Математика – 5 часов в неделю, 170 часов в год.

Математика – 5 часов в неделю, 170 часов в год.

1.	Линии	7ч.
2.	Натуральные числа	12ч.
3.	Действия с натуральными числами	27ч.
4.	Использование свойств действий при вычислениях	13ч.
5.	Многоугольники	7ч.
6.	Делимость чисел	14ч.
7.	Треугольники и четырехугольники	9ч.
8.	Дроби	20ч.
9.	Действия с дробями	36ч.
10.	Многогранники.	12ч.
11.	Таблицы и диаграммы	8ч.
12.	Повторение	5ч.

Дата

№

урока

№

пункта

Тема урока

Кол-во

часов

Знать

Уметь

Обязательный

уровень

Продвинутый

уровень

I. Линии. (7 часов)

1.1

Разнообразный мир линий

Понятие линии; видеть общую структуру изображения

Расчленять линию на составные элементы

Нарисуйте в тетради замкнутую линию без самопересечений и закрасьте внутреннюю область получившейся фигуры

Начертите одним росчерком линию:

1.2

Прямая. Части прямой. Ломаная

Понятия прямой, луча и отрезка; их свойства; способы обозначения. Понятие ломаной

Строить прямую, отрезок, луч и ломаную. Сравнивать их свойства

Отметьте в тетради точку О, поместив в узле квадратной сетки. Постройте точку А, расположенную на 5 клеток правее и на 4 клетки выше точки О

Начертите две пересекающиеся прямые. Проведите третью прямую, пересекающую каждую из этих прямых и не проходящую через их точку пересечения. Сколько точек пересечения прямых у вас получилось?

1.3

Длина линии

Единицы длины; таблицу перевода одних единиц измерения в другие

Переводить одни единицы измерения в другие, выполнять построения и измерения линейкой и циркулем

Начертите ломаную АВС такую, что АВ=3см, ВС=5см. Чему равна длина этой ломаной?

Точки А, В и С лежат на одной прямой. Расстояние между точками А и В равно 20см, а между точками В и С – 5см. Найдите расстояние между точками А и С.(рассмотрите все возможные случаи)

1.4

Окружность

Понятия окружности, круга, центра окружности, радиуса, диаметра, дуги окружности

Пользоваться циркулем для построения окружности, заданного радиуса с центром в данной точке

Начертите окружности с радиусами, равными 2см, 4см 5мм. Чему равен диаметр окружности?

Длину окружности приближенно можно найти, умножив ее радиус на 6. Начертите окружность радиусом 3см и найдите длину окружности двумя способами.

II. Натуральные числа. (12 часов)

1/8

2/9

2.1

Как записывают и читают числа

Как записываются и читаются большие числа

Сравнивать и округлять большие числа; изображать числа точками на координатной прямой

Запишите число, представленное в виде суммы разрядных единиц и прочитайте его:

а) 500+30+7;

б) 6000+700+50+1;

в) 2000+80+4

Запишите арабскими цифрами число:

а) XXIII;

б) XIX;

в) XIV;

г) CLIX

3/10 4/11

2.2

Сравнение чисел

Определение натуральных чисел, способ сравнения чисел; какая запись называется неравенством

Сравнивать числа, называть предыдущее и последующее числа для данного

Сравните числа и запишите ответ, поставив вместо * знак > или <:

а) 908*789;

б) 407*1007;

в) 0*600

Какие из чисел 45, 96, 116, 200, 29 можно записать в рамочку, чтобы получилось верное неравенство:

□ -6<100

5/12 6/13

2.3

Числа и точки на прямой

Что такое координатная прямая, координата точки

Изображать числа на координатной прямой

Начертите координатную прямую и отметьте точки: О(0), А(1), В(7), С(10), Д(14), Е(19)

Найдите координаты точек, которые удалены от точки А(13) на 4 единицы. Сделайте рисунок.

7/14 8/15

2.4

Округление натуральных чисел

Правило округления

Округлять натуральные числа

В англо-русском словаре содержится 8352 слова. Сколько примерно тысяч слов содержится в словаре?

