1. Выбор расходной характеристики регулирующего органа.

Содержание

1. Выбор расходной характеристики регулирующего органа.

2. Расчет потерь давления в линии и регулирующем органе.

3. Пример расчета. Пример p < -I

4. Расчет регулирующего органа.

5. Примеры расчетов. Примеры 3 – 1, 3 – 2, 3 – 3.

6. Таблица.

7. Литература.

1. Выбор расходной характеристики регулирующего органа.

Необходимый условием надежной работы автоматических систем регулирования / в дальнейшем АСР / является правильный выбор формы теоретической расходной / в дальнейшем пропускной / характеристики и расчет размера регулирующего органа. При расчете АСР используют рабочие расходные / в дальнейшем расходные / характеристики регулирующих органов, так как расходная характеристика определяет значение коэффициента передачи регулирующего органа для каждого положения затвора. Желаемая форма расходной характеристики определяется с учетом зависимости свойств объекта от изменения нагрузки.

Постоянство коэффициента передачи системы «регулирующий орган-объект»

Kс = Kр.о Kоб. =const

Во всем диапазоне его работы / нагрузок / - основное условие, из которого следует исходить при выборе расходной характеристики регулирующего органа.

Однако, когда отсутствуют сведения о характере изменения свойств объекта, а также для упрощения анализа АСР применяют более простой критерий выбора расходной характеристики.

Предпочтительной расходной характеристикой является такая, которая обеспечивает постоянное значение коэффициента передачи регулирующего органа при наиболее характерных возмущениях в объекте.

Для конкретной системы расходная характеристика определяется значениями параметров среды, протекающей через регулирующий орган и его пропускной характеристикой. В общем случае расходная характеристика отличается от пропускной характеристики, так как параметры среды / в основном давление и период давлений/, как правило, зависят от значения расхода. Поэтому задача выбора формы предпочтительной характеристики регулирующего органа разбивается на два этапа:

1. Выбор формы расходной характеристики, обеспечивающей постоянство коэффициента передачи регулирующего органа во всем диапазоне нагрузок;

2. Выбор формы пропускной характеристики, обеспечивающей при данных параметрах среды желаемую форму расходной характеристики.

Для решения поставленной задачи рассмотрим влияние внутренних возмущений идущих по каналу регулирующего воздействия, и внешних возмущений на изменение коэффициента передачи регулирующего органа для линейной и равнопроцентной расходных характеристик.

На рисунке 1-1 показаны линейные 1 и 2 и равнопроцентные 3 и 4 расходные характеристики регулирующего органа при номинальном давлении 1 и 3 и при падении давления 2 и 4 в системе. При неизменной нагрузке объекта затвор регулирующего органа с линейной расходной характеристикой для компенсации внутренних возмущений переместится из точки α в точку α’, при этом коэффициент передачи регулирующего органа существенно измениться т.е. ‘

Для равнопроцентной характеристики затвор переместится из точки в точку и при этом коэффициент передачи практически не изменится т.е. .

При внешнем возмущении регулирующий орган с линейной расходной характеристикой во всем диапазоне нагрузок будет имеет одинаковый коэффициент передачи, так как любое новое положение затвора и соответствующее ему изменение расхода, необходимое для компенсации возмущения связаны одной и той же расходной характеристикой. При равнопроцентной характеристике изменение расхода, в отличие от линейно, приводит к изменению коэффициента передачи регулирующего органа.

Таким образом, если основными возмущениями в объекте являются возмущения по регулирующему каналу, то в этом случае предпочтительной о является равнопроцентная расходная характеристика. Если же основными возмущениями являются внешние возмущения / изменение нагрузки объема и т.д. / то желательно иметь линейную расходную характеристику. После того как выбрана желаемая форма расходной характеристики, следует определить форму пропускной характеристики, которая обеспечила бы при данных параметрах среды расходную характеристику именно такой формы.

