На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЕ ВОПРОСЫ

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 2 Группа 4ИС20

1. Определители второго порядка. Определители третьего порядка. Свойства определителей.

2. Минор матрицы. Алгебраическое дополнение матрицы.

3. Матрицы. Сложение матриц.

4. Матрицы. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

5. Элементарные преобразования матриц.

6. Правило Крамера.

7. Обратная матрица.

8. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

9. Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой.

10. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.

11. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

12. Коллинеарные векторы.

13. Компланарные векторы.

14. Длина вектора.

15. Действия над векторами в координатной форме.

16. Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

17. Определение векторного произведения. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

18. Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов.

19. Линии второго порядка.

20. Определение числовой последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

21. Бесконечно большие и бесконечно малые последовательности.

22. Определение предела последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей.

23. Определение монотонных последовательностей. Признак сходимости монотонных последовательностей.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ПРАКТИЧЕСКИЕ ЗАДАНИЯ К ЭКЗАМЕНУ

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 2 Группа 4ИС20

1. Даны матрицы А, B. 1) Найти матрицу 2А-В.

2. Найти определитель матрицы А.

3. 1) Найти матрицу А∙В.

4. Найти матрицу D∙C.

5. Решить систему уравнений методом Гаусса:

6. Решить систему уравнений по правилу Крамера:

7. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 3 и образующий с осью Ox угол равный 45^o.

8. Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось b = 3.

9. Найти матрицу обратную к данной матрице А = .

10. Найти матрицу обратную к данной матрице .

11. Решить систему уравнений по правилу Крамера: .

12. Решить систему уравнений методом Гаусса: .

13. Решить систему уравнений методом Гаусса: .

14. Вычислить площадь треугольника с вершинами (1;-1;2), (5;-6;2), (1;3;-1).

15. Вычислить смешанное произведение векторов .

16. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Требуется найти: угол между ребрами А₁А₂ и А₁А₄.

17. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Требуется найти: объем пирамиды.

18. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Требуется найти: площадь грани А₁А₂А_3.

19. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).

20. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

21. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).

22. Составить уравнение эллипса, если его фокусы F₁(0; 0), F₂(1; 1), большая ось равна 2.

23. На параболе у² = 8х найти точку, расстояние которой от директрисы равно 4.

24. Найти эксцентриситет эллипса, фокусное расстояние. Уравнение эллипса имеет вид: .

25. Доказать, что последовательность {x_n}= монотонная возрастающая.

26. Выяснить является возрастающей или убывающей последовательность

{x_n} = .

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 1

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Определители второго порядка. Определители третьего порядка. Свойства определителей.

2. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

3. Выяснить является возрастающей или убывающей последовательность

{x_n} = .

Преподаватель Т. Б. Козельская

___________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 2

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Минор матрицы. Алгебраическое дополнение матрицы.

2. Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса:

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 3

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Матрицы. Сложение матриц.

2. Определение векторного произведения. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса: .

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 4

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Матрицы. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

2. Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов.

3. Решить систему уравнений методом Гаусса: .

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 5

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Правило Крамера.

2. Гипербола.

3. Найти матрицу А∙В.

Преподаватель Т. Б. Козельская

__________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 6

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Обратная матрица.

2. Определение числовой последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

3. Написать каноническое уравнение эллипса, если известно, что расстояние между фокусами равно 8, а малая полуось b = 3.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 7

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

2. Бесконечно большие последовательности.

3. Найти матрицу D∙C.

Преподаватель Т. Б. Козельская

_____________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 8

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Обратная матрица.

2. Бесконечно малые последовательности.

3. Вычислить площадь треугольника с вершинами (1;-1;2), (5;-6;2), (1;3;-1).

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 9

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой.

2. Определение предела последовательности. Основные свойства сходящихся последовательностей.

3. Вычислить смешанное произведение векторов .

Преподаватель Т. Б. Козельская

______________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 10

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

2. Определение монотонных последовательностей. Признак сходимости монотонных последовательностей.

