Модуль III «Электростатика»

Модуль III «Электростатика»
10. Напряжённость электростатического поля. Электрический заряд. Два вида электрических зарядов. Элементарный заряд. Закон сохранения электрического заряда. Электростатическое поле. Напряженность электростатического поля. Напряжённость поля точечного заряда. Принцип суперпозиции электрических полей. Поток вектора напряженности электрического поля. Теорема Гаусса для электростатического поля в вакууме. Теорема Остроградского-Гаусса. Дивергенция вектора напряжённости. Расчёт с помощью теоремы Гаусса полей простейших симметрий: плоских, сферических, цилиндрических..
11. Потенциал, энергия электростатического поля. Работа по перемещению заряда в электростатическом поле. Консервативность электростатического поля. Потенциальная энергия заряда в электростатическом поле. Потенциал, его неоднозначность. Потенциал точечного заряда. Принцип суперпозиции для потенциала. Расчет потенциала полей простейших симметрий: плоских, сферических, цилиндрических. Связь потенциала с напряженностью электростатического поля (в интегральной и дифференциальной формах). Уравнение Пуассона. Теорема о циркуляции вектора напряженности электрического поля. Теорема Стокса. Ротор электростатического поля.
12. Диэлектрики и проводники в электростатическом поле. Полярные и неполярные молекулы. Диполь и его поле. Поведение диполя во внешнем поле. Поляризация и поляризованность диэлектриков. Диэлектрическая восприимчивость диэлектрика. Сторонние и связанные заряды. Поле внутри диэлектрика. Поток и дивергенция вектора поляризованности. Поверхностная и объёмная плотность связанных зарядов. Электрическое смещение (электрическая индукция). Относительная диэлектрическая проницаемость. Теорема Гаусса для электрического смещения. Условия на границе двух диэлектриков. Равновесие зарядов на проводнике. Электрическое поле вблизи поверхности заряженного проводника. Проводник во внешнем электрическом поле. Электроемкость уединённого проводника. Электроёмкость проводящего шара. Конденсаторы. Электроемкость плоского, сферического и цилиндрического конденсаторов Энергия заряженного уединенного проводника. Энергия заряженного конденсатора. Энергия электрического поля. Объемная плотность энергии электрического поля.
13. Постоянный электрический ток. Условия существования электрического тока. Сила тока. Плотность тока. Уравнение непрерывности. Закон Ома для однородного участка цепи (интегральная и дифференциальная формы). Электродвижущая сила. Закон Ома для неоднородного участка цепи (интегральная и дифференциальная формы). Закон Джоуля Ленца (интегральная и дифференциальная формы). Правила Кирхгофа. Классическая теория электропроводности металлов. Законы Ома и Джоуля-Ленца. как следствия теории электропроводности металлов. Затруднения классической теории электропроводности металлов.
14. Магнитное поле в вакууме. Постоянные магниты. Опыт Эрстеда. Закон Био-Савара-Лапласа. Принцип суперпозиции для индукции магнитного поля. Применение закона Био-Савара-Лапласа для расчета полей прямого и кругового токов. Магнитное поле движущегося заряда. Сила Лоренца. Сравнение сил кулоновского и магнитного взаимодействия двух движущихся точечных зарядов. Движение заряженных частиц в магнитном поле. Закон Ампера. Взаимодействие параллельных проводников с током. Единица измерения силы тока. Магнитный момент контура с