Форма расходной характеристики аналогична форме пропускной характеристики только в тех случаях, когда в сети отсутствуют другие гидравлические сопротивления, кроме регулирующего органа, и при достаточно большой мощности источника питания. Однако практически во всех реальных системах последовательно с регулирующим органом имеются другие гидравлические сопротивления: местные сопротивления. Запорная арматура, сопротивления прямых участков трубопроводов и другие.

Общий перепад в системе 𝚫Рс является суммой перепадов в линии 𝚫Рл, на регулирующем органе 𝚫Рр.о. и гидростатического давления ±𝚫Рн

𝚫Рс = 𝚫Рл + 𝚫Рр.о ± 𝚫Рн

𝚫Рн = 𝚫Н p g; где 𝚫Н – разность уровней расчетного участка трубопровода; p – плотность жидкости; g – ускорение свободного падения.

Величина 𝚫Рн положительна при верхнем расположении источника напора жидкости и отрицательна при нижнем расположении источника напора. Для газов величиной 𝚫Рн можно пренебречь.

При изменении расхода происходит перераспределение перепадов давлений, поэтому перепад на регулирующем органе не является постоянным. Изменение соотношения перепадов на регулирующем органе и в линии приводит к искажению формы расходной характеристики. Причем для сжимаемых жидкостей степень искажения зависит и от режима истечения через регулирующий орган.

Допустим, при определенных возмущениях в системе регулирования предпочтительней является равнопроцентная расходная характеристика. В этом случае критерием пригодности расходной характеристики является постоянств коэффициента равнопроцентности т.е. сохранение равнопроцентной формы. Однако зависит от n и сохраняет постоянство для всего диапазона нагрузок только при n = 0, и убывает при n > 0. А для линейной пропускной характеристики коэффициент равнопроцентности падает более резко с увеличение нагрузки.

Таким образом, требование равнопроцентности расходной характеристики означает необходимость использования равнопроцентной пропускной характеристики.

Допустим, по условиям работы системы регулирования желательно иметь регулирующий орган с линейной расходной характеристикой. Критерием пригодности чего является постоянство коэффициента передачи в рассматриваемом диапазоне нагрузок. Но линейность расходной характеристики ухудшается при возрастании n. При этом резко возрастает коэффициент передачи при малых нагрузках, что сужает диапазон устойчивой работы АСР.

Следовательно, следует сделать выбор между линейной и равнопроцентнй пропускной характеристикой регулирующего органа исходя из того, что при n<1,5 предпочтительна линейная пропускная характеристика, при n > 3 равнопроцентная. Для промежуточных значений 1,5 < n >3 может быть выбрана любая пропускная характеристика.

2. Расчет потерь давления в линии и регулирующем органе.

Потеря давления в линии 𝚫Рл происходит на прямых участках трубопровода 𝚫Рп и в местах сопротивлениях 𝚫Рм

Причем 𝚫Рл = 𝚫Рп + 𝚫Рм

𝚫Рп=

𝚫Рм==

Где 𝚫Рп и 𝚫Рм потери давления на прямых участках трубопровода и в местных сопротивлениях, кГ / см^2;; 𝜆₁, 𝜆₂ … 𝜆_n – это коэффициенты гидравлического сопротивления трения, зависящие от режима движения потока: 𝜉₁ 𝜉₂ … 𝜉n коэффициент местных гидравлических сопротивлений/входа и выхода, тройников, поворотов, запорных органов, измерительной диафрагмы и т.д. /;

L₁ L_{2 …..}L_n – длины прямых участков трубопроводов, м;

D₁ D_{2 …..}D_n – условные диаметры прямых участков трубопроводов, м;

V₁ V_{2 …..}V_n - средние по сечению скорости потока в трубопроводе или местном сопротивлении. м/с: – ускорение свободного падения, м/с²;

Средняя скорость потока определяема из выражения

или

Где: Q - объемный расход жидкости, м³/ч;

W - массовый расход жидкости, кг/ч;

p - плотность жидкости, кг/м³;

Fn - площадь походного сечения трубопровода, м²;

Dп - внутренний диаметр трубопровода, м.

