Контрольная работа по дисциплине «МАТЕМАТИКА»
Раздел «ЛИНЕЙНАЯ АЛГЕБРА И АНАЛИТИЧЕСКАЯ ГЕОМЕТРИЯ»
ЗАДАЧА 1.
Дана система трех линейных уравнений с тремя неизвестными. Требуется: а) найти решение системы методом Крамера;
б) записать систему в матричном виде и найти её решение методом обратной матрицы; в) найти решение системы методом Гаусса.
1. 
2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29 
30 
Задача 2.
Даны векторы 
. Требуется:
а) вычислить скалярное произведение векторов 
, если 
, 
;
б) вычислить векторное произведение векторов 
;
в) показать, что векторы 
образуют базис и найти координаты вектора 
в этом базисе.
1 
, 
, 
, 
.
2. 
, 
, 
, 
.
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
, 
, 
15. 
16. 
17. 
18. 
, 
; 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задача 3.
Даны вершины треугольника 
. Требуется найти:
а) длину стороны 
;
б) уравнение стороны ;
в) уравнение медианы 
, проведённой из вершины 
;
г) уравнение высоты 
, проведённой из вершины 
;
д) длину 
высоты ;
е) площадь 
треугольника . Сделать чертёж.
1. 
. 2. 
3. 
4. 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11. 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Задача 4.
Установить, какую кривую определяет алгебраическое уравнение второго порядка, построить её.
1. 
2. 
3 
4 
5. 
6. 
7. 
8. 
9. 
10. 
11 
12. 
13. 
14. 
15. 
16. 
17. 
18. 
19. 
20. 
21. 
22. 
23. 
24. 
25. 
26. 
27. 
28. 
29. 
30. 
Дата добавления: 2015-08-27; просмотров: 98 | Нарушение авторских прав
| <== предыдущая лекция | | | следующая лекция ==> |
| Наталья Владимировна Бульба | | | День народного эпоса «Калевала» |