током. Сила, действующая на контур с током в однородном магнитном поле. Момент сил, действующий на контур с током в однородном магнитном поле. Потенциальная энергия контура с током. Контур с током в неоднородном магнитном поле. Работа, совершаемая при перемещении проводника и контура с током в магнитном поле. Магнитный поток. Теорема Гаусса для индукции магнитного поля в интегральной и дифференциальной формах. Теорема о циркуляции индукции магнитного поля. Ротор магнитного поля. Применение теоремы о циркуляции к расчету магнитных полей тороида и соленоида. Сравнительный анализ основных уравнений магнитостатики и электростатики в вакууме.
15. Магнитное поле в веществе. Намагничение и намагниченность магнетика. Гипотеза Ампера. Связь плотности молекулярного тока с намагниченностью магнетика. Напряженность магнитного поля. Теорема о циркуляции напряжённости магнитного поля. Магнитная восприимчивость и относительная магнитная проницаемость магнетика. Условия на границе двух магнетиков. Гиромагнитное отношение. Магнитомеханические явления. Спиновый момент импульса. Магнетон Бора. Опыт Штерна и Герлаха. Магнетики и их классификация. Диамагнетизм. Индуцированные магнитные моменты атомов. Парамагнетизм. Собственные орбитальные магнитные моменты атомов. Ферромагнетики. Намагничение ферромагнетика. Домены. Основная кривая намагничивания. Магнитный гистерезис. Магнитная проницаемость ферромагнетика. Зависимость магнитной восприимчивости от температуры. Закон Кюри-Вейса. Антиферромагнетизм.
16. Электромагнитная индукция. Уравнения Максвелла. Опыты Фарадея. Индукционный ток. Правило Ленца. Закон Фарадея. Вихревое электрическое поле. Бетатрон. Индуктивность. Индуктивность соленоида. Явление самоиндукции. ЭДС самоиндукции. Токи при замыкании и размыкании цепи. Энергия магнитного поля соленоида. Объёмная плотность энергии магнитного поля. Ток смещения. Уравнения Максвелла в дифференциальной форме. Материальные уравнения. Уравнения Максвелла в интегральной и форме.
17. Механические и электромагнитные колебания. Колебательные процессы, условия их существования. Свободные колебания. Гармонические колебания. Гармонический осциллятор. Дифференциальное уравнение гармонических колебаний. Амплитуда, период, частота и фаза колебаний. Связь амплитуды и начальной фазы с начальными условиями колебаний. Энергия гармонических колебаний. Пружинный маятник. Математический маятник. Физический маятник. Идеальный колебательный контур. Затухающие механические и электромагнитные колебания. Дифференциальное уравнение затухающих колебаний и его решение. Декремент и логарифмический декремент затухания. Апериодический процесс. Вынужденные механические и электромагнитные колебания. Явление резонанса. Амплитудные и фазовые резонансные кривые. Добротность колебательной системы. Сложение колебаний одного направления. Векторная диаграмма. Биения. Сложение взаимно перпендикулярных колебаний. Фигуры Лиссажу.
18. Механические волны. Волновые процессы. Продольные и поперечные волны. Волновой фронт. Волновая поверхность. Распространение волн в упругой среде. Уравнения плоской и сферической волны. Частота, длина волны, волновой вектор, фаза и фазовая скорость волны. Связь между фазовой скоростью и длиной волны. Волновое уравнение. Энергия упругой волны. Интенсивность волны. Стоячие волны. Колебания струны. Звуковые волны. Инфразвук. Ультразвук. Эффект Доплера.

