Ысқаша теориялық мәлiметтер

Сыртқы күштердiң әсер сызығы сырықтың өсiне параллел және одан эксцентриситет (е) шамасына шалғай өтетің түзу сырықтың созылуын центрден тыс созылу деп аталады. Егер созушы күштiң әсер сызығы көлденең қиманың бiр бас өстерiн арқылы өтсе, центрден тыс созылу (10.1- сурет) жазық деп аталады.

12.1- сурет. Жазық центрден тыс созылуы схемасы: а- күш салудың схемасы; б- күштi қиманың ауырлық центрiне келтiруi;в - келтiру нәтижесі; г - орталық созылудан болатын тік кернеу; д - таза иілуден болатын тік кернеу; е - жиынтық тік кернеулер

Егер сырықтын кез-келген көлденең қимасында сыртқы күштердің тең әсерлі күшің Ғ ауырлық ортасына келтірсе, онда оны орталықтан өтетің оған тең күшпе және июші М = Ғ·е моментпенауыстыруға болады. Бұл жағдайда күшер әсерлерінің тәуесідігі қағидасына сәйкес көлденең қиманың у координатты нүктесіндегі тік кернеу мәні Ғ күшінен болатын орталық созылу мен момент М болатынтаза иілудің тік кернеулерінің қосындысына тең және келесі формуламен анықталады.

σ= F/A +M·y /J_x= F/A+ F·e·y/J_x (12.1)

Нәтижесінде толық тік кернеулер көлденең қимада тарауы бiркелкіемес және бейтарап сызығында олар нөлге тең. Бейтарап сызықтың жағдайы анықталатын шарты

σ= F(1/A+ e·y_о/J_x )=0 (12.2)

бұдан

y_о=- J_x /А ·e (12.3)

у_о - бейтарап өстiң нүктелерiнiң координатасы;

А - сырықтың көлденең қимасының ауданы;

J_x - көлденең қиманың бас орталық осіне қатынасты инерция моментi;

е - эксцентриситет.

тік кернеу (12.1) теңдеу бойынша көлденең қимада бір келкі емес және сызықты заңмен өзгереді, және де бейтарап өс (12.2- сурет) ауырлық центрi арқылы өтпейдi. Сыртқы күштердің тең әсерлі күші түсер нүкте (полюс) және бейтарап өсі көлденең қиманың ауырлық центрiнен екі қарсы жақтарында орналасады.

Егер сырықтың көлденең қимасы тiк төртбұрыш болса және полюс оның (қиманың симметриясының өстерi) бас өсiнде орналасса, онда бейтарап өстiң координатасын есептеу формуласы

y_о=- Н² /12 ·e, (12.4)

ал көлденең қимадағы тік кернеулерді есептеу формуласы

σ= F(1+ 12 e·y/Н²)/ВН (12.5)

мұнда y – қима нүтелерінің координаттары;

В – сырық көлденең қимасының енi;

Н – сырық көлденең қимасының биiктiгi;

е – эксцентриситет.

12.2- сурет. Брустың қимасы бойынша кернеу тарау эпюры және кернеулердің эксперименталдi өлшенген шамаларының теория жағынан алғанда мәндерімен салыстыруы.

Шамсы ең үлкен кернеулер (12.2- сурет) бейтарап өсінен көлденең қиманың ең алыс нүктесінде болады.

Центрден тыс созылуда ең үлкен оң таңбалы тік кернеулер қиманың созылған аймақта бейтарап сызығынынан ең алыс нүктеде, ал ең үлкен терiс таңбалы тік кернеулер сығылу аймағында пайда болады – (1 және 2 нүктелері) және есептеу формуласы

σ= F(1+ 6 e/Н)/ВН (12.6)

Дата добавления: 2015-10-02