Студопедия
Случайная страница | ТОМ-1 | ТОМ-2 | ТОМ-3
АрхитектураБиологияГеографияДругоеИностранные языки
ИнформатикаИсторияКультураЛитератураМатематика
МедицинаМеханикаОбразованиеОхрана трудаПедагогика
ПолитикаПравоПрограммированиеПсихологияРелигия
СоциологияСпортСтроительствоФизикаФилософия
ФинансыХимияЭкологияЭкономикаЭлектроника

Параллельное соединение двух комплексных сопротивлений

Задание к курсовой работе и указания по выполнению | Краткие теоретические сведения | Эквивалентное сопротивление при параллельном соединении | Комплексный метод расчета | Расчет частотных характеристик четырехполюсника | Схема исследуемой цепи | Общий ток цепи, протекающий через источник э.д.с., равен | Построение полной векторной диаграммы цепи | Полное комплексное сопротивление всей цепи равно |


Читайте также:
  1. II. Воссоединение. ФРГ и ГДР
  2. В правильной шестиугольной пирамиде построить сечение, параллельное основанию.
  3. В четырехугольной пирамиде построить сечение, параллельное основанию.
  4. Виды сопротивлений
  5. Внимание! Атака на оператора! Зафиксирована попытка разорвать соединение.
  6. Воссоединение 1 страница
  7. Воссоединение 2 страница

 

Пример

Сопротивление последовательной цепи, показанной на рис. 2.4, а при R = 10 кОм и С = 100 пФ на частоте f = 80 кГц равно

кОм,

а проводимость параллельной цепи на рис 2.4, б

См.

 

Рис. 2.4. Последовательное (а) и параллельное (б) соединения

R и C элементов

 

Зная комплексное сопротивление цепи, можно определить ее комплексную проводимость и наоборот,

Пример 1

Для последовательной цепи на рис. 2.4, а, ее проводимость равна

См.

Расчет проведен методом устранения комплексности знаменателя путем умножения числителя и знаменателя дроби на множитель, комплексно-сопряженный знаменателю.

Можно провести вычисление проводимости путем преобразования комплексного сопротивления из алгебраической формы в показательную,

Ом.

Тогда для проводимости получим

См.

Пример 2

Рассмотрим цепь, схема которой показана на рис. 2.5 при R 1 = R 2 = 1 кОм, С = 1 нФ, ω = 106 рад/с. Определим ее комплексное сопротивление .

Рис. 2.5. Схема для определения полного комплексного сопротивления

В цепи выделяется простой параллельный фрагмент из элементов R 2 C и определяется его сопротивление , равное

.

Тогда параллельный фрагмент R 2 C заменяется эквивалентным элементом с сопротивлением и схема цепи принимает вид, показанный на рис. 2.6.

Рис. 2.6. Схема, эквивалентная представленной на рис. 2.5

Для полученной последовательной цепи ее сопротивление равно

 

.

Подставляя исходные данные, получим

Ом.

Полное комплексное сопротивление Z в показательной форме можно записать в виде

.

Модуль комплексного сопротивления равен отношению амплитуд (действующих значений) напряжения и тока,

.

Аргумент комплексного сопротивления равен сдвигу фаз между напряжением и током:

,

Комплексная проводимость в показательной форме имеет вид

, (2.24)

ее модуль равен отношению амплитуд (действующих значений) тока и напряжения,

, (2.25)

а аргумент – сдвигу фаз между током и напряжением:

. (2.26)

Таким образом, комплексное сопротивление и проводимость характеризуют взаимосвязь амплитуд и начальных фаз напряжения и тока.

Представим комплексное сопротивление в алгебраической форме,

 

где Rактивная, Xреактивная составляющие комплексного сопротивления. Все величины в (2.27) измеряются в Омах.

Рассмотрим в качестве примера сопротивление цепи, показанной на рис. 2.5:

.

Как видно, активная R составляющая сопротивления равна

,

а реактивная

,

и обе зависят от частоты сигнала.

Зависимости от частоты активной R и реактивной X составляющих сопротивления для цепи рис. 2.5 показаны на рис. 2.7.

На низких частотах () емкость является разрывом цепи и сопротивление Ом. На высоких частотах () емкость представляет собой короткое замыкание (ее сопротивление стремится к нулю) и сопротивление цепи равно Ом. И в том и другом случаях реактивное сопротивление стремится к нулю.

При рад/с получается ранее вычисленное значение Ом.

а) б)

Рис. 2.7. Частотная зависимость активного (а) и реактивного

(б) сопротивлений

 


Дата добавления: 2015-11-03; просмотров: 157 | Нарушение авторских прав


<== предыдущая страница | следующая страница ==>
Комплексные сопротивления и проводимости элементов цепи| Построение векторных диаграмм электрических цепей

mybiblioteka.su - 2015-2024 год. (0.007 сек.)