_{1.Электростатическое поле. Напряженность}

_{Электростатическое поле — поле, созданное неподвижными в пространстве и неизменными во времени электрическими зарядами. Электрическое поле представляет собой особый вид материи, связанный с электрическими зарядами и передающий действия зарядов друг на друга}

_{Напряжённость электри́ческого по́ля — векторная физическая величина, характеризующая электрическое поле в данной точке и численно равная отношению силы действующей на неподвижный точечный заряд, помещенный в данную точку поля, к величине этого заряда q:}

_.

_{2.Принцип спер} у _{позиции электрических полей}

_{Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.}

_{Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов q1 и q2. Сложение векторов E1 и E2 производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора E находится построенчием, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле}

_{3. Поток вектора напряженности. Теорема Остроградского-Гаусса}

_{Поток dФЕ вектора напряженности Е через малую площадку dS есть скалярное произведение векторов E и dS}

_{Под вектором dS понимается вектор, направленный перпендикулярно к плоскости площадки и равный по величине площади этой элементарной площадки dS. Направление dSзадается правилом обхода контура площадки, и для замкнутых поверхностей совпадает с направлением внешней нормали.}

_{теорема Остроградского-Гаусса:}

_{Полный поток вектора напряженности электрического поля через замкнутую поверхность произвольной формы численно равен алгебраической сумме электрических зарядов, охватываемых этой поверхностью, деленной на электрическую постоянную}

_{Теорема Остроградского-Гаусса позволяет связать поток вектора напряженности через некоторую замкнутую поверхность с величиной зарядов, находящихся внутри этой поверхности.}

_{4.Применение теоремы Гаусса к расчету полей простейших симметрий}

_{5.Потенциал электростатического поля. Потенциал полей простейших симметрий}

_{Электростатический потенциа́л (см. также кулоновский потенциал) — скалярная энергетическая характеристика электростатического поля, характеризующая потенциальную энергию, которой обладает единичный положительный пробный заряд, помещённый в данную точку поля.Электростатический потенциал равен отношению потенциальной энергии взаимодействия заряда с полем к величине этого заряда:}

_{6.Работа по перемещению заряда в электрическом поле. Циркуляция вектора напряженности.}

_{работа при перемещении заряда между двумя точками в электростати­ческом поле}

_{- не зависит от формы тра­ектории, а зависит от положения этих точек.}

_{- равна убыли потенциальной энергии заряда в этом поле;}

_{- работа по замкнутой траектории равна нулю.}

_{Циркуляцией вектора напряженности называется работа, которую совершают электрические силы при перемещении единичного положительного заряда по замкнутому пути L}

_{Так как работа сил электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю (работа сил потенциального поля), следовательно циркуляция напряженности электростатического поля по замкнутому контуру равна нулю.}

_{7.Напряженность и градиент потенциала. Уравнение Пуассона.}

_{напряженность как градиент потенциала имеет формулу:}

_{Величина, характеризующая быстроту изменения потенциала в направлении силовой линии, называется градиентом потенциала}

_{Отсюда следует, что вектор напряженности Е численно равен градиенту потенциала и направлен в сторону убывания потенциала. Связь между напряженностью и потенциалом позволяет по известной напряженности поля найти разность потенциалов между двумя произвольными точками этого поля.}

_{В трёхмерной декартовой системе координат уравнение принимает форму:}

_{8.Диполь и его поле. Поведение диполя во внешнем электростатическом поле}

_{Дипо́ль — идеализированная система, служащая для приближённого описания поля, создаваемого более сложными системами зарядов, а также для приближенного описания действия внешнего поля на такие системы.}

_{Во внешнем электрическом поле на электрический диполь действует момент сил который стремится повернуть его так, чтобы дипольный момент развернулся вдоль направления поля.}

_{9. Типы диэлектриков и их поляризация.Вектор поляризации.Свободные и связанные заряды.}

_{Первую группу диэлектриков (N2, Н2, О2, СО2, СН4,...) составляют вещества, молекулы которых имеют симметричное строение, т. е. центры «тяжести» положитель­ных и отрицательных зарядов в отсутствие внешнего электрического поля совпадают и, следовательно, дипольный момент молекулы р равен нулю.Молекулы таких диэлект­риков называются неполярными. Под действием внешнего электрического поля заряды неполярных молекул смещаются в противоположные стороны (положительные по полю, отрицательные против поля) и молекула приобретает дипольный момент.}

_{Вторую группу диэлектриков (H2O, NН3, SO2, CO,...) составляют вещества, молеку­лы которых имеют асимметричное строение, т. е. центры «тяжести» положительных и отрицательных зарядов не совпадают. Таким образом, эти молекулы в отсутствие внешнего электрического поля обладают дипольным моментом. Молекулы таких диэлектриков называются полярными. При отсутствии внешнего поля, однако, дипольные моменты полярных молекул вследствие теплового движения ориентированы в пространстве хаотично и их результирующий момент равен нулю. Если такой диэлектрик поместить во внешнее поле, то силы этого поля будут стремиться повернуть диполи вдоль поля и возникает отличный от нуля результирующий момент.}