Коэффициенты гидравлических сопротивлений прямых участков и местных сопротивлений принимаются по данным таблицам.

При определении потерь давления необходимо различать два возможных режима движения потока: ламинарный и турбулентный. Критерием, определяющим режим движения потока, служит неравенство

- число Рейнольдса, отнесенное к диаметру трубопровода D;

– 2310 критическое значение числа Рейнольдса, отнесенное к D. При поток турбулентный, а при ламинарный.

Для круглых труб

V – средняя скорость, см/с. Dn – внутренний диаметр трубопровода, см; 𝜸 – кинематическая вязкость жидкости, см²/с;

Потерю давления в регулирующем органе при максимальным расходе определяют по уравнению ,

Где - общий перепад давления в системе: – потеря давления в линии.

3. Пример расчета

Пример 2-1. Рассчитать потери давления в линии и регулирующем органе в системе регулирования расхода пара на деаэратор для выбора и расчета регулирующего органа.

Данные для расчета: Максимальный расход пара = 10000 ; минимальный расход пара =3000 ; давление в деаэраторе = 5 ; давление в деаэраторе = 1,2 ; температура пара θ= 210°C; внутренний диаметр паропровода D= 250мм. Паропровод имеет 3 поворота под углом ° с радиусом изгиба 0,7м; на паропроводе установлена запорная задвижка; разность высот начального и конечного участков системы ∆H= -10,7м. Схема паропровода представлена на рис. 2-1.

Расчет.

1. По таблицам водяного пара при =5 ; и θ= 210°C находим динамическую вязкость η= 1,68· ; показатель адиабаты æ = 1,31; плотность пара ρ= 2,25 .

2. Определяем гидростатический напор, соответствующий разности уровней верхней и нижней отметок трубопровода

∆ = ∆H·ρ·g= -10,7·2,25·9,81= -237 = 0,00241 .

3. Определяем напор в системе

∆ = - = 5-1,2-0,00241= 3,8 .

4. Определяем число Рейнольдса при отнесенное к D по таблице 4-5

= 0,0361· = = 0,85· .

5. Определяем условие гидравлической гладкости трубопровода по таблице смотри примечание (табл 4-6)

<27· =27· = 2·

=0,1 мм – шероховатость трубопровода по таблице 4-7

Так как паропровод в данном случае не является гидравлически гладким, то коэффициенты трения определяется по рис. 4-21 в зависимости от и

При и = 8,6· коэффициент трения λ= 0,016.

6. Находим суммарную длину паропровода

< = 10+7,6+2,5+0,75+3· ·0,7= 24,15 м.

7. Находим среднюю скорость в паропроводе при максимальном расходе

= = = = 25,2 ;

8. Находим потерю давления в прямых участках паропровода по формуле 2-2.

∆ = λ· = = 11 = 0,0112 ;

9. Определяем потери давления в местных сопротивлениях трубопровода по формуле 2-3:

∆ = ( + +3 + )

Коэффициенты местных сопротивлений определяем по таблицам 4-8 и 4-9

= 0,5

= 1,0

= 0,66

= 0,08

Тогда

∆ = (0,5+1,0+3·0,66+0,08) = 254 = 0,0254 ;

10. Общие потери давления в линии по 2-1

∆ = ∆ +∆ =0,011+0,0254= 0,0364 .

11. По 2-8 определяем период давления в регулирующем органе при максимальном расходе пара:

∆ = ∆ -∆ =3,8-0,0364= 3,764 .

Так как при очень малых расходах потери давления в линии является пренебрежимо малой величиной, то перепад давления на регулирующем органе будет равен:

∆ = ∆ -∆ = 5-1,2= 3,8 .

Таким образом перепад давления на регулирующем органе будет изменятся в пределах 3,764 – 3,8 , т.е. практически останется неизменным.

4. Расчет регулирующего органа.

