Расчет несущей конструкции покрытия.

Статический расчёт фермы

Статический расчет фермы заключается в определении усилий в элементах фермы. При статическом расчете используем приёмы строительной механики. Расчётная погонная нагрузка на ферму составит:

Рис. 5 а) расчётная схема фермы, б) приведение расчётной нагрузки к узловой.

Узловая нагрузка:

Определяем опорные реакции:

Определяем усилия в первой панели справа:

Усилия во второй панели:

Усилия в третей панели:

Усилия в четвёртой панели:

Определяем усилия в стойках фермы:

Расчёт элементов фермы

Расчёт верхнего пояса ведем по наибольшему усилию в первой панели . Кроме того в поясе возникает изгибающий момент от вне узлового расположения клеефанерных плит покрытия. Определяем этот момент:

Верхний пояс проектируем из бруса сечением ; , .

Определяем гибкость по формуле 1.6 [4]:

, где расчётная длина изгибаемого стержня верхнего пояса первой панели, ; радиус инерции сечения, для прямоугольного сечения .

Определяем коэффициент по формуле 1.14 [4]:

, где по табл. 3 [1].

Определяем напряжения по формуле 1.13 [4]:

Лист

где по табл. 3 [4].

Прочность верхнего пояса обеспечена.

Сечение нижнего пояса принимаем одинаковым с верхним - ; , . Расчёт ведём по наибольшему растягивающему усилию . Учитываем ослабление пояса двумя нагелями диаметром .

Напряжения растяжения определяем по формуле 1.1 [4]:

, где расчётное сопротивление древесины на растяжение принятое по табл. 3 [1].

Первый раскос сжимается силой и имеет расчётную длину . Задаемся сечением . . Определяем гибкость:

. Согласно приложению 2 [4] .

Проверяем устойчивость по формуле 1.3 [4]:

, где принято по табл. 3 [1].

Аналогично второй и третий раскосы:

, . Задаемся сечением: . . Определяем гибкость:

. Согласно приложению 2 [4] .

.

, . Задаемся сечением: . . Определяем гибкость:

. Согласно приложению 2 [4] .

.

Растягивающие усилия во второй стойке . По приложению 6 [4] принимаем тяж диаметром с несущей способностью по . Шайбы под тяж ставим размером .

Усилия в третей стойке . Принимаем тяж диаметром с несущей способностью по . Шайбы под тяж ставим размером .

Усилия в четвёртой стойке . Принимаем тяж диаметром с несущей способностью по . Шайбы под тяж ставим размером .

Лист

Расчёт узлов и стыков фермы.

Опорный узел решаем на металлических хомутах с тяжами из круглой стали.

Опорная реакция фермы .

Верхний сжатый пояс упирается во вкладыш. Площадь упора . Расчётное сопротивление смятию при направлении усилия под углом к направлению волокон вкладыша (приложение 4 [4], кривая 1) .

Проверяем вкладыш на смятие:

.

Натяжные хомуты опорного узла состоят из четырёх тяжей, стального упора в левой части и двух вертикальных уголков в правой части хомутов (см. рис. 6).

Лист

Рис. 6. Опорный узел на стальных натяжных хомутах.

На стальной упор, состоящий из двух вертикальных уголков и двух приваренных к ним горизонтальных траверс, через вкладыши передается горизонтальная составляющая усилия , равная , а на вертикальные уголки в правой части хомутов через деревянные накладки опорного узла, скреплённые с нижним поясом нагелями, передается от пояса уравновешивающее растягивающее усилие .

Требуемая площадь сечения нетто:

0,85 — коэффициент, учитывающий возможную неравномерность распределения усилия между тяжами.

По приложению 6 [4] принимаем тяж d = 20 мм с . Сечение накладок назначаем . Вкладыш высотой 20 см упирается в вертикальные уголки. Расстояние между осями тяжей в вертикальном направлении .

Изгибающий момент в вертикальном уголке, считая, что давление от вкладыша на уголок будет равномерным,

Принимаем уголки , с , .

Момент сопротивления уголка

Напряжение изгиба в уголке

Вертикальные уголки хомута у торцов накладок принимаем такими же: . Горизонтальные траверсы проектируем из двух сваренных вместе неравнобоких уголков , образующих коробчатое сечение. Для одного уголка

, , .

Момент инерции сечения траверсы:

Момент сопротивления

Расстояние между осями тяжей в плане

.

Длина площади опирания вертикальных уголков на горизонтальную траверсу

Изгибающий момент в траверсе

Напряжение изгиба

Накладки с поясом соединяем нагелями из круглой стали d = 20 мм.

Необходимое число нагелей:

, где 920 – несущая способность нагеля на один срез при толщине накладки .

Ставим 6 нагелей, из которых 4 – болта. Нагели размещаем соблюдая нормы расстановки (см. рис. 6)

Проверяем прочность нижнего пояса:

Лист

Лист

Опорная реакция фермы:

Требуемая ширина опорной подушки из условия смятия древесины поперек волокон:

Принимаем ширину подушки согласно сортаменту.

