Пересечение прямой линии с плоскостью общего положения

Точку пересечения пря­мой линии с плоскостью общего положения (рис. 32) находят следующим образом:

Рисунок 32

а) через заданную прямую АВ проводим некоторую вспомогательную плоскость Q, обычно плоскость частного положения; б) строим линию пересечения 1-2 заданной плоскости Р и вспомога­тельной Q; в) находим положение точки пересече­ния данной прямой АВ и линии пересечения 1-2 плоскостей (точки K). г) определяем видимость прямой АВ по отношению к плоскости Р. Пошаговые построения по определению точки пересечения прямой АВ с плоскостью треугольника АВ на эпюре приведены на рис. 33 (а-в).

Видимость прямой АВ относительно плоскости Р (рис.33,г) определяем с помощью двух пар конкурирующих точек 1, 1' и 3, 3'. Рассматривая пару точек 1 и 1', конкурирующих относительно горизонтальной плоскости проекций, видим, что точка 1' выше. Точка 1'ϵАВ, следовательно, прямая АВ расположена выше плоскости, поэтому относительно плоскости p₁ часть прямой АВ (1' К₁) видима, а ее часть К₁2₁ закрыта плоскостью.

Аналогично, используя конкурирующие точки 3 и 3' определяем видимость прямой АВ и плоскости по отношению к фронтальной плоскости проекций.

А) б)

В) г)

Рисунок 33

Прямая параллельна плоскости.

Если пря­мая линия параллельна какой-либо прямой, находя­щейся в плоскости, то она параллельна этой плоскости. Следовательно, для построения прямой, параллельной заданной плоскости, надо взять в этой плоскости какую - либо прямую и построить ей параллельную.

На рис. 34 через точку С проведена прямая d, па­раллельная плоскости Р, заданной пере-секающимися пря­мыми m и n. Прямая d параллельна прямой n, принадлежащей плоскости P (m,n), следовательно, прямая d параллельна этой плоскости: (d1|| n1; d2|| n2) ðd ||P (m,n)

Рисунок 34

Дата добавления: 2015-10-24