Динамика механической системы. Вариант №1

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №1

1. Определить модуль количества движения ползуна В, масса которого равна m, если ползун А движется со скоростью .		2 мин.
2. На невесомый барабан радиусом R навит трос, к концу которого подвешен груз А весом . Груз падает, приводя во вращение барабан. Момент сил сопротивления постоянен и равен . Определить скорость груза А после того, как он пройдет из состояния покоя путь h.		3 мин.
3. Сравнить моменты инерции однородных тел: тонкого кольца и диска, относительно осей, перпендикулярных плоскости их расположения и проходящих через их центр масс.	2 мин.
4. Геометрическая сумма всех внутренних сил, действующих на точки механической системы равна…	1 мин.
5. Запишите уравнение, выражающее теорему об изменении кинетического момента механической системы в векторной форме.	1 мин.
6. Выражение это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №2

1. Однородный стержень длиной l и массой m вращается с угловой скоростью . Определить кинетический момент стержня относительно центра О.		2 мин.
2. Груз А весом Р поднимается при помощи невесомого барабана радиуса R, на который действует постоянный вращающий момент . Определить ускорение груза А.		3 мин.
3. Сравните главные векторы сил инерции двух однородных дисков одинакового радиуса и массы, вращающихся с угловым ускорением (а) и (б), вокруг неподвижной оси, походящей через т. О и перпендикулярной плоскости диска.		2 мин.
4. Геометрическая сумма моментов всех внутренних сил, действующих на точки механической системы относительно некоторого центра О равна…	1 мин.
5. Запишите уравнение, выражающее теорему об изменении количества движения механической системы в векторной форме.	1 мин.
6. Выражение это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №3

1. Определить работу, совершенную постоянной силой при подъеме тела на расстояние S по наклонной плоскости.		2 мин.
2. На невесомый вал А радиусом R навит трос, к концу которого подвешен груз В весом . Груз скользит по наклонной плоскости и приводит во вращение вал. Момент сил сопротивления постоянен и равен . Определить натяжение троса.		3 мин.
3. Сравнить работу сил трения скольжения на расстоянии S, действующих на тела одинаковой массы m.		2 мин.
4. Если главный момент внешних сил относительно некоторого неподвижного центра равен нулю, то кинетический момент механической системы равен…	1 мин.
5. Запишите дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела в проекциях на декартовы оси координат.	1 мин.
6. Принцип возможных перемещений применим для… связей.	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №4

1. Сплошной однородный диск массой m катиться без скольжения по горизонтальной поверхности. Скорость его точки D равна . Определить кинетическую энергию диска.		2 мин.
2. Груз А весом Р поднимается по шероховатой наклонной поверхности при помощи троса, навитого на невесомый барабан радиусом R, к которому приложен постоянный вращающий момент . Коэффициент трения груза о плоскость равен f. Определить скорость груза после того, как он пройдет из состояния покоя путь S.		3 мин.
3. Сравните моменты инерции двух стержней одинаковой массы m и длины l.		2 мин.
4. Если главный вектор внешних сил за рассматриваемый промежуток времени равен нулю, то количество движения механической системы равно…	1 мин.
5. Запишите дифференциальные уравнения плоского движения твердого тела в проекциях на естественные оси координат.	1 мин.
6. Сумма работ реакций идеальных связей на любом возможном перемещении равна…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №5

1. Стержень массой m и длиной l вращается относительно оси, проходящей через точку О стержня, перпендикулярной ему, с угловой скоростью . Найти кинетическую энергию стержня.		2 мин.
2. По гладкой наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту, поднимается груз весом Р, соединенный с другим грузом весом Р с помощью гибкой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок А. Определить натяжение нити.		3 мин.
3. Механическая система состоит из кривошипа ОА длины r и массы m, вращающегося с угловой скоростью , шатуна АВ и ползуна В, масса которого также равна m. Сравните проекции векторов количества движения кривошипа и ползуна на горизонтальную ось.		2 мин.
4. Сумма работ внутренних сил твердого тела на любом перемещении равна…	1 мин.
5. При плоскопараллельном движении тела силы инерции приводятся…	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №6

