Промежуточный вал редуктора передаёт мощность Р = 20кВт при угловой скорости вращения ω = 20 рад/с; D1 = 20см; D2 = 40см; [σ] = 60 МПа.

Промежуточный вал редуктора передаёт мощность Р = 20 кВт при угловой скорости вращения ω = 20 рад/с; D₁ = 20с м; D₂ = 40с м; [σ] = 60 МПа.

Построить изгибающих и крутящих моментов.

Подобрать по IV теории прочности диаметр вала d

Определение крутящего момента:

Определение усилий:

окружные усилия ; ;

радиальные усилия F _r1 = 0,36 ∙ F₁ = 0,36 ∙ 10000=3600 Н; F _r2 = 0,36 ∙ F₂ = 0,36 ∙ 5000=1800 Н;

Определение опорных реакций: а) плоскость YZ ∑М_АX = 0

∑М_ВX = 0

– F_r2 ∙ 0,4 + F₁ ∙1,4 – R_BY ∙ 1 = 0 – 238,7 ∙ 0,4 + 1193,7 ∙1,4 – R_BY ∙ 1 = 0

–R_AY ∙ 1 + F_r2 ∙ 0,6 + F₁ ∙ 1,4 = 0 – R_AY ∙ 1 + 238,7 ∙ 0,6 + 1193,7 ∙ 0,4 = 0

1575,7 – R_BY = 0 ⇨

– R_AY + 620,7 = 0 ⇨

Проверка: ∑F_Y = – R_AY + F_r2 – F₁ + R_BY = – 620,7 + 238,7 – 1193,7 + 1575,7 = 0

б) плоскость ХZ ∑М_АY = 0 F₂ ∙ 0,4 – F_r1 ∙1,4 + R_BX ∙ 1 = 0

∑М_ВY = 0 R_AX ∙ 1 – F₂ ∙ 0,6 – F_r1 ∙ 0,4 = 0

795,8 ∙ 0,4 – 358,1 ∙ 1,4 + R_BX ∙ 1 = 0 – 183,02 + R_BХ = 0 ⇨

R_AX ∙ 1 – 795,8 ∙ 0,6 – 358,1 ∙ 0,4 = 0 R_AХ – 620,72 = 0 ⇨

Проверка: ∑F_X = – R_AX + F₂ – F_r1 + R_BX = – 620,72 + 795,8 – 358,1 + 183,02 = 0

Расчёт эпюр Q и M: а) плоскость YZ М_AХ = 0; М_DХ = 0;

М_CХ = – R_AY ∙ 0,4= – 620,7 ∙ 0,4= – 621,1 H ∙ м; М_BХ = – F₁ ∙ 0,4 = –1193,73 ∙ 0,4 = – 477,5 H ∙ м;

б) плоскость ХZ М_AY = 0; М_DY = 0;

М_CY = R_AX ∙ 0,4= 620,72 ∙ 0,4= 248,3 H ∙ м; М_DY = F_r1 ∙ 0,4 = 358,1 ∙ 0,4 = 143,2 H ∙ м;

Опасное сечение C: M_С = Н ∙ м = М _max

Определение эквивалентного момента в опасном сечении по III теории прочности:

Определение диаметра вала:

, где допускаемое напряжение

Принимаем стандартное значение d = 50 мм

Дата добавления: 2015-08-28