I. Даны матрицы А, В и С. Требуется определить:
а) 
;
б) 
;
в) 
;
г) 
.
1) 
, 
, 
.
2) 
, 
, 
.
3) 
, 
, 
.
4) 
, 
, 
.
5) , , .
6) 
, 
, 
.
7) 
, 
, 
.
8) 
, 
, 
.
9) 
, 
, 
.
10) 
, 
, 
.
11) 
, 
, 
.
12) 
, 
, 
.
13) 
, , 
.
14) 
, 
, 
.
15) 
, 
, 
.
16) 
, 
, 
.
17) , 
, 
.
18) 
, 
, 
.
19) 
, 
, 
.
20) 
, 
, 
.
21) 
, 
, 
.
22) 
, 
, 
.
23) 
, 
, 
.
24) 
, 
, 
.
25) 
, 
, 
.
26) 
, 
, 
.
27) 
, 
, 
.
28) 
, 
, .
29) 
, 
, 
.
30) 
, 
, 
.
31) 
, 
, 
.
32) 
, 
, .
33) , 
, 
.
34) 
, 
, 
.
35) 
, 
, 
.
36) 
, 
, 
.
37) , 
, 
.
38) 
, 
, 
.
39) 
, 
, 
.
40) 
, 
, 
.
II. Даны матрицы А, В, С. Выполнить действия в нижеуказанных выражениях, имеющих смысл.
AB + C, BA + C,
AC + B, CA + B,
BC + A, CB + A.
1. A= 
B= 
C= 
2. A= 
B= 
C= 
3. A= 
B= 
C= 
4. A= 
B= 
C= 
5. A= 
B= 
C= 
6. A= 
B= 
C= 
7. A= 
B= 
C= 
8. A= 
B= 
C= 
9. A= 
B= 
C= 
10. A= 
B= C= 
11. A= 
B= 
C= 
12. A= 
B= 
C= 
13. A= 
B= 
C= 
14. A= 
B= 
C= 
15. A= 
B= 
C= 
16. A= 
B= 
C= 
17. A= 
B= 
C= 
18. A= 
B= 
C= 
19. A= 
B= 
C= 
20. A= 
B= C= 
21 A= 
B= 
C=
22. A- 
B= 
C= 
23. A= 
B= C= 
24. A= 
B= 
C=
25. A= 
B= 
C= 
26 A= 
B= 
C= 
27 A= 
B= 
C= 
28. A= B= C=
29. A= B= C=
30. A= B= C=
31 A= B= C=
32. A= B= C=
33. A= B= C=
34. A= 
B= 
C= 
35. A= 
B= 
C= 
III. Решить матричные уравнения
1. а) 
·Х = 
б) 
· Х · 
= 
2. а) Х · 
= 
б) × X × 
= 
3. a) 
× X = 
б) 
× X × 
= 
4. a) X × 
= 
б) 
× Х × 
= 
5. а) 
× Х =
б) 
× Х × = 
6. а) Х × = 
б) × Х × 
= 
7. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
8. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
9. а) 
× Х = 
б) × Х × 
= 
10. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
11. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
12 а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
13. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
14. a) X × 
= 
б) 
× Х × 
= 
15. а) 
× X = 
б) 
×Х × 
= 
16. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
17. а) 
× X = 
б) × Х × 
= 
18. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
19. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
20. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
21. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
22. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
23. а) 
× Х = 
б) 
×Х = 
24. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
25. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
26. а) Х × 
= 
б) 
× Х × 
= 
27. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
28. а) Х 
= 
б) 
× Х × 
= 
29. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
30. а) Х 
= 
б) 
× Х × 
= 
31. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
32. а) Х 
= 
б) 
× Х × 
= 
33. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
34. а) Х 
= 
б) 
× Х × 
= 
35. а) 
× Х = 
б) 
× Х × 
= 
36. а) Х 
= 
б) 
× Х × 
= 
IV. Дана система уравнений.
1. Записать эту систему в матричной форме (
).
2. Показать, что система имеет единственное решение.
3. Найти решение системы по формулам Крамера.
4. Найти решение системы по методу Гаусса.
5. Найти обратную матрицу 
, проверить выполнение равенств 
Решить указанную систему с помощью обратной матрицы.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11 
12. 
13. 
14. 
12.
15. 
16 
17. 
18. 
19. 
20. 
21 
22. 
23. 
24. 
25. 
26 
27. 
28. 
29. 
30. 
31 
32. 
33. 
34. 
35. 
36 
V. Пользуясь формулами Крамера, решить систему уравнений.
1 
2. 
3. 
4. 
5. 
6 
7. 
8. 
9. 
10. 
11 
12. 
13. 
14. 
15. 
16 
17. 
18. 
19. 
20. 
21 
22. 
23. 
24. 
25. 
26 
27. 
28. 
29. 
30. 
31 
32. 
33. 
34. 
35. 
36 
37. 
38. 
39. 
40. 
41 
42. 
43. 
44. 
45. 
46 
VI. Найти множество решений системы уравнений.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
31. 
32. 
VII. Исследовать на совместность системы 
.
Совместные системы решить.
1 
A= 
2. 
3. 
4. 
5. 
6 
7. 
8. 
9. 
10. 
11 
12. 
13. 
14. 
15. 
16 
17. 
18. 
19. 
20. 
21 
22. 
23. 
24. 
25. 
26 
27 
28 
30 
31 
32 
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 141 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Плоскость и прямая в пространстве | | | 1. Точное предписание, определяющее последовательность действий, обеспечивающую получение требуемого результата из исходных данных, называется: |