|
54. Производная по направлению. Градиент.
Производная функции z=f(x;у) в направлении вектора вычисляется по формуле
+ ,
где , - направляющие косинусы вектора :
= , = .
Если частные производные характеризуют скорость изменения функции в направлении соответствующих координатных осей, то производная в направлении вектора определяет скорость изменения функции в направлении вектора .
Градиентом функции z=f(x;у) называется вектор
grad z=(, ).
Свойства градиента
1. Производная имеет наибольшее значение, если направление вектора совпадает с направлением градиента, причём это наибольшее значение производной равно .
2. Производная в направлении вектора, перпендикулярного градиенту, равна нулю.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 38 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
Парадом отечественной истории открылась юбилейная 50-я Липецкая областная выставка племенного животноводства, состоявшаяся 24 августа 2012 года в выставочном комплексе в районе Опытной станции в | | | Прости меня, любимая, родная половинка. |