Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Определение оптимальных параметров экономической системы путем математического моделирования

Читайте также:
  1. I Уровень. Достижение экономической прибыли
  2. II. Определение границ поясов ЗСО
  3. II. Определение границ поясов ЗСО
  4. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  5. III. Требования к организации системы обращения с медицинскими отходами
  6. III.4. Визуальное определение электрической оси сердца
  7. IV Определение показателя преломления стекла при помощи микроскопа.

Некоторая фирма действует на совершенном конкурентном рынке. Цена на продук­цию фирмы на таком рынке не зависит от объема производства данной фирмы, эта цена из­вестна и равна 90 условных денежных единиц за единицу продукции.

Исходные данные

Q AVG (Q)
  40,58
  18,89
  16,13
  16,86
  35,68
  51,2
  99,23
  121,91
  206,79
  228,98
  836,25

 

Таблица промежуточных вчислений:

Q AVG (Q) Q 2 Q 3 Q 4 Q · AVG (Q) Q 2· AVG (Q)
  40,58       202,9 1014,5
  18,89       188,9  
  16,13       241,95 3629,25
  16,86       337,2  
  35,68          
  51,2          
  99,23       3473,05 121556,75
  121,91       4876,4  
  206,79       9305,55 418749,75
  228,98          
  836,25       32502,95 1389469,25

 

; ;

Получили уравнение множественной нелинейной регрессии:

P 0=90, FC =9

Необходимое условие экстремума функции одной переменной.

Уравнение f '0(x *) = 0 - это необходимое условие экстремума функции одной переменной, т.е. в точке x * первая производная функции должна обращаться в нуль. Оно выделяет стационарные точки x с, в которых функция не возрастает и не убывает.

Достаточное условие экстремума функции одной переменной.

Пусть f 0(x) дважды дифференцируемая по x, принадлежащему множеству D. Если в точке x * выполняется условие:

f '0(x *) = 0

f ''0(x *) > 0

то точка x * является точкой локального (глобального) минимума функции.

Если в точке x * выполняется условие:

f '0(x *) = 0

f ''0(x *) < 0

то точка x * - локальный (глобальный) максимум.

Находим точку максимума, для чего находим производную:

В результате решения квадратного уравнения получили:

;

Используем достаточное условие экстремума функции одной переменной. Найдем вторую производную:

y '' = -354 x +11,364

Вычисляем:

y ''(-0,681) = 252,4>0 - значит точка x = -0,68 точка минимума функции.

y ''(0,7451) = -252,44<0 - значит точка x = 0,75 точка максимума функции.

Тогда, значение максимальной прибыли при Q =0,7451 у.е. равно

 

 

Литература

1. Гмурман В.Е. Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике

2. В.В.Афанасьев. Теория вероятностей в вопросах и задачах под ред. И.И. Елисеевой. – 5-е изд., доп. перераб. – М.: Финансы и статистика, 2005. – 480 с.

3. Яковенко Л.И. Лекции по Статистике для ФБ, 2009.

4. Статистика: учеб. пособие / Л.П. Харченко [и др.]; под ред. В.Г. Ионина. – 2-е изд., доп. перераб. – М.: ИНФРА-М, 2006. – 384 с.

5. Практикум по теории статистики: учеб. пособие / Р.А. Шмойлова [и др.]; под. ред. Р.А. Шмойловой. – 2-е изд., перераб. и доп. – М.: Финансы и статистика, 2007. – 416 с.

 

 


 


Дата добавления: 2015-11-04; просмотров: 72 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Событие наступит более 3 раз.| Виконання роботи

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.008 сек.)