3

0,2

0,3

0,2

0,9

0,7

0,6

M₂

0,2

0,4

0,1

0,3

0,7

0,8

0,5

0,4

M₁, j=4

0,2

0,3

0,1

0,2

0,8

0,6

0,9

0,6

0,7

M₃

0,1

0,3

0,2

0,1

0,3

0,6

0,5

0,4

0,7

0,6

M₁, j=5

0,3

0,5

0,2

0,7

0,6

0,9

M₂

0,4

0,3

0,9

0,6

0,5

M₁, j=3

0,5

0,3

0,2

0,7

0,5

0,8

M₂

0,3

0,6

0,1

0,8

0,9

0,6

M₁, j=2

0,4

0,2

0,6

0,7

0,5

M₃

0,3

0,2

0,4

0,1

0,7

0,9

0,8

0,5

M₁, j=4

0,2

0,3

0,2

0,9

0,7

0,6

M₂

0,2

0,4

0,1

0,3

0,7

0,8

0,5

0,4

M₁, j=1

0,2

0,3

0,1

0,2

0,8

0,6

0,9

0,6

0,7

M₃

0,1

0,3

0,2

0,1

0,3

0,6

0,5

0,4

0,7

0,6

M₁₂

Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 34 | Нарушение авторских прав

12 3 Следующая ⇒

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.185 сек.)

<== предыдущая лекция

следующая лекция ==>