Пакет стандартных задач – 2

Пакет стандартных задач – 2

Вариант 1

В ходе исследования честности, проведенного журналом Reader’s Digest, в разных странах мира были потеряны 1100 кошельков, в которых лежали записки с фамилией и телефоном владельца кошелька. В 484 случаях люди, нашедшие кошелек, не возвращали его владельцу.

1. Постройте 95%-ый доверительный интервал для вероятности того, что кошелек возвращен владельцу.

2. Постройте 90%-ый доверительный интервал для вероятности того, что кошелек возвращен владельцу.

3. Определите необходимый объем выборки, если допустимая точность оценки – 1%.

Вариант 2

В ходе опроса владельцев кредитных карт 44% из 811 опрошенных указали, что не доверяют Интернет-магазинам из-за неуверенности в хорошей защите информации об их кредитных картах. Кроме того, 72% готовы доплатить более 100 долларов ежегодно за дополнительную безопасность.

1. Проверьте гипотезу о том, что 50% всех владельцев кредитных карт считают защиту информации об их кредитных картах несовершенной. Уровень значимости примите равным 0,05.

2. Можно ли утверждать, что более половины всех владельцев кредитных карт готовы доплатить более 100 долларов ежегодно за дополнительную безопасность, если уровень значимости равен 0,01?

3. Можно ли утверждать, что 55% всех владельцев кредитных карт готовы доплатить более 100 долларов ежегодно за дополнительную безопасность, если уровень значимости равен 0,01?

Вариант 3

На протяжении последнего года менеджер по управлению персоналом крупного медицинского центра проводил тренинги с целью повышения качества работы персонала. Чтобы оценить эффективность проведенных мероприятий, он сформировал случайную выборку, состоящую из личных дел 35 сотрудников и записал показатели качества их работы до и после лекций (см. Таблицу).

До	После

1. Рассчитайте выборочные среднее, СКО и коэффициент вариации качества работы персонала до и после прохождения тренингов

2. Существуют ли основания утверждать, что тренинги повлияли на качество работы персонала? Уровень значимости равен 0,01.

3. Какие предположения должны выполнятся при решении этой задачи?

4. Постройте 90%-ый доверительный интервал, содержащий разность между математическими ожиданиями качества работы персонала до и после тренингов.

Вариант 4

Компании Resort Properties принадлежат два отеля на острове: Carina Hotel и Bora Hotel. На вопрос: «Планируете ли Вы вернуться в наш отель?» 363 из 548 постояльцев Carina Hotel ответили положительно, в то время как 454 из 662 постояльцев отеля Bora Hotel ответили отрицательно.

1. Можно ли утверждать, что между удовлетворенностью постояльцев обоих отелей (вероятность того, что они вернуться в отель в следующем сезоне) нет значимой разницы, если уровень значимости равен 0,05?

2. Постройте 99%-ый доверительный интервал, содержащий разность между долями постояльцев, планирующих вернуться, существует значительная разница.

3. Как изменятся решения 1 и 2, если количество постояльцев, планирующих вернуться в отель Bora Hotel, будет равно 380?

Вариант 5

В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов ВУЗа из общего числа 200 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет
Число студентов, чел.

Определите: а) средний возраст студентов ВУЗа по выборке; б) величину ошибки при определении возраста студентов на основе выборки; в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

Дата добавления: 2015-08-28