1. Колесо радиуса R, масса которого равномерно распределена по окружности, катится по горизонтальной плоскости, имея в точке С скорость . Кинетический момент диска относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен…		2 мин.
2. Однородный диск радиусом R и массой m вращается под действием вращающего момента М и силы . Определить угловое ускорение диска.		3 мин.
3. Сравнить кинетические моменты однородных тел (тонкого кольца и однородного диска), вращающихся с одинаковой угловой скоростью относительно осей, перпендикулярных плоскости их расположения и проходящих через их центры масс.	2 мин.
4. Центр масс механической системы движется с постоянной по модулю и направлению скоростью, если сумма всех внешних сил, действующих на эту систему равна…	1 мин.
5. Запишите формулу определения мощности в общем случае.	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №7

1. Механическая система состоит из кривошипа ОА длиной r, вращающегося с угловой скоростью , шатуна АВ и ползуна В, масса которого равна массе кривошипа m. Определить модуль количества движения ползуна В.		2 мин.
2. Грузы 1 и 2, массы которых равны m и 2 m соответственно, соединены тросом, который переброшен через невесомый блок. Определить скорости грузов, после того, как каждый их них пройдет из состояния покоя путь h.		3 мин.
3. Математический маятник 1 массой m и длиной l и однородный стержень 2 массой m и длиной 2l опускают без начальной скорости из заданных на рисунке положений. Укажите номер тела, скорость центр масс которого будет больше в нижнем положении.		2 мин.
4. В любой момент времени для всякой несвободной механической системы геометрическая сумма главных векторов активных сил, сил реакций связей и сил инерции всех точек системы равна…	1 мин.
5. Запишите выражение возможной работы в форме момента.	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №8

1. По наклонной плоскости спускается без начальной скорости тело массой m. Определить кинетическую энергию тела в момент времени, когда оно прошло путь, равный S, если коэффициент трения скольжения между телом и плоскостью равен f.		2 мин.
2. Груз массой m подвешен на нити, которая намотана на однородный барабан, массой . Барабан вращается согласно уравнению . Определить натяжение каната, если радиус барабана равен r.		3 мин.
3. Кривошипно-шатунный механизм занимает положение, изображенное на рисунке. Кривошип ОА длиной r вращается с угловой скоростью . Сравнить модули количества движения кривошипа ОА и ползуна В, имеющих одинаковую массу.		2 мин.
4. В любой момент времени для всякой механической системы геометрическая сумма главных моментов активных сил, сил реакций связей и сил инерции всех точек системы относительно любого неподвижного центра равна…	1 мин.
5. Откат орудия при стрельбе есть наглядный пример закона…	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №9

1. Стержень массой m и длиной l вращается относительно оси, проходящей через точку О стержня перпендикулярно ему, с угловой скоростью . Определить модуль кинетического момента стержня относительно указанной точки.		2 мин.
2. На однородный цилиндрический барабан радиусом R и весом навит трос, к концу которого подвешен груз А весом . Груз падает, приводя во вращение барабан. Момент сил сопротивления постоянен и равен . Определить скорость груза А после того, как он пройдет из состояния покоя путь h.		3 мин.
3. Сравните угловые скорости балетного танцора, если при вращении он: а) прижимает руки к телу; б) разводит руки в стороны.	2 мин.
4. Для равновесия механической системы с идеальными связями необходимо и достаточно…	1 мин.
5. Запишите, к чему приводится система сил инерции тела при его вращательном движении, если ось вращения проходит через центр масс.	1 мин.
6. Выражение определяет…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №10

1. Кривошипно-шатунный механизм состоит из кривошипа ОА длиной r, вращается с угловой скоростью , шатуна АВ и ползуна В, масса которого равна массе кривошипа m. Определить модуль количества движения ползуна.		2 мин.
2. Два шкива одинаковой массы m и радиуса r вращаются под действием момента, приложенного к одному из них. Определить угловую скорость этих однородных цилиндрических шкивов при перемещении их на угол поворота . Шкивы соединены друг с другом невесомыми ремнями.		3 мин.
3. В чем сходство и различие 2х мер механического движения?	2 мин.
4. Если ось вращения круглого и однородного диска проходит через его центр масс, то главный вектор сил инерции равен…	1 мин.
5. Запишите теорему о движении центра масс в векторной форме.	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №11