_{Третью группу диэлектриков (NaCl, KCl, КВr,...) составляют вещества, молекулы которых имеют ионное строение. Ионные кристаллы представляют собой простра­нственные решетки с правильным чередованием ионов разных знаков. В этих кри­сталлах нельзя выделить отдельные молекулы, а рассматривать их можно как систему двух вдвинутых одна в другую ионных подрешеток. При наложении на ионный кристалл электрического поля происходит некоторая деформация кристаллической решетки или относительное смещение подрешеток, приводящее к возни­кновению дипольных моментов.}

_{Таким образом, внесение всех трех групп диэлектриков во внешнее электрическое поле приводит к возникновению отличного от нуля результирующего электрического момента диэлектрика, или, иными словами, к поляризации диэлектрика. Поляризацией диэлектрика называется процесс ориентации диполей или появления под воздействием внешнего электрического поля ориентированных по полю диполей.}

_{Соответственно трем группам диэлектриков различают три вида поляризации:}

_{электронная, или деформационная, поляризация диэлектрика с неполярными молеку­лами, заключающаяся в возникновении у атомов индуцированного дипольного момен­та за счет деформации электронных орбит;}

_{ориентационная, или дипольная, поляризация диэлектрика с полярными молекулами, заключающаяся в ориентации имеющихся дипольных моментов молекул по полю. Естественно, что тепловое движение препятствует полной ориентации молекул, но в результате совместного действия обоих факторов (электрическое поле и тепловое движение) возникает преимущественная ориентация дипольных моментов молекул по полю. Эта ориентация тем сильнее, чем больше напряженность электрического поля и ниже температура;}

_{ионная поляризация диэлектриков с ионными кристаллическими решетками, заключающаяся в смещении подрешетки положительных ионов вдоль поля, а отрицательных — против поля, приводящем к возникновению дипольных моментов.}

_{Заряды, которые при приложении внешнего электрического поля могут свободно перемещаться по проводнику, и не связаны с ионами кристаллической решетки, называются свободными.}

_{Заряды, входящие в состав молекулы, которые под действием внешнего поля лишь немного смещаются из своих положений равновесия, и покинуть пределы молекулы не могут, называются связанными.}

_{Вектор поляризации — векторная физическая величина, равная дипольному моменту единицы объёма вещества, возникающему при его поляризации, количественная характеристика} диэлектрической поляризацииHYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_электрической_поляризации#cite_note-1"[1]

_{11.Теорема Гаусса для электростатического поля в диэлектрике. Вектор электрического смещения.}

_{поток вектора электрического смещения через замкнутую поверхность пропорционален заключённому внутри этой поверхности свободному электрическому заряду.}

_{Электри́ческая инду́кция (электри́ческое смеще́ние) — векторная HYPERLINK "https://ru.wikipedia.org/wiki/Вектор_(математика)"величина, равная сумме вектора напряжённости электрического поля и вектора поляризации.}

_{В СИ: .}

_{11.Основные уравнения электростатического поля.}

_{12. Граничные условия на поверхности раздела двух диэлектриков}

_{На поверхности раздела двух диэлектриков с различными абсолютными диэлектрическими проницаемостями e1 и e2 равны между собой касательные составляющие напряженности поля}

_.

_{и нормальные составляющие вектора электрического смещения}

_{Здесь индекс 1 относится к первому диэлектрику, а индекс 2 – ко второму.}

_{условие преломления линий поля при переходе их из одного диэлектрика в другой:}

_,

_где

_{q1 и q2 – углы между вектором напряженности (или смещения) и нормалями к границе раздела сред.}

_{При переходе через границу раздела двух диэлектриков электрический потенциал не претерпевает скачков.}

_{13.Электроемкость. Емкости конденсаторов простейших симметрий.}

_{Электроемкостью системы из двух проводников называется физическая величина, определяемая как отношение заряда q одного из проводников к разности потенциалов Δφ между ними:}

_{14 Энергия заряженного уединенного проводника}

_{Применяя соотношение , можно получить следующие выражения для потенциальной энергии W:}

(16.2)

