1. Параболічний закон Стокса: 
, де R - радіус труби, r - відстань струменя від центру труби;
2. Система диференціальних рівнянь Ейлера:
, 
, 
, де р - тиск; r - густина рідини; g – прискорення сили земного тяжіння.
3. Основне рівняння гідростатики: 
, де z - нівелірна висота, яка визначає положення даної точки в рідині відносно довільно вибраної площини; р/rg - так званий п’єзометричний тиск (напір).
4. Закон Паскаля:
Тиск, прикладений до будь-якої точки рідини, що перебуває у стані спокою, передається без зміни у всі точки рідини.
5. Закон Ньютона:
Тіло (рідина) перебуває у стані усталеного руху, якщо сума проекцій сил, що діють на елементарний об’єм рідини дорівнює добуткові маси рідини на її прискорення.
6. Система диференціальних рівнянь руху Ейлера для усталеного потоку рідини: 
, 
, 
.
7. Рівняння Бернуллі: 
, де z - нівелірна висота, або висотний напір; p/(rg) - напір тиску, або п’єзометричний напір.
8. Рівняння Ньютона: 
- сила внутрішнього тертя R прямо пропорційна відносній швидкості переміщення шарів рідини та площі тертя F, де m - динамічний коефіцієнт тертя (в'язкості); F - площа тертя; dw/dn - градієнт швидкості по нормалі, тобто відносна зміна швидкості на одиницю відстані між шарами рідини перпендикулярно до напряму потоку рідини.
9. Систему диференціальних рівнянь Нав’є-Стокса: 
, 
, 
,
10. Критерій гідродинамічної подібності Фруда Fr: 
, 
, 
. Критерій Фруда Fr виражає відношення сил тяжіння до сил інерції.
11. Критерій Ейлера Еu, який виражає відношення сил тиску до сил інерції: 
, 
, 
.(
).
12. Критерій Рейнольдса виражає відношення сил тертя до сил інерції: 
, 
, 
.
13. Для неусталеного потоку рідини використовується критерій гомохромності Но: 
.
14. Критерії подібності f (Ho,Fr,Eu,Re) = 0 для неусталеного потоку і f (Fr,Eu,Re) = 0 для усталеного потоку рідини.
15. Рівняння Дарсі-Вейсбаха: 
, де l - коефіцієнт тертя є функцією критерію Рейнольдса і залежить від режиму руху рідини. Для визначення втрати напору в метрах висоти стовпа рідини hвтр рівняння (3.48) записують у дещо зміненому вигляді, а саме: 
.
16. Швидкість осадження частинок у рідині під дією сили тяжіння обчислюють за величиною критерію Рейнольдса: 
.
17. Швидкість осідання частинок задається виразом: 
.
18. Рівняння кінетики фільтрування: 
.
19. Псевдозрідження - це перетворення шару зернистого сипучого матеріалу в "псевдорідину" під дією струменя рідини або газу, який подається знизу. (Киплячий шар).
20. Число псевдозрідження W, яке визначається відношенням робочої швидкості потоку до швидкості початку псевдо зрідження: 
.
21. Формула Тодеса: 
.
22. Модифікований критерій Рейнольдса Reо: 
, де we – так звана фіктивна, або приведена швидкість потоку через зріджений шар; rс, mс – відповідно густина та в’язкість рідини або газу; d – діаметр частинок.
23. Рівняння теплового балансу: Qвх + Qхр + QФ = Qвих + Qто + Qвтр, де Qвх, Qвих - фізичне тепло вихідних речовин (сировини, допоміжних матеріалів) та продуктів реакції, яке вноситься в апарат та виноситься з нього; Qхр - сумарне тепло екзотермічних та ендотермічних реакцій; QФ - тепло фазових переходів; Qто - тепло, яке підводиться до системи або виводиться з неї внаслідок теплообміну з навколишнім середовищем; Qвтр - втрати тепла в навколишнє середовище.
