Если в пространство, которое окружает электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать сила Кулона; значит, в пространстве, которое окружает данные электрические заряды,

Если в пространство, которое окружает электрический заряд, внести другой заряд, то на него будет действовать сила Кулона; значит, в пространстве, которое окружает данные электрические заряды, существует силовое поле. По представлениям современной физики, поле реально существует и, как и вещество, есть одна из форм существования материи, посредством которого осуществляются некоторые взаимодействия между макроскопическими телами или частицами, которые входят в состав вещества. В этом случае говорят об электрическом поле — поле, посредством которого взаимодействуют между собой электрические заряды. Мы будем рассматривать электрические поля, создаваемые неподвижными электрическими зарядами и называющимися электростатическими.

Для обнаружения и опытного исследования электростатического поля используется пробный точечный положительный заряд — такой заряд, который не искажает исследуемое поле (не вызывает перераспределения зарядов, создающих поле). Если в поле, которое создается зарядом Q, поместить пробный заряд Q₀, то на него действует сила F, которая различна в разных точках поля и которая, согласно закону Кулона, прямо пропорциональна пробному заряду Q₀. Поэтому отношение F /Q₀ не зависит от Q₀ и полностью определяет электростатическое поле в той точке, где данный пробный заряд находится. Эта величина называется напряженностью и является силовой характеристикой электростатического поля.

Напряженность электростатического поля в данной точке есть физическая величина, определяемая силой, которая действует на пробный единичный положительный заряд, помещенный в эту точку поля:

(1)

Как следует из формулы (1) и закона Кулона, напряженность поля точечного заряда в вакууме

или (2)

Направление вектора Е совпадает с направлением силы, которая действует на положительный заряд. Если поле создается положительным зарядом, то вектор Е направлен вдоль радиуса-вектора от заряда во внешнее пространство (отталкивание пробного положительного заряда); если поле создается отрицательным зарядом, то вектор Е направлен к заряду (рис. 1).

Из формулы (1) следует, что единица напряженности электростатического поля — ньютон на кулон (Н/Кл): 1 Н/Кл — напряженность такого поля, которое на точечный заряд 1 Кл действует с силой в 1 Н; 1 Н/Кл= 1 В/м, где В (вольт) — единица потенциала электростатического поля.

Рис.1

Графически электростатическое поле представляют с помощью линий напряженности — линий, касательные к которым в каждой точке совпадают с направлением вектора Е (рис. 2). Линиям напряженности задается направление, которое совпадает с направлением вектора напряженности. Поскольку в любой данной точке пространства вектор напряженности имеет только одно направление, то линии напряженности не могут пересекаться. Для однородного поля (когда вектор напряженности в любой точке постоянен по величине и направлению) все линии напряженности параллельны одному вектору напряженности. Если электрическое поле создается точечным зарядом, то линии напряженности — радиальные прямые, которые выходят из заряда, если он положителен (рис. 3, а), и которые входят в него, если заряд отрицателен (рис. 3, б).

Чтобы с помощью линий напряженности можно задавать не только направление, но и численное значение напряженности электростатического поля. Условились рисовать их с определенной густотой (см. рис. 2): число линий напряженности, которые пронизывают единицу площади поверхности, перпендикулярную линиям напряженности, должно быть равно модулю вектора Е. Тогда число линий напряженности, которые пронизывают элементарную площадку dS, нормаль n которой образует угол α с вектором Е, равно ЕdScosα = E_ndS, где Е_n — есть проекция вектора Е на нормаль n к площадке dS (рис. 4). Величина

называется потоком вектора напряженности через площадку dS. Здесь d S = dS n — вектор, у которого модуль равен dS, а направление совпадает с направлением нормали n к площадке. Выбор направления вектора n (а следовательно, и db>S) условен, так как его можно направить в любую сторону. Единица потока вектора напряженности электростатического поля — 1 В•м.

Для произвольной замкнутой поверхности S поток вектора Е сквозь данную поверхность

(3)

Рис.4

где интеграл мы берем по замкнутой поверхности S. Поток вектора Е является алгебраической величиной: зависит не только от свойств поля Е, но и от выбора направления n. Для замкнутых поверхностей положительным направлением нормали считается внешняя нормаль, т. е. нормаль, которая направлена наружу области, охватываемой поверхностью.

В истории развития физики существовала борьба двух теорий: дальнодействия и близкодействия. В теории дальнодействия постулируется, что электрические явления определяются мгновенным взаимодействием зарядов на любых расстояниях. В теории близкодействия считается, все электрические явления определяются изменениями полей зарядов, причем эти изменения идут в пространстве от точки к точке с конечной скоростью. Обе теории, применительно к электростатическим полям, дают одинаковые результаты, хорошо согласующиеся с опытом. При рассмотрении явлений, которые обусловленны движением электрических зарядов, мы приходим к несостоятельности теории дальнодействия, поэтому современной теорией взаимодействия заряженных частиц является теория близкодействия.

Силовые линии

Силовые линии, линии, проведённые в каком-либо силовом поле (электрическом, магнитном, гравитационном), касательные к которым в каждой точке пространства совпадают по направлению с вектором, характеризующим данное поле (напряжённостью электрического или гравитационного полей, магнитной индукцией). Изображение силовых полей с помощью С. л. — частный случай изображения любых векторных полей с помощью линий тока. Т. к. напряжённости полей и магнитная индукция — однозначные функции точки, то через каждую точку пространства может проходить только одна С. л. Густота С. л. обычно выбирается так, чтобы через единичную площадку, перпендикулярную к С. л., проходило число С. л., пропорциональное напряжённости поля (или магнитной индукции) на этой площадке. Т. о., С. л. дают наглядную картину распределения поля в пространстве: густота С. л. и их направление характеризуют величину и направление напряжённости поля. С. л. электростатического поля всегда незамкнуты: они начинаются на положительных зарядах и оканчиваются на отрицательных (или уходят на бесконечность). С. л. вектора магнитной индукции всегда замкнуты, т. е. магнитное поле является вихревым. Железные опилки, помещенные в магнитное поле, выстраиваются вдоль С. л.; благодаря этому можно экспериментально определять вид С. л. магнитной индукции. Вихревое электрическое поле, порождаемое изменяющимся магнитным полем, также имеет замкнутые С. л.

Принцип суперпозиции полей

Если поле образовано не одним зарядом, а несколькими, то силы, действующие на пробный заряд, складываются по правилу сложения векторов. Поэтому и напряженность системы зарядов в данной точке, поля равна векторной сумме напряженностей полей от каждого заряда в отдельности.

(13.3)

Согласно принципу суперпозиции электрических полей можно найти напряженность в любой точке А поля двух точечных зарядов и (рис. 13.1). Сложение векторов и производится по правилу параллелограмма. Направление результирующего вектора находится построением, а его абсолютная величина может быть подсчитана по формуле

Дата добавления: 2015-08-27