_{Для заряженного конденсатора разность потенциалов (напряжение) равна поэтому соотношение для полной энергии его электростатического поля имеют вид}

_{15. Энергия заряженного конденсатора.}

_{где С - емкость конденсатора
q - заряд конденсатора
U - напряжение на обкладках конденсатора
Энергия конденсатора равна работе, которую совершит электрическое поле при сближении пластин конденсатора вплотную,
или равна работе по разделению положительных и отрицательных зарядов, необходимой при зарядке конденсатора.}

_{ЭНЕРГИЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ КОНДЕНСАТОРА}

_{Энергия конденсатора приблизительно равна квадрату напряженности эл. поля внутри конденсатора.
Плотность энергии эл. поля конденсатора:}

_{16. Закон био-савара-лаппласа}

_{-прямого тока}

_{-кругового тока}

_{17. Сила ампера действующая на проводник с током в магнитном поле}

_{На проводник с током, находящийся в магнитном поле, действует сила, равная}

_{F = I·L·B·sina}

_{I - сила тока в проводнике;
B - модуль вектора индукции магнитного поля;
L - длина проводника, находящегося в магнитном поле;
a - угол между вектором магнитного поля инаправлением тока в проводнике.}

_{Силу, действующую на проводник с током в магнитном поле, называют силой Ампера.}

_{Максимальная сила Ампера равна:}

_{F = I·L·B}

_{Ей соответствует a = 90.}

_{Направление силы Ампера определяется по правилу левой руки: если левую руку расположить так, чтобы перпендикулярная составляющая вектора магнитной индукции В входила в ладонь, а четыре вытянутых пальца были направлены по направлению тока, то отогнутый на 90 градусов большой палец покажет направление силы, действующей на отрезок проводника с током, то есть силы Ампера.}

_{17.Магнитный момент. Момент сил действующий на контур с током в однородном магнитном поле. Потенциальная энергия контура с током.}

_{Магни́тный моме́нт, магни́тный дипо́льный моме́нт — основная величина, характеризующая магнитные свойства вещества}

_M=IS,

_{где — сила тока в контуре, — площадь контура, — единичный вектор нормали к плоскости контура. Направление магнитного момента обычно находится по правилу буравчика: если вращать ручку буравчика в направлении тока, то направление магнитного момента будет совпадать с направлением поступательного движения буравчика.}

_{,-момент сил}

_{-потенциальная энергия}

_{18.Поток вектора магнитной индукции через поверхность. Теорема гаусса для B.}

_{Магни́тный пото́к —физическая величина, равная плотности потока силовых линий, проходящих через бесконечно малую площадку dS. поток как интеграл вектора магнитной индукции через конечную поверхность . Определяется через интеграл по поверхности}

_{Это означает, что в классической электродинамике невозможно существование магнитных зарядов, которые создавали бы магнитное поле подобно тому, как электрические заряды создают электрическое поле.}

_{19. Циркуляция вектора магнитной индукции.}

_{это теорема о циркуляции вектора : циркуляция вектора магнитной индукции равна току, охваченному контуром, умноженному на магнитную постоянную.}

_{20.Магнитное поле соленоида и тороида.
Соленоид представляет собой катушку, намотанную на цилиндрический каркас.. Магнитное поле максимально внутри соленоида и направлено вдоль его оси. Вблизи оси соленоида магнитное поле можно считать однородным.}

_,

_{где через обозначено число витков на единицу длины соленоида.}

_{Тороид представляет собой катушку, намотанную на каркас, имеющий форму тора. Магнитное поле тороида целиком сосредоточено внутри него и являетсянеоднородным. Максимальное значение напряженность магнитного поля имеет на оси тороида.}

_.

_{21.Основные уравнения.}

_{F = I·L·B·sina- сила Ампера.}

_{-сила Лоренца}

_{-закон био-савара}

_{Физическая величина, показывающая, во сколько раз} индукция магнитного поля _{в однородной среде отличается по модулю от индукции магнитного поля в вакууме, называется магнитной проницаемостью:}

Самоиндукция — это явление возникновения ЭДС индукции в проводящем контуре ^[1] при изменении протекающего через контур тока.