24. основне рівняння теплопровідності (законом Фур’є): 
, згідно з яким кількість тепла dQ, яке передається теплопровідністю, пропорційна градієнту температури dT/dx, часу dt i площі перерізу dF, яка перпендикулярна до напряму теплового потоку. l – коефіцієнт теплопровідності характеризує кількість тепла, що переноситься за одиницю часу через 1 м2 поверхні при градієнті температури, рівному 1 К´м–1. Знак "мінус" у правій частині цього рівняння показує, що у напрямі теплового потоку температура понижується і градієнт температури є величиною від’ємною.
25. Рівняння теплопровідності плоскої стінки при усталеному тепловому режимі: 
.
26. Рівняння теплопровідності однорідної циліндричної стінки для усталеного теплового потоку: 
, де d1, d2 – внутрішній та зовнішній діаметр стінки.
27. Закон Стефана-Больцмана: 
, 
, де КO – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла, який дорівнює КO = 5.7×10–8 Вт/м2×К4; Е – випромінювальна здатність тіла, Вт/м2. Для зручності рівняння Стефана-Больцмана записують у вигляді: 
, де СO – коефіцієнт випромінювання абсолютно чорного тіла: СO = 5.7 Вт/м2×К4.
28. Відношення випромінювальної здатності тіла до випромінювальної здатності абсолютно чорного тіла називають ступенем чорноти e: 
, де С – коефіцієнт випромінювання реального тіла.
29. Диференціальне рівняння Фур’є-Кірхгофа: 
, де a – коефіцієнт температуропровідності (a = l / Сr).
30. Критерії теплової подібності:
а) Критерій Фур’є: 
, або 
;
б) Критерій Пекле: 
; 
;
в) Критерій Прандтля: 
;
г) Критерій Грасгофа: 
, де b – температурний коефіцієнт об’ємного розширення рідини;
д) Критерій Нуссельта: 
.
Вони характеризують:
критерій Нуссельта Nu – інтенсивність теплообміну на межі розділу стінка – теплоносій;
критерій Фур’є Fo – зв’язок між швидкістю зміни температурного поля і фізичними параметрами середовища в нестаціонарних умовах;
критерій Пекле Ре – співвідношення кількості тепла, поширюваного в рідині конвекцією і теплопровідністю;
критерій Прандтля Рr – фізичні властивості теплоносія, відношення його в’язких та теплопровідних властивостей;
критерій Грасгофа Gr – гідродинамічний режим потоку рідини в умовах невимушеної конвекції, співвідношення сил тертя, інерції та виштовхувальної сили, яка зумовлена різною густиною в окремих точках неізотермічного потоку.
31. Критеріальне рівняння конвективного теплообміну: Nu = f (Re, Gr, Pr, Fo).
32. Основне рівняння теплопередачі: Q = КFDТt, де DТ – температурний напір, який виражається через різницю температур гарячого Тг та холодного Тх теплоносіїв, між якими відбувається теплообмін
(у випадку незмінності температур гарячого та холодного теплоносіїв
DТ = Тг – Тх); К – коефіцієнт теплопередачі, який характеризує кількість тепла, що передається через одиницю поверхні, яка їх розділяє, за одиницю часу при різниці температур DТ = 1 К.
33. Середній температурний напір DТС: 
, (наближено 
). Рівняння є справедливими також для розрахунку середнього температурного напору і у випадку протитечії. У цьому випадку початковою температурою DТп є найбільша, а кінцевою DТк – найменша різниця температур теплоносіїв.
34. Теплопередача через плоску стінку: враховуючи рівняння теплопровідності плоскої стінки для теплового потоку q можна записати систему із трьох рівнянь: 
, 
, 
. Коефіцієнт теплопередачі: 
. 
– повний термічний опір теплопередачі дорівнює сумі термічних опорів тепловіддачі 1/ a 1 + 1/ a 2 і термічного опору стінки d / l.
35.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 25 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Біомаса –сумарна маса тих чи інших організмів чи їх угруповань водної екосистеми, віднесена до одиниці площі чи об’єму: мг/дм3, г/м3, кг/м2 і т.д. | | | Редактировать динамику |