Прямоугольный параллелепипед

Прямоугольный параллелепипед

Спичечный коробок, деревянный брусок, кирпич дают представление о прямоугольном параллелепипеде. Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников (рис. 78), каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда.

Прямоугольный параллелепипед – это прямая четырехугольная призма!

Свойства:

1. Противоположные грани прямоугольного параллелепипеда равны.

2. Стороны граней называют ребрами параллелепипеда, а вершины граней — вершинами параллелепипеда.

3. У прямоугольного параллелепипеда 12 ребер и 8 вершин.

4. Прямоугольный параллелепипед имеет три измерения — длину, ширину и высоту.

5. Все диагонали параллелепипеда пересекаются в одной точке и делятся ею пополам.

Свойства диагоналей:

Куб — это прямоугольный параллелепипед, у которого все измерения одинаковы. Поэтому поверхность куба состоит из 6 равных квадратов.

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ.

1. Найдите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, если его измерения равны 5 см, 6 см и 3 см.

Дано:…..

Найти: ….

Решение. Т.К. Прямоугольный параллелепипед – это прямая четырехугольная призма, то площадь поверхности: , где - площадь основания призмы; - площадь боковой поверхности призмы; P - периметр перпендикулярного сечения; l - длина бокового ребра.

1)

В основании – прямоугольник, то =5*3 = 15.

2) Р = 2(5+3) = 16, L = 6

= 16*6= 96

3) = 2*15+ 96 = 126

Ответ: 126

2. Два ребра прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины, равны 3 и 4. Площадь поверхности этого параллелепипеда равна 94. Найдите третье ребро, выходящее из той же вершины.

Обратная задача – попробуй решить ее сам!!!!

3. И на повторение!!!! Найдите площадь боковой поверхности правильной шестиугольной призмы, сторона основания которой равна 5, а высота — 10.

Дата добавления: 2015-08-27