При изменении тока в контуре пропорционально меняется^[2] и магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром^[3]. Изменение этого магнитного потока, в силу закона электромагнитной индукции, приводит к возбуждению в этом контуре индуктивной ЭДС.

Это явление и называется самоиндукцией. (Понятие родственно понятию взаимоиндукции, являясь как бы его частным случаем).

Направление ЭДС самоиндукции всегда оказывается таким, что при возрастании тока в цепи ЭДС самоиндукции препятствует этому возрастанию (направлена против тока), а при убывании тока — убыванию (сонаправлена с током). Этим свойством ЭДС самоиндукции сходна с силой инерции.

Величина ЭДС самоиндукции пропорциональна скорости изменения силы тока(переменного) :

.

Коэффициент пропорциональности называется коэффициентом самоиндукции или индуктивностью контура (катушки).

ИНДУКТИВНОСТЬ

(от лат. inductio — наведение, побуждение), величина, характеризующая магн. св-ва электрич. цепи. Ток,текущий в проводящем контуре, создаёт в окружающем пр-ве магн. поле, причём магнитный поток Ф,пронизывающий контур (сцепленный с ним), прямо пропорционален току I:Ф=LI. Коэфф.пропорциональности L наз. И. или коэфф. самоиндукции контура. И. зависит от размеров и формы контура, атакже от магнитной проницаемости окружающей среды. В СИ И. измеряется в генри, в Гаусса системеединиц она имеет размерность длины (1 Гн=109 см).

Через И. выражается эдс самоиндукции? в контуре, возникающая при изменении в нём тока:

Индуктивность соленоида выражается следующим образом:

(СИ),

(СГС),

где — магнитная проницаемость вакуума, — число витков на единицу длины соленоида, — число витков, — объём соленоида, — длина проводника, намотанного на соленоид, — площадь поперечного сечения соленоида, — длина соленоида, — диаметр витка.

Без использования магнитного материала магнитная индукция в пределах соленоида является фактически постоянной и равна

где — сила тока. Пренебрегая краевыми эффектами на концах соленоида, получим, что потокосцепление через катушку равно магнитной индукции , умноженной на площадь поперечного сечения и число витков :

Отсюда следует формула для индуктивности соленоида

эквивалентная предыдущим двум формулам.

Индукционный ток это такой ток, который возникает в замкнутом проводящем контуре, находящемся в переменном магнитном поле. Этот ток может возникать в двух случаях. Если имеется неподвижный контур, пронизываемый изменяющимся потоком магнитной индукции. Либо когда в неизменном магнитном поле движется проводящий контур, что также вызывает изменение магнитного потока пронизывающего контур.

Причиной возникновения индукционного тока является вихревое электрическое поле, которое порождается магнитным полем. Это электрическое поле действует на свободные заряды, находящиеся в проводнике, помещенном в это вихревое электрическое поле.

Правило Ленца - правило для определения направления индукционного тока: индукционный ток, возникающий при относительном движении проводящего контура и источника магнитного поля, всегда имеет такое направление, что его собственный магнитный поток компенсирует изменения внешнего магнитного потока, вызвавшего этот ток. Сформулировано в 1833 г. Э. Х. Ленцем.
Если ток увеличивается, то и магнитный поток увеличивается.

В обобщенной формулировке правило Ленца гласит, что возникающий в замкнутом контуре индукционный ток своим магнитным полем противодействует тому изменению магнитного потока, которое вызвало этот ток.

Электромагнитная индукция

Электромагнитная индукция — явление возникновения электрического тока в замкнутом контуре при изменении магнитного потока, проходящего через него. Электромагнитная индукция была открыта Майклом Фарадеем 29 августа 1831 года^[1]. Он обнаружил, что электродвижущая сила, возникающая в замкнутом проводящем контуре, пропорциональна скорости изменения магнитного потока через поверхность, ограниченную этим контуром. Величина электродвижущей силы (ЭДС) не зависит от того, что является причиной изменения потока — изменение самого магнитного поля или движение контура (или его части) в магнитном поле. Электрический ток, вызванный этой ЭДС, называется индукционным током.