Запишите ряд чисел, которые получатся, если последовательно округлять число 28701568

9/16, 10/17, 11/18, 12/19

2.5

Перебор возможных вариантов

Как организовать перебор вариантов, чтобы не пропустить и не повторить ни один из них

Решать комбинаторные задачи путем перебора возможных вариантов

Составьте все натуральные числа, в записи которых используются только цифры 3 и 7.

Дано число 3241. Запишите все числа, большие данного, которые можно получить с помощью перестановки цифр этого числа

III. Действия с натуральными числами. (27 часов)

1/20, 2/21, 3/22, 4/23, 5/24

3.1

Сложение и вычитание

Компоненты сложения и вычитания; свойство нуля при сложении и вычитании

Выполнять сложение и вычитание натуральных чисел; находить неизвестные компоненты

1. Вычислите:

а) 4705+74573;

б) 34500-2602.

2. Найдите неизвестное число:

а) в+1111=3000;

б) к-183=2095

Найдите разность между наибольшим и наименьшим пятизначными числами, каждое из которых записано при помощи трех цифр: 1, 2 и 3

6/25, 7/26, 8/27, 9/28, 10/29, 11/30, 12/31

3.2

Умножение и деление

Компоненты умножения и деления; свойство нуля при умножении и делении

Выполнять умножение и деление натуральных чисел; находить неизвестные компоненты

1. Вычислите:

а) 25·6341;

б) 99900:450.

2. Найдите неизвестное число:

а) 18·х=450;

б) 1190:с=34

Автомобиль проехал расстояние между двумя городами со скоростью 80км/ч за 3ч. Сколько суток потребовалось бы, чтобы пройти это расстояние пешком со скоростью 5км/ч?

13/32

Зачет № 1

14/33, 15/34, 16/35, 17/36, 18/37

3.3

Порядок действий в вычислениях

Определение числового выражения; значения числового выражения; порядок выполнения действий

Расставлять порядок действий в числовом выражении; находить значение выражения

Выполните действия:

703-21·(361-349)

Кусок проволоки длиной 110см надо разрезать на куски длиной 15см и10см так, чтобы не осталось обрезков. Запишите различные числовые выражения

19/38, 20/39, 21/40

3.4

Степень числа

Понятия степени, основания степени, показателя степени

Находить степень числа

Найдите значение выражения:

100-12²:3

Какой цифрой оканчивается квадрат числа 147?

22/41, 23/42, 24/43, 25/44, 26/45

3.5

Задачи на движение

Понятия скорости сближения, удаления, собственной скорости, скорости по течению и против

Решать задачи на движение

Два поезда отошли от одной станции в противоположных направлениях. Их скорости 60км/ч и 70км/ч. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 260км?

По течению реки моторная лодка проплыла 48км за 3ч, а против течения – за 4ч. Найдите скорость течения реки.

27/46

Зачет № 2

IV. Использование свойств действий при вычислениях. (13 часов)

1/47, 2/48

4.1

Свойства сложения и умножения

Переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения

Применять переместительное и сочетательное свойства сложения и умножения

Вычислите удобным способом:

а) 23+47+11+29;

б) 8·4·125·25

Вычислите сумму, используя прием Гаусса:

а) 21+22+23+…+30;

б) 5+10+15+…+100

3/49, 4/50, 5/51

4.2

Распределительное свойство

Распределительное свойство

Применять распределительное свойство

Вычислите, используя распределительное свойство:

а) (100+3)·14;

б) 90·25+10·25

Вычислите наиболее удобным способом:

а) 12·17+35·13+17·23;

б) 41·80-25·41+55·29

6/52, 7/53, 8/54, 9/55

4.3

Задачи на части

Способы решения задач на части

Решать задачи на части

Для варенья из вишни на 2 части ягод берут 3 части сахара. Сколько сахара следует взять для 2кг 600г ягод?

На первой полке стояло в 3 раза больше книг, чем на второй. На двух полках вместе стояло 120 книг. Сколько книг стояло на каждой полке?

10/56, 11/57, 12/58

4.4

Задачи на уравнивание

Способ уравнивания

Решать задачи способом уравнивания

В одной коробке на 6 карандашей Больше, чем во второй, а в двух коробках вместе 30 карандашей. Сколько карандашей в каждой коробке?