Зависимость между расходом вещества и площадью проходного сечения, образуемого затвором регулирующего органа, можно получить из уравнения

Q= α·f (3-1)

При перепаде давления расход вещества через регулирующий орган определяется площадью проходного сечения f и коэффициентом расхода α. Для определения диаметра клапана универсальных формул нет. Для каждой конструктивной разновидности регулирующего органа имеются свои значения коэффициента расхода.

Преобразуем уравнение 3-1 записав его в виде

Q= (3-2)

Где: - коэффициент, называемый пропускной способностью и имеющий размерность

=А · α·f (3-3)

– числовой коэффициент.

Из формулы 3-3 следует, что при прочих равных условиях величина зависит от проходного сечения регулирующего органа. А это значит, что каждому положению затвора соответствует определенное значение . При полном открытии регулирующего органа максимальна.

Коэффициент позволяет сравнивать между собой регулирующие органы различных видов и размеров. Так как плотность ожимаемой среды \газ, пар\ за регулирующим органом меньше, чем перед ним, то при определении расхода Q по уравнению \3-2\ в него вводятся соответствующие поправки на сжимаемость.

Ниже приводятся формулы, по которым определяют пропускную способность клапанов и заслонок.

Для жидкости:

=36· · Q (3-4)

Для газов при: <

=7· · (3-5)

при:

=14· · (3-6)

Для пара при <

=36· · (3-7)

При 𝚫Р ;

(3-8)

Q - расход жидкости, м³/с

P₁ - давление перед регулирующим органом, Н/м²;

P₂ - давление за регулирующим органом Н/м²;

p - плотность жидкости, кг/м³;

Q_н - расход газа при 0°С и 760 мм.рт.ст. м³/с;

P _н - плотность газа при 760 мм.рт.ст., кг/м³;

Т₁- абсолютная температура газа до регулирующего органа, К;

W- расход пара, кг/с;

p₁ - плотность пара при Р₂ и t₁;

p₂ - плотность пара при 0,5 Р₁ и t₁;

Обычно определяют максимальную пропускную способность K_vmax

Условная пропускная способность K_vy должна быть ближайшей болльшей по отнощению к 1,2 K_vmax.

По найденному значению K_vy и выбранной характеристики регулирующего органа определяют диаметр условного прохода D_y пользуясь таблицей (4-10)

Для уточнения правильности выбора регулирующего органа определяют коэффициент пропускной способности при номинальном / среднем/ и минимальном расходах и определяют степень открытия клапана в процентах:

- при максимальном расходе:

Которая должна быть в пределах 60-80%;

-при номинальном /среднем/расходе::

Которая должна быть в пределах 40-75%;

- при минимальном расходе::

Которая должна быть в пределах 20-40%;

Таким образом, если степени открытия регулирующего органа при различных расходах соответствуют эти пределам, диаметр условного прохода клапана выбран правильно.

5. Примеры расчетов.

Пример 3-1. Расчет регулирующего органа для регулирования расхода воды.

Исходные данные: среда – вода, номинальный расход Qном = 140 м³/ч; максимальный и минимальный расходы соответствен равны 180 м³/ч и 100м³/ч; перепад давления на регулирующем органе при максимальном расчетном расходе 𝚫Рр.о.макс = 16 кГс/см²; температура t, 90 плотность p = 1 ; абсолютное давление до регулирующего органа Р₁ = 18 кГс/см²;

Расчет

1. Приведем единицы измерения сходных данных в единицы требуемые формулами. (3-4) – (3-8)

;

;

;

.

2. По формуле (3-4) определяем максимальную пропускную способность

Kvмакс

3. Находим и выбираем по таблице (4-10), вдухседельный регулирующий орган с линейной расходной характеристикой с . А так как пропускную характеристику регулирующего органа берем тоже линейную.

4. Для уточнения правильности выбора клапана находим коэффициенты пропускной способности для номинальной и минимальной нагрузок.

Kvном

Kvмин

5. Определяем степени открытия клапана при максимальном, номинальном и минимальном расходах.

