Диффузия в жидкостях. Закон Фика

Диффузия в жидкостях. Закон Фика

Важным элементом функционирования мембран является их способность пропускать или не пропускать атомы (молекулы) и ионы, т.е. проницаемость мембран.

Вероятность такого проникновения частиц зависит как от направления их перемещения (например, в клетку или из клетки), так и от разновидности молекул и ионов.

Эти явления изучаются в разделе физики, называемолм явлениями переноса (диффузия, теплопроводность, перенос импульса, электропроводность). Эти явления представляют собой необратимые процессы.

Мы рассмотрим только те явления, которые характерны для мембран: диффузию и перенос заряда (синоним слова перенос в биофизике - транспорт).

Диффузия – самопроизвольный процесс проникновения вещества из области большей концентрации в область меньшей концентрации в результате теплового хаотичного движения.

Качественными характеристиками диффузии являются:

1. Поток вещества

- масса вещества, переносимого через площадь , перпендикулярную движению частиц, в единицу времени.

Плотность потока вещества - масса вещества, переносимого через единицу площади , перпендикулярной движению частиц, за единицу времени.

Молекулы жидкости перескакивают из одного равновесного состояния в другое. В одном из равновесных состояний поместим площадку и определим, какое число молекул пройдет через неё из двух ближайших равновесных состояний и .

Отложим слева и справа от расстояния (длина свободного пробега молекулы) и построим параллепипеды и , площадью и толщиной .

Объёмы параллепипедов .

Для упрощения будем считать, что молекулы движутся с одинаковыми средними скоростями , где - время свободного пробега (перескока).

Пусть число молекул в единице объёма (концентрация) в первом объёме , во втором . Тогда общее число молекул в первом объёме , во втором - .

Молекулы движутся хаотично по всем трем направлениям: . Из них движется в направлении оси , - , - . Причем в направлении , например, половина из этой движется влево, половина - вправо. Поэтому вдоль оси от первого параллепипеда к площадке движется молекул, а от второго - . Т.о. за время через площадку проходит число молекул

.

Пусть масса одной молекулы , тогда за время через

площадку переносится масса вещества

.

Время пролета молекулами площадки параллепипедов и (через центральную оно будет таким же)

.

Поток вещества через площадку определится как

.

Можно показать, что

,

где градиент концентраций. Поток вещества тогда запишем как

Через единицу площади переносится поток вещества (плотность потока)

. Введем массовую концентрацию . Тогда

- градиент массовой концентрации. Обозначим и назовем её коэффициентом диффузии, а также учтем, что суммарная плотность потока направлена в сторону уменьшения концентрации, и укажем это напрвавлние знаком “-“. Получим уравнение Фика:

.

. Физический смысл коэффициента диффузии: он численно равен массе вещества, переносимого через единичную площадку за 1 секунду при градиенте концентраций равном 1.

, если , , если

Дата добавления: 2015-08-28