Промежуточные верхние узлы решаем на лобовых: врубках. Первый раскос примыкает к верхнему поясу под углом . Расчетное сопротивление смятию (приложение 4 [4]) .

Требуемая глубина врубки раскоса в пояс

. Принимаем .

В первом промежуточном узле сечение верхнего пояса ослаблено отверстием диаметром d = 14 мм для тяжа ,врубкой снизу и врубкой сверху с целью создания горизонтальной площадки для укладки шайбы под тяж. При ширине шайбы глубина врубки сверху должна быть не менее , принимаем .

Площадь сечения пояса нетто

Напряжение сжатия

Второй раскос упирается в пояс под углом . Расчетное сопротивление смятию (приложение 4 [4]) .

Требуемая глубина врубки

, принимаем .

Глубина врубки сверху для укладки шайбы , принимаем .

Напряжение сжатия верхнего пояса во втором узле

У второго промежуточного узла устраиваем стык брусьев верхнего пояса. Стык выполняем простым лобовым упором и перекрываем парными накладками сечением , скрепленными с поясом болтами диаметром d = 12 мм. С каждой стороны стыка ставим по четыре болта.

Третий раскос упирается в пояс под углом . Расчетное сопротивление смятию (приложение 4 [4]) .

Требуемая глубина врубки

, принимаем .

Глубина врубки сверху для укладки шайбы , принимаем .

Напряжение сжатия верхнего пояса в третьем узле:

Лист

Коньковый узел также решаем лобовым упором с перекрытием стыка парными накладками. С каждой стороны стыка ставим по три болта диаметром d = 12 мм. Смятие брусьев в стыке по вертикальной плоскости не проверяем ввиду очевидного запаса прочности.

Угол примыкания первого подкоса к поясу в нижнем узле ,

Требуемая глубина врубки раскоса в нижний пояс

, принимаем

Проверяем прочность нижнего пояса по сечению в промежуточном узле. Расстояние между ослаблением врубкой и ослаблением отверстием для тяжа равно . Учитываем только ослабление врубкой .

Центр тяжести ослабленного сечения смещен относительно оси пояса на . Вследствие несимметричного ослабления врубкой в расчетном сечении возникает момент:

Момент сопротивления сечения нетто:

Напряжение по формуле (1.12) [4]:

Для изготовления нижнего пояса должны быть отобраны брусья, удовлетворяющие качественным требованиям, предъявляемым к элементам I категории [1].

У второго промежуточного узла в нижнем поясе устраиваем стык брусьев. Стык выполняем простым лобовым упором и перекрываем парными накладками сечением , скрепленными с поясом болтами диаметром d = 12 мм. С каждой стороны стыка ставим по четыре болта.

У третьего нижнего узла в средине панели устраиваем стык брусьев нижнего пояса. Его выполняем раздвинутым с длинными накладками из досок , соединенными с брусьями пояса нагелями диаметром d = 20 мм.

Требуемое число двухсрезных нагелей в стыке

, принимаем .

Здесь 920 — несущая способность нагеля на один срез при толщине накладки (приложение 5 [4]).

Расставляем нагели по два в ряд, соблюдая нормы расстановки: , , .

Для уменьшения дополнительных моментов, возникающих в месте перелома оси нижнего пояса, стыки располагаем как можно ближе к промежуточным узлам. Перелом оси возникает при придании ферме строительного подъема

.

Проверяем принятое сечение накладок стыка на разрыв по ослабленному нагелями сечению:

Лист

В среднем нижнем узле раскосы заходят в просвет между накладками раздвинутого стыка, упираясь один в другой и в шайбу среднего тяжа. Каждый раскос прикреплен к накладкам болтами диаметром d = 20 мм, работающими как двухсрезные нагели.

Болты рассчитываем на разность усилий в смежных панелях нижнего пояса при нагружении фермы односторонней временной нагрузкой по формуле (7.1) [4]:

, где .

Усилие, воспринимаемое болтами, передается под углом к направлению волокон древесины раскосов.

Расчетная несущая способность нагеля на один срез:

, где по табл. 2.2 [4]

Требуемое число нагелей:

Ставим в каждый раскос по два болта для закрепления проектного положения. Раскосы присоединяем кнакладкам эксцентрично, так что в центре узла пересекаются не оси раскосов, а их верхние кромки. Тогда расстояние от точки взаимного пересечения осей раскосов до центра узла:

Изгибающий момент, возникающий в накладках вследствие эксцентричного прикрепления раскосов, по формуле (7.3) [4]:

Растягивающее усилие в нижнем поясе при односторонней временной нагрузке по формуле (7.2) [4]:

Момент инерции сечения накладок, ослабленного двумя отверстиями для нагелей:

Момент сопротивления

Напряжение в накладках по формуле (1.12) [4]:

.

---

Дата добавления: 2015-11-04