Сумма двух чисел 96, а их разность 18. Найдите эти числа

13/59

Зачет № 3

V. Многоугольники. (7 часов)

1/60, 2/61

5.1

Как обозначают и сравнивают углы

Определения угла, его сторон и вершин, определение биссектрисы, определения тупого, острого, прямого и развернутого углов

Чертить углы, обозначать их, проводить луч, делящий его на два угла. Сравнивать углы

Начертите в тетради угол и обозначьте его АОС. Проведите луч ОС так, чтобы он разделил угол АОС на два угла. Назовите эти углы. Сравните их.

Начертите острый угол ВОС. Постройте угол АОВ, дополняющий его до развернутого угла. Каким является угол АОВ?

3/62, 4/63, 5/64

5.2

Измерение углов

Единицу измерения углов – градус, прибор для измерения и построения углов – транспортир

Строить и измерять углы с помощью транспортира, определять вид угла

Определите сначала каким (острым или тупым) является угол, а затем с помощью транспортира постройте: а) 35º;

б) 64º; в) 119º

Угол АВС равен 90º. Лучи ОМ и ОК биссектрисы углов СОВ и СОА. Найдите угол МОК.

6/65,

7/66

5.3

Ломаные и многоугольники

Понятия многоугольника, его элементов, диагоналей и периметра

Видеть фигуры, образующиеся при разбиении, находить равные фигуры и элементы, симметрию. Находить периметр многоугольника

Скопируйте пятиугольник в тетрадь. Проведите диагонали пятиугольника и запишите. Найдите его периметр.

Сколько диагоналей у семиугольника, десятиугольника, стоугольника? У какого многоугольника 9 диагоналей?

VI. Делимость чисел. (14 часов)

1/67, 2/68, 3/69

6.1

Делители и кратные

Понятия делителя, общего делителя, кратного, НОД, НОК

Находить делители для числа, общий делитель для 2 и более чисел, определять является ли одно из двух чисел кратным другому, находить числа, кратные данному, находить общее кратное двух чисел

1. Выпишите все делители числа: а) 18; б)70; в) 112.

2. Найдите несколько общих кратных чисел: а) 3 и 4; б) 6 и 9. Для каждого случая укажите наименьшее общее кратное.

Юноша и девушка измерили одно и тоже расстояние в 141м шагами. Шаг девушки 50см, а шаг юноши 60см. Сколько раз их следы совпали?

4/70, 5/71

6.2

Простые и составные числа

Определения простого и составного чисел

Распознавать является ли число простым; разложить составное число на простые множители; пользоваться решетом Эратосфена

Разложите на простые множители:

1) 30; 70; 42;

2) 16; 48; 63;

3) 10; 100; 1000.

Дано разложение числа а на простые множители: а=2³·3⁴·5². Делится ли число а на 18; 70; 11; 48?

6/72, 7/73

6.3

Делимость суммы и произведения

Свойства делимости суммы и произведения

Уметь применять свойства делимости суммы и произведения к решению задач

Не выполняя сложения, определите, делится ли сумма:

а) 25+35 на 5;

б) 18+36+55+90 на 9.

Простым или составным является число:

а) 51²+17;

б) 11+22²+33³?

8/74, 9/75, 10/76

6.4

Признаки делимости

Признаки делимости на 10; 5; 2; 9; 3

Определять с помощью признаков делимости делится ли число на 10; 5; 2; 9; 3

Из данных чисел выберите число, которое делится на 3 и на 5:

А. 5335 В. 1254

Б. 9051 Г. 7740

Разложите на простые множители:

а) 1452;

б) 3960;

в) 351000

11/77, 12/78

6.5

Деление с остатком

Компоненты деления с остатком

Выполнять деление с остатком

Моток ленты длиной 10м надо разрезать на куски по 45см. Сколько таких кусков получится и сколько ленты останется?

Найдите число, если при делении его на 13 в частном получается 12 и в остатке 7.

13/79

6.7

Разные арифметические задачи

На двух полках стояло 12 книг. Когда с первой полки на вторую переставили столько книг, сколько до этого стояло на второй полке, то книг стало поровну. Сколько книг стояла на полках первоначально?

