3. Написать уравнение нормали и касательной к кривой:

Вариант 16

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3. Написать уравнение нормали и касательной к кривой:

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

5. Исследовать функцию и построить график:

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции:

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня:

9. Исследовать функцию на экстремум:

Вариант № 17

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 18

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 19

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 20

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 21

1. Найти пределы:

1) 2).

3) 4).

5) 6).

7) 8).

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , в точке

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1) в точке М₀ (0;7)

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции:

5. Исследовать функцию и построить график:

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции:

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

в точке (1;1;0)

9. Исследовать функцию:

Вариант № 22

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 23

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4).

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

.

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 24

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) , в точке

3. Найти уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2).

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

1﴿

2﴿

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 25

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производную:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8) в точке

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

в точке (1;1;4)

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 26

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производную:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 27

1. Найти пределы:

1)

3)

5)

7)

2)

4)

6)

8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) в т.

8)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1) в точке

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 28

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) в точке х₀=0

8) при

3. Найти уравнение касательной и нормали к кривой

1) в точке М₀(1,4)

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

в точке (2,1,1)

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 29

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7)

8)

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1)

2)

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

9. Исследовать функцию на экстремум

Вариант № 30

1. Найти пределы:

1) 2)

3) 4)

5) 6)

7) 8)

2. Найти производные:

1)

2)

3)

4)

5)

6)

7) в точке x₀=1

8) , при

3. Написать уравнение касательной и нормали к кривой

1) в точке

2) ,

4. Найти наибольшее и наименьшее значение функции

на отрезке

5. Исследовать функцию и построить график

1)

2)

6. Найти частные производные 2^ого порядка для функции

1)

2)

7. Найти градиент функции и производную по направлению вектора

в точке

8. Найти уравнение касательной плоскости и нормали к поверхности уровня

в точке

9. Исследовать функцию на экстремум

Дата добавления: 2015-08-28