Кінематичні ланцюги та їх класифікація

Кінематичним ланцюгом називається система ланок, що зв’язані між собою кінематичними парами. Кінематичні ланцюги поділяються на плоскі і просторові.

Плоским називають ланцюг, у якому всі точки ланок описують траєкторії, що лежать в одній або паралельних площинах. Цієї умові задовольняють кінематичні ланцюги, що наведені на рисунках 2.13 – 2.16.

Якщо точки ланок кінематичного ланцюга описують неплоскі траєкторії або траєкторії, що розташовані на поверхнях, що перетинаються між собою, то кінематичний ланцюг називається просторовим. Просторові кінематичні ланцюги використовуються при проектуванні механізмів маніпуляторів і роботів (рисунок 2.17).

Рисунок 2.13 - Плоский простий незамкнений кінематичний ланцюг	Рисунок 2.14 - Плоский простий замкнений кінематичний ланцюг

Рисунок 2.15 - Плоский складний незамкнений кінематичний ланцюг	Рисунок 2.16 - Плоский складний незамкнений кінематичний ланцюг
Рисунок 2.17 – Просторовий простий незамкнений кінематичний ланцюг

Механізм, що утворений плоским кінематичним ланцюгом, називається плоским, а утворений просторовим кінематичним ланцюгом - просторовим.

Кінематичні ланцюги бувають простими і складними. Простий кінематичний ланцюг такий, в якій кожна ланка входить не більш, ніж до двох кінематичних пар (рисунки 2.13; 2.14; 2.17), а складний, - у якому є хоч би одна ланка, що входить більш, ніж до двох кінематичних пар (рисунки 2.15; 2.16).

Незамкненим кінематичним ланцюгом називають такий, у якому є хоч би одна ланка, що входить до одної кінематичної пари. Прикладом незамкненого кінематичного ланцюга є ланцюг маніпулятора (рисунок 2.17). Ланки 1 і 2 входять до двох кінематичних пар: ланка 1 утворює кінематичну пару A_V із стійкою 0 і пару B_V з ланкою 2; ланка 2 входить ще до пари C_V з ланкою 3. Очевидно, що ланка 4 входить тільки до одної кінематичної пари D_III з ланкою 3.

Незамкнені кінематичні ланцюги зображені також на рисунках 2.13; 2.15; 2.16.

У замкненому кінематичному ланцюзі кожна ланка входить не менш, ніж до двох кінематичних пар (рисунок 2.14).

Для кінематичного ланцюга загального вигляду справедливе співвідношення (2.3) між числом кінематичних пар, числом ланок і числом замкнутих контурів:

, (2.3)

де - загальне число кінематичних пар кінематичного ланцюга;

m - число її ланок;

k - число замкнених контурів.

Співвідношення (2.3) називають головною геометричною залежністю кінематичних ланцюгів.

Перевіримо, чи задовольняють співвідношенню (2.3) число ланок m, число замкнених контурів k і загальне число кінематичних пар у кінематичних ланцюгах, наведених на рисунках 2.13 – 2.17.

Для незамкненого кінематичного ланцюга на рисунку 2.13 маємо: = 2, m = 3, k = 0. Підставивши ці значення у вираз (2.3), отримаємо:

2 = 3 + 0 – 1 = 2.

Простий плоский замкнений кінематичний ланцюг на рисунку 2.14 містить: = 4, m = 4, k = 1 (замкнений контур утворюють ланки 1 – 4). Для нього:

4 = 4 + 1 – 1 = 4.

Плоский складний незамкнений кінематичний ланцюг (рисунок 2.15) складається з чотирьох ланок (m = 4), що утворюють між собою три кінематичні пари ( = 3). У кінематичному ланцюзі замкнений контур відсутній (k = 0). Для нього:

3 = 4 + 0 – 1 = 3.

Плоский складний незамкнений кінематичний ланцюг на рисунку 2.16 характеризується такими структурними параметрами: = 5, m = 5, k = 1 (замкнутий контур утворюють ланки 1 – 4). Тому:

5 = 5 + 1 – 1 = 5.

Незамкнений просторовий кінематичний ланцюг маніпулятора (рисунок 2.17) має наступні структурні параметри: = 4, m = 5, k = 0. Підставивши ці значення у вираз (2.3), отримаємо:

4 = 5 + 0 – 1 = 4.

З наведених прикладів випливає, що головній геометричній залежності задовольняють структурні пари будь-яких кінематичних ланцюгів.

Кінематичний ланцюг входить до складу кожного механізму, складеного з твердих тіл. Але не можна стверджувати, що механізм завжди утворюється з кінематичного ланцюга. Є механізми, наприклад, гідравлічні, в яких може і не бути кінематичних ланцюгів.

Дата добавления: 2015-10-24