1. Однородный диск радиуса R и массой m катится по горизонтальной плоскости, имея скорость центра масс . Кинетический момент диска относительно оси, проходящей через его центр масс перпендикулярно плоскости диска, равен…		2 мин.
2. Определить угловое ускорение однородного диска радиуса R и массой m, если натяжение ведущей и ведомой ветвей ремня соответственно равны 2Т и Т.		3 мин.
3. Сравните кинетические энергии однородного диска и тонкого однородного кольца одинаковой массы и радиуса, имеющих одинаковую скорость центра масс, катящихся по горизонтальной поверхности.	2 мин.
4. При движении механической системы с идеальными связями в любой момент времени сумма элементарных работ всех приложенных активных сил и всех сил инерции на любом возможном перемещении всегда равна…	1 мин.
5. Запишите дифференциальное уравнение движения механической системы в векторной форме.	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №12

1. Система состоит из двух материальных точек, каждая из которых имеет массу m и скорость . Определить модуль количества данной системы.		2 мин.
2. Грузы 1 и 2, массы которых равны m и 2 m соответственно, соединены тросом, который переброшен через невесомый блок. Определить ускорения грузов.		3 мин.
3. Сравните кинетические энергии двух механических систем. Веса звеньев указаны на схемах а) и б).		2 мин.
4. Производная по времени от главного момента количества движения относительно некоторого неподвижного центра равна…	1 мин.
5. Запишите выражение возможной работы в скалярной форме.	1 мин.
6. Выражение это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №13

1. Однородный диск массой m и радиуса R вращается с угловой скоростью относительно центра О. Определить кинетический момент диска относительно этого центра.		2 мин.
2. Два груза одинаковой массы m, соединенные между собой гибкой нитью, движутся по горизонтальной плоскости, имея начальную скорость . Определить путь, пройденный грузами до остановки, если коэффициент трения скольжения равен .		3 мин.
3. Два диска одинакового радиуса R и массы m катятся по наклонной а) и горизонтальной б) поверхностям. Сравните работу моментов сопротивления качению.	а) б)	2 мин.
4. Производная по времени от количества движения механической системы равна…	1 мин.
5. Запишите выражение возможной работы в векторной форме.	1 мин.
6. Выражение это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №14

1. Определить модуль количества движения ползуна В, масса которого m, если ползун А движется со скоростью .		2 мин.
2. На невесомый барабан радиусом R навит трос к концу которого подвешен груз А весом Q. Груз падает, приводя во вращение барабан. Момент сил сопротивления постоянен и равен . Определить ускорение груза.		3 мин.
3. Механическая система состоит из двух шаров одинаковой массы m, которые могут перемещаться по невесомому стержню, перпендикулярному валу. Сравнить угловые скорости системы в случаях а) и б).		2 мин.
4. Геометрическая сумма произведений масс всех точек системы на их ускорения равна…	1 мин.
5. Запишите выражение главного вектора сил инерции твердого тела при поступательном движении.	1 мин.
6. У механической системы с геометрическими связями число степеней свободы совпадает с числом…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №15

1. Определить кинетический момент диска, масса которого распределена по окружности, относительно центра О.		2 мин.
2. Через невесомый блок перекинута нить, к концам которой подвешены грузы массой m и 2m. Определить ускорения грузов.	3 мин.
3. Сравните горизонтальные координаты центров масс механической системы, перемещающейся без начальной скорости, в положениях а) и б).		2 мин.
4. Изменение количества движения механической системы за некоторый промежуток времени равно…	1 мин.
5. Запишите формулу, выражающую принцип Даламбера-Лагранжа.	1 мин.
6. Выражение это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №16