14/80

Зачет № 4

VII. Треугольники и четырехугольники. (9 часов)

1/81

2/,82

7.1

Треугольники и их виды

Определения треугольника, элементов треугольника, виды треугольников

Распознавать вид треугольника, строить различные треугольники

Начертите прямоугольный треугольник, у которого стороны, образующие прямой угол, равны 3см и 5см. Обозначьте его. Измерьте сторону, противолежащую прямому углу.

С помощью циркуля постройте равнобедренный треугольник, у которого: основание равно 5см, а боковые стороны равны 4см.

3/83, 4/84

7.2

Прямоугольники

Определение прямоугольника

Изображать квадрат и прямоугольник с заданными сторонами на клетчатой и нелинованной бумаги от руки и с помощью инструментов; моделировать на бумаге; проводить измерения; строить диагонали

Найдите периметр прямоугольника со сторонами 22м и 14м.

Сколько прямоугольников изображено на рисунке?

5/85, 6/86

7.3

Равенство фигур

Что диаметр разбивает круг на два равных полукруга, что диагональ разбивает прямоугольник на два равных треугольника

Находить в равных фигурах соответственно равные элементы; записывать необходимые равенства; делить фигуры на равные доли

На рисунке изображены равные треугольники. Назовите их и запишите их равные стороны и углы:

Начертите круг и, проведя радиусы, разрежьте его:

а) на 3 равные части;

б) на 6 равных частей. Укажите величину угла между радиусами

7/87, 8/88

7.4

Площадь прямоугольника

Единицы измерения площади, формулы площади прямоугольника, квадрата

Проводить измерения; вычислять площади прямоугольника и квадрата по формулам

Размеры одного прямоугольного участка земли 22м и 30м, а другого участка – 32м и 20м. Какой из них больше?

Площадь квадрата равна 64см². Чему равна его сторона?

9/89

7.5

Единицы площади

Единицы площади, соотношения между линейными единицами, квадратными единицами

Решать задачи, опираясь на соотношения между линейными и квадратными единицами

Начертите в тетради 1см², 1дм²

Пусть клетка изображает участок площадью а. Изобразите прямоугольный участок площадью 9а.

VIII. Дроби. (20 часов)

1/90

2// 91

8.1

Доли

Название долей, чем больше число частей, тем меньше получаемые доли

Правильно употреблять названия долей; выделять на практике доли целого

Сколько минут содержится в половине часа, в трети часа, в четверти часа?

В книге 60 страниц. Девочка прочитала в первый день половину всех страниц, а во второй – треть оставшихся. Сколько страниц ей осталось прочитать?

3/92, 4/93, 5/94, 6/95

8.2

Что такое дробь

Что такое числитель и знаменатель дроби; смысл дроби; какая дробь называется правильной, а какая – неправильной

Правильно читать дроби; указывать числитель и знаменатель; изображать дроби точками на координатной прямой; правильно выбирать единичный отрезок

Начертите отрезок, длиной 18 клеток. Начертите отрезки, равные

3	1	4	1	2

данного отрезка

Площадь кухни 10м². Она составляет 2/13 общей площади квартиры. Какова площадь квартиры?

7/96, 8/97, 9/98, 10/99

8.3

Основное свойство дроби

Основное свойство дроби

Заменять одну дробь другой, ей равной, сокращать дроби, приводить дроби к новому знаменателю

Приведите дроби

3	5	6	31

к знаменателю 100

Сократите дробь:

а) 236	б) 4·12
	5·9

11/100, 12/101

8.4

Приведение дробей к общему знаменателю

Алгоритм приведения дробей к общему знаменателю

Приводить дроби к общему знаменателю

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

а) 5	и	3
б) 1	и	3

Приведите дроби к наименьшему общему знаменателю:

1	1	1

13/102, 14/103, 15/104

8.5

Сравнение дробей

Правило сравнения дробей

Сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями, с одинаковыми числителями, с разными знаменателями. Сравнивать правильную и неправильные дроби.

Определите какая из дробей

15	7	9	12	3

Наименьшая и какая – наибольшая. Расположите дроби в порядке возрастания.

