Приборы и оборудование

Содержание работы

Поместим два тела одинаковой температуры, обменивающихся электромагнитным излучением, в зеркальную оболочку, полностью отражающую излучение. Обозначим через U₁ и U₂ энергии, испускаемые в 1 сек первым и вторым телом соответственно, а через α₁ и α₂ - коэффициенты поглощения этих тел, т.е. отношения энергии, которую они поглощают, к падающей на них энергии. Тогда поток энергии W₁, уходящий от первого тела,складывается из энергии U₁, которую оно излучает, и энергии (1-α₁)W₂, отраженной этим телом (1):

(1)

Энергия U₁, испускаемая первым телом, равна поглощаемой им энергии (2):

(2)

аналогично получаем (3):

(3)

Вычитая W₂ из обеих частей (1), найдем (3а):

(3a)

и, учитывая (2), получим (4):

(4)

Таким образом, при тепловом равновесии уходящая от тела электромагнитная энергия не зависит от того, что это за тело, и является, следовательно, функцией только температуры.

Из (2) и (3) следует (5):

, (5)

т.е. для всех тел отношение испускательной и поглощательной способности не зависит от рода тела.В качестве второго тела возьмем тело, поглощающее все падающее на него излучение. Такие тела называются абсолютно черными, для них α2=1. Тогда излучение любого тела получается путем умножения излучения абсолютно черного тела Uабс на коэффициент поглощения данного тела α (закон Кирхгофа)(6):

(6)

Статистическое рассмотрение равновесного излучения позволяет получить основную формулу равновесного излучения для распределения излучения по частоте(либо по энергии ρ(Е)dЕ)- формулу Планка (7):

(7)

где ρ(ω) - плотность электромагнитной энергии, приходящейся на единичный спектральный интервал в единице объема.

Функция ρ(ω) схематически изображена на рисунке (1):

Формула Планка позволяет получить полную (проинтегрированную по частоте) плотность энергии равновесного излучения (8):

(8)

Представим модель абсолютно черного тела в виде небольшого отверстия, просверленного в полом теле. Если размер отверстия мал по сравнению с диаметром полости, то подавляющая часть входящего через отверстия излучения "запутывается" в полости и не выходит обратно.

Формула Планка позволяет получить выражение для полной энергии, излучаемой единицей поверхности абсолютно черного тела (испускательной способности) (9):

, (9)

где константа σ называется постоянной Стефана-Больцмана (10):

(10)

Таким образом, энергия излучения растет как четвертая степень температуры. При обычных условиях и температурах основные потери связаны с конвекцией и теплопроводностью. При достаточно высоких температурах основную роль начинают играть потери на излучение. В некоторых специальных условиях (сосуды Дьюара, колбы термосов) потери на излучение становятся существенными уже при нормальной температуре. Поэтому стенки таких сосудов делают зеркальными.

Приборы и оборудование

Установка состоит из следующих приборов: электропечи ЭП, приемника излучения (термостолбик ТС) и блока управления и индикации (БУИ) (рис.2):

Электропечь состоит из нагревательного устройства, термопары для измерения температуры, регулятора нагрева и вентилятора. Отверстие О в электропечи, служащее абсолютно черным телом, выведено на переднюю панель. На передней панели также размещены клавиши "Сеть" и "Вентилятор".

На передней панели измерительного устройства размещены цифровые трехразрядные индикаторы напряжения термостолбика и температуры электропечи. Термостолбик представляет собой несколько последовательно соединенных термопар. Напряжение термостолбика пропорционально мощности падающего на его поверхность излучения, которая пропорциональна энергетической светимости отверстия (11):

(11)

Таким образом, сняв зависимость напряжения термостолбика от температуры электропечи, можно исследовать зависимость испускательной способности абсолютно черного тела от температуры и проверить закон Стефана-Больцмана.

Дата добавления: 2015-10-28