3. Решить систему уравнений по правилу Крамера:

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 11

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Определители второго порядка. Определители третьего порядка.

2. Определение векторного произведения. Выражение векторного произведения через координаты векторов.

3. Составить уравнение прямой, отсекающей на оси Oy отрезок b = 3 и образующий с осью Ox угол равный 45^o.

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 12

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Минор матрицы. Алгебраическое дополнение матрицы.

2. Определение монотонных последовательностей. Признак сходимости монотонных последовательностей.

3. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 13

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Матрицы. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

2. Бесконечно большие последовательности.

3. Найти уравнение прямой с направляющим вектором (1, -1) и проходящей через точку А(1, 2).

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 14

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Правило Крамера.

2. Бесконечно малые последовательности.

3. Найти матрицу обратную к данной матрице .

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 15

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Правило Крамера.

2. Определение числовой последовательности. Ограниченные и неограниченные последовательности.

3. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Требуется найти: объем пирамиды.

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 16

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Обратная матрица.

2. Эллипс.

3. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 17

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Обратная матрица.

2. Гипербола.

3. Решить систему уравнений по правилу Крамера: .

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 18

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Уравнение прямой с угловым коэффициентом. Уравнение прямой, проходящей через две данные точки.

2. Определение и геометрический смысл смешанного произведения векторов.

3. Даны координаты вершин пирамиды А₁А₂А₃А₄.

А₁(14; 4; 5),

А₂(-5; -3; 2),

А₃(-2; -6; -3),

А₄(-2; 2; 1).

Требуется найти: площадь грани А₁А₂А_3.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 19

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Уравнение прямой в отрезках. Общее уравнение прямой.

2. Понятие вектора. Линейные операции над векторами.

3. Найти матрицу обратную к данной матрице А = .

Преподаватель Т. Б. Козельская

_________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 20

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Элементарные преобразования матриц.

2. Уравнение прямой по точке и направляющему вектору.

3. Составить уравнение эллипса, если его фокусы F₁(0; 0), F₂(1; 1), большая ось равна 2.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 21

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Скалярное произведение векторов. Выражение скалярного произведения через координаты векторов.

2. Гипербола.

3. Найти определитель матрицы А.

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 22

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Определение монотонных последовательностей. Признак сходимости монотонных последовательностей.

2. Элементарные преобразования матриц.

3. На параболе у² = 8х найти точку, расстояние которой от директрисы равно 4.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 23

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Коллинеарные векторы.

2. Определители второго порядка. Определители третьего порядка.

3. Найти эксцентриситет эллипса, фокусное расстояние. Уравнение эллипса имеет вид: .

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 24

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Компланарные векторы.

2. Матрицы. Сложение матриц.

3. Доказать, что последовательность {x_n}= монотонная возрастающая.

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 25

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Матрицы. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

2. Действия над векторами в координатной форме.

3. Даны матрицы А, B. 1) Найти матрицу 2А-В.

Преподаватель Т. Б. Козельская

________________________________________________________________

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 26

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Определение монотонных последовательностей. Признак сходимости монотонных последовательностей.

2. Действия над векторами в координатной форме.

3. Найти уравнение прямой, проходящей через точки А(1, 2) и В(3, 4).

Преподаватель Т. Б. Козельская

РАССМОТРЕНО УТВЕРЖДАЮ

На заседании ПЦК ЕНД Заместитель директора по УВР

Протокол № __ от «___» _____2013 г. _________В. А. Савельева

Председатель ПЦК _____ Л. В. Зайцева «_____» _________2013 г.

ЭКЗАМЕНАЦИОННЫЙ БИЛЕТ № 27

по дисциплине «Элементы высшей математики»

Отделение очное Курс 1 Группа 4ИС20

1. Матрицы. Умножение матрицы на действительное число. Умножение матриц.

2. Коллинеарные векторы.

3. Задано общее уравнение прямой х – у + 1 = 0. Найти уравнение этой прямой в отрезках.

Преподаватель Т. Б. Козельская

___________________________________________________________________

Дата добавления: 2015-08-28