Саша и Коля играли в баскетбол, Саша сделал 10 бросков и 6 раз попал в кольцо, а Коля – 8 бросков и попал 5 раз. Чей результат лучше?

16/105, 17/106

8.6

Натуральные числа и дроби

Что любое натуральное число может быть записано в виде дроби

Представлять единицу в виде дроби, представлять результат деления натуральных чисел в виде дроби

Масса четырех одинаковых дынь равна 3кг. Какова масса каждой дыни?

Для покраски пола можно выбрать один из двух видов краски. Расход одной такой: 2кг на 5м², а другой: 3кг на 8м². Какую краску покупать выгоднее?

18107, 19/108

8.7

Случайные события

Какие события называют случайными; достоверными; невозможными; равновероятными

Оценивать вероятность наступления события

Среди следующих событий укажите случайные, достоверные и невозможные события:

А: «Попугай научился говорить»

В: «Вы садитесь в поезд и уезжаете до Северного полюса»

С: «В полдень бьют Кремлевские куранты»

Д: «Вода в Тихом океане закипит»

Три господина, придя в ресторан, сдали в гардероб свои шляпы, Уходя, разобрали свои шляпы наугад. Какие из этих событий случайны, достоверны, невозможны:

А: «Каждый надел свою шляпу»

В: «Все надели чужие шляпы»

С: «Двое надели свою шляпу, а один – чужую»

Д: «Двое надели чужие шляпы, а один – свою»

20/109

Зачет № 5

IX. Действия с дробями. (36 часов)

1/110, 2/111, 3/112, 4/113

9.1

Сложение дробей

Правило сложения дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритм сложения дробей с разными знаменателями

Выполнять сложение дробей с одинаковыми и разными знаменателями, выполнять сокращение дробей

Найдите сумму:

а)	1	+	2	+	3

б)	1	+	1	+	1

Вычислите наиболее удобным способом:

а)	3	+	4	+	4
+	5

б)	1	+	1	+
+	4	+	4	+	6

5/114, 6/115, 7/116

9.2

Сложение смешанных дробей

Какая дробь называется смешанной; приемы преобразования смешанной дроби в неправильную; правило выделения целой части из неправильной дроби

Складывать смешанные дроби, переводить смешанную дробь в неправильную, выделять целую часть из неправильной дроби

1. Выделите из дроби целую часть:

5	9	21

2. Выполните сложение:

	3	+		1
	2	+		2

Сравните сумму с числом 10:

	2	+		2

8/117, 9/118, 10/119, 11/120, 12/121, 13122

9.3

Вычитание дробных чисел

Правило вычитания дробей с одинаковыми знаменателями; алгоритм сложения дробей с разными знаменателями

Вычитать дроби с одинаковыми знаменателями, с разными знаменателями, выполнять вычитание смешанных дробей

Выполните вычитание:

	3	-		1
	2	-		2

Найдите значение выражения:

5	+	5	-
-	(		7
-		13	)

14/123

Зачет № 6

15/124, 16/125, 17/126, 18/127, 19/128

9.4

Умножение дробей

Правило умножения дробей

Выполнять умножение обыкновенных дробей; смешанных дробей

Выполните умножение:

	3	·		1
	2	·		2

Найдите значение выражения:

5	·	5	-
-	(		7
+		13	)

20/129, 21/130, 22/131, 23/132, 24/133, 25/134

9.5

Деление дробей

Какие дроби называются обратными, взаимно-обратны-ми; правило деления обыкновенных дробей

Выполнять деление обыкновенных дробей; смешанных дробей

Выполните деление:

	3	:		1
	2	:		2

Найдите значение выражения:

5	:	5	+
+	(		7
-		13	)

26/135, 27/136, 28/137, 29/138, 30/139

9.6

Нахождение части целого и целого по его части

Способы решения задач: нахождение части целого и целого по его части

Решать задачи на основе смысла понятия «дробь» и с помощью формальных правил

На ветке сидело 12 птиц, потом 2/3 их улетело. Сколько птиц улетело?

Сыну 8 лет, его возраст составляет 2/9 возраста отца. Возраст отца составляет 2/5 возраста дедушки. Сколько лет дедушке?