1. Груз массой m подвешен на тросе, который навит на невесомый барабан. Определить кинетический момент груза относительно точки О.		2 мин.
2. Однородный диск массой m, скатывается с наклонной плоскости, образующей с горизонталью угол . Определить силу сцепления.		3 мин.
3. Сравнить кинетические энергии двух однородных дисков (а и б) одинаковой массы и радиуса.		2 мин.
4. Изменение кинематической энергии механической системы при некотором ее перемещении равно…	1 мин.
5. Связь, препятствующая перемещению тела в двух взаимно противоположных направлениях называется…	1 мин.
6. Выражение – это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №17

1. Однородный диск радиуса R и массы m катится по горизонтальной плоскости, имея ускорение в центре масс . Определить модуль главного вектора сил инерции.		2 мин.
2. Однородный диск радиусом R и массой m вращается под действием силы и момента М. Определить угловое ускорение диска.		3 мин.
3. Даны системы а) и б), состоящие из двух математических точек, имеющих одинаковую массу m и скорость . Сравните модули количества движения этих систем.		2 мин.
4. Кинетической энергией механической системы материальных точек называется…	1 мин.
5. Запишите формулу, выражающую принцип возможных перемещений.	1 мин.
6. Выражение - это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №18

1. Однородный диск радиуса R и массой m вращается вокруг неподвижной оси, походящей через т. О и перпендикулярной плоскости диска, с постоянной угловой скоростью ω. Главный вектор сил инерции диска равен…		2 мин.
2. Однородный диск массой m и радиусом R вращается относительно оси перпендикулярной плоскости чертежа и проходящей через центр О, под действием вращающего момента . Определить зависимость его угловой скорости от угла поворота диска, если в начальной момент она была равна ω0 .		3 мин.
3. Сравните угловые скорости пловца, прыгающего с трамплина а) в момент прыжка, когда он сворачивается «в кольцо», и в момент б), когда он входит в воду.	2 мин.
4. Если сумма всех внешних сил, действующих на систему равно нулю, то вектор количества движения системы…	1 мин.
5. Запишите, чему равен осевой момент инерции твердого неоднородного тела.	1 мин.
6. Выражение - это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №19

1. Однородный диск радиуса R и массой m, соединен с невесомым стержнем длиной l=2R, который вращается относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью ω. Кинетическая энергия диска равна…		2 мин.
2. Диск, масса m которого распределена по окружности, вращается под действием момента М. Определите угловое ускорение диска.		3 мин.
3. Сравните кинетические моменты двух однородных дисков а) и б) одинаковой массы m и радиуса R.		2 мин.
4. Запишите формулу, выражающую теорему об изменении кинетической энергии для неизменяемой механической системы.	1 мин.
5. Связи, уравнения которых не содержат в явном виде время, называется …	1 мин.
6. Выражение - это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

ДИНАМИКА МЕХАНИЧЕСКОЙ СИСТЕМЫ. Вариант №20

1. Диск радиуса R и массой m, которая распределена по его окружности, соединен с невесомым стержнем длиной l=R, который вращается относительно оси, проходящей через точку О перпендикулярной плоскости диска, с угловой скоростью ω. Кинетический момент диска равен …		2 мин.
2. По гладкой наклонной плоскости, расположенной под углом к горизонту, поднимается груз весом Р, соединенный с другим грузом весом Р с помощью гибкой и нерастяжимой нити, перекинутой через невесомый блок А. Определить ускорения грузов.		3 мин.
3. Сравнить главные векторы сил инерции двух одинаковых однородных дисков, вращающихся вокруг неподвижной оси, походящей через т. О и перпендикулярной плоскости дисков (а) и (б), если в случае б) ω=const.		2 мин.
4. Момент инерции твердого тела относительно некоторой оси равен моменту инерции тела относительно оси, параллельной данной и проходящей через центр масс, сложенному с....	1 мин.
5. Связи, уравнения которых содержат в явном виде время, называются …	1 мин.
6. Выражение - это…	1 мин.
Итого:	10 мин.

---

Дата добавления: 2015-08-28