|
ВЕЙЕРШТРАССА ПРИЗНАК
равномерной сходимости - утверждение, дающее достаточные условия равномерной сходимости ряда или последовательности функций посредством сравнения их с соответствующими числовыми рядами и последовательностями; установлен К. Вейерштрассом [1]. Если для ряда
составленного из действительных или комплексных функций, определенных на нек-ром множестве Е, существует числовой сходящийся ряд
такой, что
то исходный ряд сходится равномерно и абсолютно на множестве Е. Напр., ряд
абсолютно сходится на всей действительной оси, поскольку
и ряд
t
СХОДИТСЯ.
Если для последовательности действительных или комплексных функций сходящейся на множестве к функции , существует бесконечно малая числовая последовательность такая, что то данная последовательность сходится на множестве Еравномерно. Напр., последовательность
равномерно на всей действительной оси сходится к функции так как
В. п. равномерной сходимости переносится на функции, значения к-рых лежат в нормированных линейных пространствах.
Дата добавления: 2015-08-28; просмотров: 19 | Нарушение авторских прав
<== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| | Вы занимаетесь продажами? Тогда вам наверняка знакомо чувство отчаяния из-за непредсказуемого поведения ваших клиентов или ваших собственных действий, оказавшихся ошибочными. Хотя вы, казалось бы, 1 страница |