31/140, 32/141, 33/142, 34/143, 35/144

9.7

Задачи на совместную работу

Что всю работу обозначают за 1; алгоритм решения задач на совместную работу

Анализировать условие задачи; применять алгоритм к решению задач

Через первую трубу можно наполнить бак за 4 мин, через вторую – за 12 мин. За сколько минут можно наполнить бак через две трубы?

Плот от А до В плывет 40ч, а катер – 4ч. Сколько времени катер плывет от В до А?

36/145

Зачет № 7

X. Многогранники. (12 часов)

1/146, 2/147

10.1

Геометрические тела и их изображение

Геометрические тела: куб, цилиндр, шар, конус; понятия внутренней и внешней области пространства; понятие граней, ребер, вершин многогранника; понятия сферы; поверхности

Распознавать на чертежах, моделях и предметах основные пространственные тела изображать их, представлять фигуру по ее описанию или изображению

Рассмотрите спичечный коробок. Какую форму он имеет? Сколько у него граней, вершин, ребер?

Перерисуйте в тетрадь многогранник, изображенный на рисунке так, чтобы видимые грани стали невидимыми, а невидимые грани видимыми.

3/148, 4/149, 5/150

10.2

Параллелепипед

Что такое параллелепипед, его три измерения

Изображать параллелепипед и куб, распознавать элементы параллелепипеда и куба

Сколько и каких фигур надо вырезать из стекла, чтобы сделать аквариум, длина которого 40см, ширина 20см, а высота 30см.

Прямоугольный лист цветной бумаги имеет размеры 16см и 6см. Достаточно ли этого листа, чтобы оклеить куб с ребром 4см, если оклеивать можно кусочками бумаги любой формы?

6/151, 7/152, 8/153

10.3

Объем параллелепипеда

Перевод одних единиц объема в другие, формулу объема параллелепипеда

Вычислять объем параллелепипеда и куба по формулам

Найдите объем параллелепипеда, измерения которого равны 5мм, 6мм и 11см 8мм.

Сколько литров воды вмещает аквариум длиной 95см, шириной 32см и высотой 50см?

9/154, 10/155

10.4

Пирамида

Понятие пирамиды, виды пирамид

Распознавать пирамиды на рисунке, определять вид пирамиды

Нужно изготовить каркасную модель треугольной пирамиды, все ребра которой равны 7см. Сколько потребуется проволоки?

Скопируйте рисунок в тетрадь и дорисуйте его: а) до треугольной пирамиды; б) до четырехугольной пирамиды.

11/156, 12/157

10.5

Развертки

Примеры разверток

В простейших случаях строить развертки пространственных тел

Скопируйте на лист бумаги развертку параллелепипеда. Вырежьте ее и сверните в параллелепипед.

Сделайте развертку параллелепипеда, измерения которого равны 8см, 6см, 5см.

XI. Таблицы и диаграммы. (8 часов)

1/158, 2/159, 3/160

11.1

Чтение и составление таблиц

Принцип представления данных в виде таблицы

Представлять данные в таблице; извлекать информацию, представленную в таблице

В таблице представлены результаты наблюдений за погодой в течении 4 месяцев

Погода	Месяцы	Всего
Д	Я	Ф	М
Ясно
Пасмурно
Переменная облачность

Заполните последний столбик таблицы. Ответьте на вопросы, используя таблицу:

а) В каком месяце было больше всего ясных дней?

б) в каких месяцах было одинаковое количество пасмурных дней?

4/161, 5/162

11.2

Чтение и построение диаграмм

Понятие диаграммы; виды диаграмм

Строить диаграммы; извлекать информацию, представленную в диаграмме

6/163, 7/164, 8/165

11.3

Опрос общественного мнения

Первоначальные сведения об опросе общественного мнения

Проводить посильные исследования и представлять результаты в удобной для интерпретации форме

Повторение. (5 часов)

1/166

Использование свойств действий при вычислениях

2/167

Дроби. Действия с дробями

3/168

Текстовые задачи

4/169

Итоговая контрольная работа

5/170

Анализ контрольной работы

Дата добавления: 2015-08-28