Закон Фарадея[править | править вики-текст]

Согласно закону электромагнитной индукции Фарадея (в СИ):

где

— электродвижущая сила, действующая вдоль произвольно выбранного контура,

— магнитный поток через поверхность, ограниченную этим контуром.

Знак «минус» в формуле отражает правило Ленца, названное так по имени русского физика Э. Х. Ленца:

Индукционный ток, возникающий в замкнутом проводящем контуре, имеет такое направление, что создаваемое им магнитное поле противодействует тому изменению магнитного потока, которым был вызван данный ток.

Для катушки, находящейся в переменном магнитном поле, закон Фарадея можно записать следующим образом:

где

— электродвижущая сила,

— число витков,

— магнитный поток через один виток,

— потокосцепление катушки.

Электродвижущая сила (ЭДС) — скалярная физическая величина, характеризующая работу сторонних сил, то есть любых сил неэлектрического происхождения, действующих в квазистационарных цепях постоянного или переменного тока. В замкнутом проводящем контуре ЭДС равна работе этих сил по перемещению единичного положительного заряда вдоль всего контура^[1].

По аналогии с напряжённостью электрического поля вводят понятие напряжённость сторонних сил , под которой понимают векторную физическую величину, равную отношению сторонней силы, действующей на пробный электрический заряд, к величине этого заряда. Тогда в замкнутом контуре ЭДС будет равна:

где — элемент контура.

ЭДС так же, как и напряжение, в Международной системе единиц (СИ) измеряется в вольтах. Можно говорить об электродвижущей силе на любом участке цепи. Это удельная работа сторонних сил не во всем контуре, а только на данном участке. ЭДС гальванического элемента есть работа сторонних сил при перемещении единичного положительного заряда внутри элемента от одного полюса к другому. Работа сторонних сил не может быть выражена через разность потенциалов, так как сторонние силы непотенциальны и их работа зависит от формы траектории. Так, например, работа сторонних сил при перемещении заряда между клеммами тока вне самого́ источника равна нулю.

ЭДС индукции[

Причиной электродвижущей силы может стать изменение магнитного поля в окружающем пространстве. Это явление называется электромагнитной индукцией. Величина ЭДС индукции в контуре определяется выражением

где — поток магнитного поля через замкнутую поверхность , ограниченную контуром. Знак «−» перед выражением показывает, что индукционный ток, созданный ЭДС индукции, препятствует изменению магнитного потока в контуре (см. правило Ленца).

Ток смещения или абсорбционный ток — величина, прямо пропорциональная скорости изменения электрической индукции. Это понятие используется в классической электродинамике. Введено Дж. К. Максвеллом при построении теории электромагнитного поля.

Введение тока смещения позволило устранить противоречие^[1] в формуле Ампера для циркуляции магнитного поля, которая после добавления туда тока смещения стала непротиворечивой и составила последнее уравнение, позволившее корректно замкнуть систему уравнений (классической) электродинамики.

Строго говоря, ток смещения не является^[2] электрическим током, но измеряется в тех же единицах, что и электрический ток.

Точная формулировка[править | править вики-текст]

В вакууме, а также в любом веществе, в котором можно пренебречь поляризацией либо скоростью её изменения, током смещения (с точностью до универсального постоянного коэффициента) называется^[3] поток вектора быстроты изменения электрического поля через некоторую поверхность^[4] :

(СИ)

(СГС)

В диэлектриках (и во всех веществах, где нельзя пренебречь изменением поляризации) используется следующее определение:

(СИ)

(СГС),

где D — вектор электрической индукции (исторически вектор D назывался электрическим смещением, отсюда и название «ток смещения»)

Соответственно, плотностью тока смещения в вакууме называется величина

(СИ)

(СГС)

а в диэлектриках — величина

(СИ)

(СГС)

Дата добавления: 2015-08-28