Клапан отрыт:

При максимальной нагрузке на .

При номинальной нагрузке на .

При минимальном расходе на .

Следовательно принятый размер клапана приемлем.

Пример 3-2. Рассчитать клапан для регулятора давления топливного газа, поступающего к трем трубчатым печам. Расход газа к трем печам составляет 3075 , а к одной печи -1025 . Давление газа перед клапаном ; после клапана . Плотность газа 𝛒 ; а его температура

РАСЧЕТ

1. Переведем единицы измерения исходных данных в единицы требуемые формулами (3-4) – (3-8)

;

.

2. В данном случае ;

Следовательно пользуемся формулой (3-5).

Kvмакс

3. Находим 1,2 Kvмакс и выбираем по таблице двухседельный клапан с линейной расходной характеристикой А так как пропускную характеристику берем равнопроцентную.

4. Для уточнения правильности выбора клапана находим Kv для нормальной и минимальной нагрузок.

Kvном

Kvмин

5. Определяем степень открытия клапана при максимальном, номинальном и минимальном расходах.

Клапан открыт:

При максимальном расходе на .

При номинальном расходе на .

При минимальном расходе на .

Следовательно, клапан выбран правильно.

Пример 3-3/продолжение решения примера 2-1. Исходные данные: максимальный расход пара , минимальный расход пара давление перед клапаном

; перепад давления в линии плотность пара Расходная характеристика регулирующего органа должна быть линейной.

Расчет.

1. Переведем единицы измерения исходных данных в единицы требуемые формулами (3-4) – (3-8)

;

;

;

;

;

2. Так как , то максимальную пропускную способность находим по формуле (3-8).

Kvмакс ;

3. Выбираем двухседельный регулирующий орган с условной пропускной способностью 160 Kvмакс

Определяем отношение перепада давления в линии к перепаду давления в регулирующем органе: ;

Так как по условию расходная характеристика должна быть линейной, то при n = 0, следует выбрать регулирующий орган с линейной пропускной характеристикой.

4. Определяем пропускную способность при номинальном и минимальном расходах

Kvном

Kvмин

5. Определяем степени открытия клапана при максимальном, номинальном и минимальном расходах.

Клапан открыт:

При максимальном расходе на .

При номинальном расходе на .

При минимальном расходе на .

Следовательно, клапан выбран правильно.

Рис. 1-1. Линейные и равнопроцентные расходные характеристики регулирующего органа.

Литература

1. В.Г. Дианов. «Автоматическое регулирование и регуляторы в химической промышленности». Москва. Издательство «Химия». 1978г.

2. А.С. Клюев, А.Т. Лебедев, Н.П. Семенов, А.Г. Товарнов. «Наладка автоматических систем и устройств управления технологическими процессами. Москва. Издательство «Энергия». 1977г.

3. Н.Ф. Пантаев, В.Г.Дианов. «Основы теории автоматического регулирования и авторегуляторы». Москва. Издательство «Энергия». 1970г.

4. А.Ф.Кравцов, Е.В.Зайцева, Ю.Н.Чуйко. «Расчет автоматических систем контроля и регулирования металлургических процессов». Киев-Донецк. Издательство «Высшая школа». 1981г.

Таблица 4-10

Таблица условной пропускной способности регулирующих органов.

Диаметр условного прохода Dy,мм	Условная пропускная способность Kvy м^3/ч, в зависимости от типа регулирующего органа и его условного давления. кГс/см^2
Односедельные 25нж40нж(НО), 25нж42нж(НЗ)	Двухседельные 25нж48нж(НО), 25нж50нж(НЗ)	Трехходовые	Шланговые	Диафрагмовые	Заслоночные
											1.0	2.5	4.0	6.0		2.5	4.0	6.0
	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - -	- - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - - -	- -	- - - - -	- - - - - - -	- - - - - - - - - - -	- - - - - - - - - - -

Дата добавления: 2015-08-28